Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Займан Дж. -> "Принципы теории твердого тела" -> 125

Принципы теории твердого тела - Займан Дж.

Займан Дж. Принципы теории твердого тела — М.: Мир, 1966. — 478 c.
Скачать (прямая ссылка): principiteoriitverdogotela1966.pdf
Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 174 >> Следующая

плоскость, линия пересечения которой с поверхностью Ферми не есть
замкнутая кривая. "Орбиты" в этой плоскости
Фиг. 161. На многосвязной поверхности Ферми могут быть электронные
и дырочные орбиты.
В точке Р носители можно отнести к любому типу в зависимости от
направления поля.
являются открытыми. Под действием магнитного поля изображающая точка не
возвращается назад в первоначальное положение. Соответствующий вектор к
непрерывно меняется до бесконечности в схеме повторяющихся зон.
§ 4. Открытые орбиты
343
Существование открытых орбит в корне меняет рассмотрение, проведенное в
предыдущем параграфе. Пусть, например, имеется открытая орбита в
направлении оси у. Тогда уже нельзя утверждать, что интеграл (9.32),
j vxW)df = -±\dky, (9.42)
обращается в нуль. Действительно, при внимательном рассмотрении
оказывается, что этот интеграл по траектории может содержать положительно
определенное подынтегральное выражение
Фиг. 162. Открытая орбита.
и, следовательно, должен быть конечным *). Таким образом, интеграл этого
типа будет давать вклад во все компоненты тензора о, связанные с
направлением х\ в частности, компонента охх не будет пропорциональна
(1/а>нт)2, а окажется не зависящей от Н.
Здесь опять нужно соответствующим образом рассчитать магне-
тосопротивление. Вместо (9.37) мы имеем в низшем порядке по 1 /Н
Вхх ^ -Bzx
Аух Ауу ~ Azy 1 /Q /3\
Н № Н 1 •
Bzx А
ZX ц I±z
v) Строго говоря, следует переопределить "фазовую переменную" Ф для
случая открытых орбит. При этом не возникает трудностей; нужно лишь
ввести переменную, изменяющуюся вдоль траектории электрона в к-про-
странстве.
344
Гл. 9. Поверхность Ферми
Отсюда явствует, что компонента рхж ведет себя так же, как следует из
формулы (9.39), стремясь к насыщению; однако для [/-компоненты тензора
сопротивления мы получаем
Руг/ ~ ~д~ (^xxAzz Ч" Bzx) -
BxxAzz + Bzx _____(9.44)
Mzz (Л?* + ^ХХ^уу) \~ВххАух +АууВ-гхЦН*
Таким образом, поперечное магнетосопротивление в направлении открытой
орбиты возрастает пропорционально На, не обнаруживая насыщения.
Это поразительное явление важно при изучении поверхности Ферми.
Исследование магнетосопротивления монокристаллов в зависимости от
ориентации относительно магнитного и электрического полей дает сведения о
топологии поверхности. Например, если обнаруживаются направления, в
которых насыщение не наступает, то поверхность Ферми должна непрерывно
переходить из одной зоны в другую в схеме повторяющихся зон; она не может
состоять из замкнутых областей электронов и дырок, если только объемы
этих областей не совпадают в точности друг с другом [ср. (9.41)].
На фиг. 162 изображена типичная открытая орбита. На первый взгляд могло
бы показаться, что все открытые орбиты такой же природы, т. е. что они
проходят вдоль "осей" многосвязной поверхности Ферми. Таким образом,
можно было бы ожидать, что направления, для которых отсутствует насыщение
магнетосопротивления, будут точными направлениями симметрии кристалла.
Это, однако, неверно, в чем можно убедиться с помощью следующего
рассуждения. Пусть некоторая плоскость пересекает многосвязную
поверхность Ферми под таким углом, что в сечении будут присутствовать как
замкнутые электронные орбиты, так и замкнутые дырочные орбиты (фиг. 163).
Тогда будет присутствовать и открытая орбита или по крайней мере
протяженная орбита, отделяющая часть плоскости, содержащую электронные
орбиты, от той ее части, которая содержит дырочные орбиты.
Доказательство проводится на основании интуитивных соображений. Нельзя
нарисовать замкнутые петли с затемненными областями внутри, изображающие
электронные орбиты, и замкнутые петли с затемненными областями снаружи,
изображающие дырочные орбиты, не проведя дополнительную границу между
затемненными и незатемненными областями. Разумеется, эта граница может
представлять собой большую замкнутую петлю - протяженную орбиту, но
нетрудно найти случаи, когда она неограниченно простирается в
произвольном направлении в обратной
§ 5. Магнетоакустические осцилляции
345
решетке. Это проще всего понять, рассмотрев простые дюдели. При этом
оказывается, что часто встречаются апериодические открытые орбиты такого
рода, идущие в направлениях, которые
Фиг. 163. Открытая орбита, разделяющая Фиг. 164. Поверхность Фермн
области электронных и дырочных орбит. у меди.
составляют заметный угол с осями симметрии. Так обстоит дело, например, в
благородных металлах Си, Ag, Аи, поверхности Ферми которых изображены на
фиг. 164.
§ 5. Магнетоакустические осцилляции
Как мы видели в § 8 гл. 8, измерение затухания ультразвуковых волн не
позволяет непосредственно определять форму поверхности Ферми. Однако если
наряду с ультразвуковой волной приложено магнитное поле, то наблюдаются
явления, которые прямо зависят от геометрии поверхности Ферми.
Эти явления чрезвычйно сложны и в теоретическом и в экспериментальном
отношении; направления магнитного поля, вектора распространения
ультразвуковой волны и вектора поляризации можно ориентировать друг
Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 174 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed