Принципы теории твердого тела - Займан Дж.
Скачать (прямая ссылка):
(б).
В случае антиферромагнетика он создает одновременно спиновые отклонения в
двух соседних узлах, так что основное состояние должно содержать примесь
всех состояний, которые можно получить из такой и аналогичных
конфигураций (фиг. 197).
Тот факт, что в трехмерной системе основное состояние антиферромагнетика
не является полностью упорядоченным (при S = Va магнитный момент каждой
подрешетки достигает, вероятно, 90% максимального магнитного момента),
отражается на среднем значении энергии. Как видно из формул (10.126),
(10.129) и (10.134), опо равно
о=2 (,7пН-2 ) ^С°ч - ^ц~\~^о =
= -2AfpS(S + l)/ + 2 (пц+j) Лич. (JO. 142)
q
Даже при Т - 0, когда nq = 0, эта средняя энергия превышает диагональное
значение, которое получилось бы для "состояния Изинга". Нужно также
включить "нулевую энергию" магнонов; она увеличивает энергию основного
состояния, которая заключена где-то между
- 2NpJS(S+ 1) и -2 NpJS2.
Относительно выражения (10.139) надо заметить еще следующее. Согласно
формуле (10.138), coq = 0 при q = 0, так что вклад этого
416
Гл. 10. Магнетизм
члена при расчете среднего спинового отклонения бесконечен. Дабы избежать
сингулярности, надо ввести поле анизотропии НА, при учете которого
частота будет стремиться к конечному вначению при q -> 0:
<oq -> (10.143)
Дело в том, что в основном состоянии с полным спином 0 рассматриваемая
система неустойчива относительно однородного вращения всех спинов,
изображенного на фиг. 198. Поле анизотропии требуется для того, чтобы
стабилизировать направление квантова-
a 5
Фиг. 198. В отсутствие поля анизотропии спины при антиферромагнитном
упорядочении (а) могут свободно поворачиваться, не меняя энергии системы
(б).
ния. Это поле может быть очень малым - предел выражения
(10.141) может быть конечным при q - 0 и в отсутствие поля анизотропии
НА,- но в принципе это поле должно существовать, и практически оно
существует.
В действительности частоту (10.143) можно наблюдать как частоту
антиферромагнитного резонанса системы. Она велика, даже если НА
составляет лишь несколько сотен гаусс, но резонанс можно осуществить,
накладывая сильное внешнее магнитное поле.
Легко проверить правила для восприимчивости в случае антиферромагнетика в
упорядоченном состоянии. Сверх того, разумеется, неоднократно
рассматривались различные эффекты взаимодействия магнонов с фононами и т.
д. Однако, по-видимому, наиболее интересная особенность состоит в том,
что если использовать выражение (10.139) для расчета поляризацпи
подрешеток
§ 12. Основное состояние антиферромагнетика
417
при конечной температуре, то получается выражение, которое ведет себя как
и логарифмически расходится при q = 0 в двумерном случае.
Таким образом, при конечных температурах обменный эффект оказывается
достаточным для того, чтобы разрушить упорядоченное антнферромагнитное
состояние двумерной модели Изинга; в этом случае результат Онзагера
неприменим для реальных спинов (хотя он справедлив для ферромагнетиков).
В трех измерениях интеграл (10.144) сходится, так что антнферромагнитное
состояние, по всей вероятности, устойчиво - всегда имеется поле
анизотропии, возникающее из-за диполь-дипольных членов типа (10.35).
Однако это не было строго доказано; лучшим аргументом в пользу
справедливости этого утверждения могут служить эксперименты по дифракции
нейтронов, упомянутые в § 6 гл. 2. Они явно показывают, что имеются две
магнитные подрешетки.
(10.144)
ГЛАВА 11
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
Закон природы - изменяться,
И потому лишь постоянство странно.
Граф Рочестерский
§ 1. Притяжение между электронами
Долгое время сверхпроводимость считалась наиболее необыкновенным и
таинственным свойством металлов, однако теория Бардина, Купера и Шриффера
х) объяснила столь многое, что можно сказать, что мы теперь понимаем
сверхпроводящее состояние почти так же хорошо, как и "нормальное". Мы не
будем здесь
Фиг. 199. Поляризация решетки вблизи электрона.
пытаться охватить целиком эту большую и быстро развивающуюся область;
основное внимание мы уделим атомным процессам, приводящим к возникновению
очень многих необычных макроскопических явлений (фиг. 199).
х) Одновременно и независимо была выполнена работа Н. Н. Боголюбова
[15].- Прим. ред.
$ 1. Притяжение между электронами
419
Весь эффект связан с наличием малой силы притяжения между двумя
электронами, энергии которых почти равны. Мы обычно считаем, что
свободные электроны отталкивают друг друга из-за кулоновского
взаимодействия, хотя, как показано в § 8 гл. 5, это взаимодействие на
больших расстояниях значительно ослабляется за счет эффекта экранирования
"другими"электронами. Нов решетке электрон стремится притянуть к себе
положительные ионы, так что в окружающей его области плотность решетки
несколько больше, чем обычно. Другой электрон, оказывающийся неподалеку,
притягивается к этой области, так что кажется, что он притягивается к
первому. Двум частицам может оказаться, так сказать выгоднее сидеть рядом
