Принципы теории твердого тела - Займан Дж.
Скачать (прямая ссылка):
столь интенсивным, что возникнут особые распространяющиеся в пространстве
элементарные возбуждения - поляритоны (ср. § 3 настоящей главы).
Оптические свойства полупроводников и ионных кристаллов весьма
осложняются и обогащаются благодаря наличию примесей и дефектов
структуры. Так, можно наблюдать различные линии поглощения, связанные с
переходами между водородоподобными уровнями заряженных примесей (§ 4 гл.
6).
Теория оптических переходов в центрах окраски оказывается несколько более
сложной из-за искажения решетки вблизи дефектов. Поскольку на это
искажение влияет электростатическое взаимодействие с оптически активным
электроном, оно должно зависеть от электронного состояния системы.
Следовательно, при описании собственных состояний дефекта надо
использовать как электронные, так и атомные переменные. Однако оптический
переход происходит за период, соответствующий частоте поглощаемого или
испускаемого света. С другой стороны, время, требующееся решетке, чтобы,
деформируясь, принять конфигурацию, отвечающую новому электронному
состоянию, соответствует значительно большему периоду колебаний,
определяемому динамикой решетки. Поэтому с точки зрения поведения решетки
переход следует рассматривать как неадиабатический или мгновенный (ср. §
И гл. 6).
Это обстоятельство лежит в основе принципа Франка - Кондона, поясняемого
фиг. 145. Пусть искажение решетки вблизи
310
Гл. 8. Оптические свойства
дефекта можно описывать единственной переменной и, например величиной
"дышащего" смещения ионов внутрь или наружу. Когда электрон находится,
скажем, в состоянии | а), потенциальная энергия решетки имеет минимум при
некотором значении иа, не совпадающем с равновесным смещением иь для
другого электронного состояния | Ъ). Оптический переход из | а) в | Ъ) с
поглощением света произойдет без изменения деформации решетки,
т. е. "вертикально" вдоль линии и = иа. Напротив, излучение
должно идти при фиксированном значении и = иь, соответствующем
равновесному значению смещения в исходном электронном состоянии | b).
Очевидно, Л(оаь=5>^ftwba-Практически, однако, следует учитывать тепловое
возбуждение колебаний решетки вблизи каждого минимума потенциальной
энергии. Излучение фонона приведет к уширению линий и в конце концов при
высоких температурах вовсе смажет различие между этими двумя процессами
1).
Межзонные оптические переходы наблюдаются, конечно, и в металлах. Там они
модифицированы за счет того, что электроны могут не полностью заполнять
зону или могут находиться в нескольких различных зонах. Теория таких
переходов строится в принципе на основе соображений, изложенных в данном
параграфе. Однако само это явление может оказаться в известной мере
замаскированным благодаря высокой отражательной способности материала,
связанной с большой проводимостью электронной системы (см. § 6 настоящей
главы).
Другое явление, по существу эквивалентное межзонным переходам, состоит в
испускании мягкого рентгеновского излучения (см. фиг. 146). Если удалить
электрон с одного из самых глубоких атомных уровней в твердом теле, то
при переходе электронов с различных других уровней вниз испускается квант
рентгенов-
Фиг. 145. Влияние смещений решетки на оптические переходы в f-центре.
Переход АВ' (поглощение света) свяаан с бблыпим изменением энергии, чем
переход ВА' (излучение, света). При высоких температурах фононные уровни
участвуют в электронных переходах А"В', происходящих в обоих
направлениях,
х) Подробнее см. [21, 22].- При". ред.
§ 5. Междузонные переходы
311
ского излучения. Мы имеем дело с переходами из валентных зон металла;
интуитивно ясно, что спектр испускаемого излучения будет содержать полосу
частот, соответствующих зоне состояний, занятых электронами проводимости
или валентными электронами.
Фактический вид этого спектра зависит от произведения плотности состояний
в зоне на квадрат модуля соответствующего матричного элемента для
рассматриваемого перехода. Хорошо известно, что в гамильтониан
взаимодействия между электроном и электромагнитным полем входит оператор
импульса электрона (т. е. ток, отвечающий его движению), поэтому надо
рассмотреть матричный элемент типа
j 'фк(г) eiK,r*grad фа (г) dr,
(8.76)
где фа - атомная функция, соответствующая состоянию, из которого удален
электрон, К - волновой вектор рентгеновского излучения.
Длины волн, связанные с подобными переходами, столь велики по сравнению с
атомными размерами, что этим волновым множителем можно пренебречь.
Никаких правил отбора для импульса не возникает, поскольку фа(г) является
локализованной функцией.
Однако этот матричный элемент может сильно изменяться внутри полосы в
соответствии с тем, отвечает ли функция фа s- или p-состоянию, а также в
зависимости от того, ведет ли себя функция T|5k (г) внутри атома более
или менее подобно s- или р-состоянию. Взаимодействие между электронами
также влияет на характер спектра. Следовательно, точный вид спектра
