Калибровочные теории связи с конструктивной квантовой теорией поля и статистической механикой - Зайлер Э.
Калибровочные теории связи с конструктивной квантовой теорией поля и статистической механикой
Автор: Зайлер Э.Издательство: М.: Мир
Год издания: 1985
Страницы: 224
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
Скачать:
Э. Зайлер КАЛИБРОВОЧНЫЕ ТЕОРИИ СВЯЗИ С КОНСТРУКТИВНОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИЕЙ
ПОЛЯ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКОЙ
В предлагаемой читателю книге собраны математически строгие результаты,
касающиеся построения и свойств калибровочных полей, как решёточных, так
и непрерывных. Многие существенные результаты принадлежат здесь самому
автору. Книга состоит из двух частей. В первой части изложена теория,
относящаяся к фазовым переходам в решёточных моделях, во второй - теория
непрерывных калибровочных полей, точнее, та ее часть, которая на
сегодняшний день доступна строгому анализу.
В написанном А.А.Мигдалом дополнении приведен ряд нерешенных проблем,
важных с точки зрения физики элементарных частиц, и указаны возможные
подходы к их исследованию.
Оглавление
От редактора перевода 5
Предисловие 6
Введение 7
Часть I. Решёточные калибровочные теории 9
1. Схема построения решёточных калибровочных теорий 11
2. Основные свойства 19
а. Свойство положительности по Остервальдеру - Шрадеру и его 20
следствия
b. Некоторые наблюдаемые и их смысл 24
с. "Диамагнитное" неравенство 29
d. Корреляционные неравенства 36
3. Методы разложения в ряд 37
а. Общий алгебраический формализм для полимеров 39
b. Приложение описанного выше формализма к решёточным 47
калибровочным теориям. Сходимость
с. Результаты: следствия сходимости кластерного разложения 57
4. Некоторые дальнейшие результаты 74
а. Двумерные абелевы модели Хиггса: D-вакуумы, фазовый переход и 75
удержание дробных зарядов
b. Трехмерная абелева модель Хиггса: фазовая структура 80
с. Теорема Гута: существование неудерживающей (кулоновой) фазы в 82
четырехмерной и(1)-модели
d. SU(n) удерживает, если удерживает Zn 93
е. Взаимосвязь электрических и магнитных свойств в проблеме 96
удержания
f. Некоторые грубые соображения о фазовом переходе огрубления 104
поверхности
Часть II. Непрерывные калибровочные квантовые теории поля 107
5. Методы построения непрерывных калибровочных квантовых теорий 107
поля
a. Скейлинг-предел 107
b. Прямые непрерывные конструкции 112
6. Сходимость к непрерывному пределу во внешних или обрезанных 120
калибровочных полях
a. Сходимость бозонных функций Грина 121
b. Сходимость определителей 128
c. Сходимость состояний (средних значений) во внешних 134
калибровочных полях
d. Сходимость средних в полностью квантованных теориях с обрезанием
140 калибровочного поля
7. Устранение всех обрезаний; проверка аксиом в двумерном случае 143
a. Устойчивое разложение 143
b. Оценки, зависящие и не зависящие от объема 153
c. Термодинамический предел; проверка аксиом 163
8. Общий подход к теории нелокальных калибровочно-инвариантных 174
объектов
a. Предположения 175
b. Реконструкция релятивистской квантовой механики 179
c. "Функции Вайтмана" и их аналитичность 187
d. Граничные значения ("обобщенные функции Вайтмана") 189
e. Локальность и теория рассеяния 190
Приложение. Геометрические аспекты калибровочных теорий 193
Добавление. А.АМигдал. Задачи и перспективы калибровочных теорий 196
Литература 210
К введению и части I 211
К части II 213
К добавлению 215
Литература, добавленная при переводе 216
Именной указатель 217
Предметный указатель 219
Именной указатель
Балабан (Т. Balaban) 111 Вейнгартен (D. H. Weingarten) 72,
Березин Ф. А. 112, 148 120, 167
Березинский В. Л. 13, 77 Вильсон (К. Wilson) 5, 7, 9, 10, 12
Боголюбов Н. 9. 96 Гавендзкий (К. Gawedzki) 6, 72
Борге (С. Borgs) 6 Галлавотти (G. Qallavotti) 37, 41, 63,
Бриджес (D. С. Brydges) 6, 120 111
Бэнкс (Т. Banks) 85 Гарсиа (А. М. Garsia) 141
Вандерс (О. Wanders) 6 Гейзенберг (W. Heisenberg) 132
Вегнер (F. Wegner) 7, 9, 58, 63 Гёпферт (М. Gopfert) 64, 74, 109
Гилки (Р. В. Gilkey) 8 Глазер (V. Glaser) 181 Глимм (J. Glimm) 11, 58,
71, 85, 86, 136, 152, 166 Грубер (С. Gruber) 37 Гут (A. Guth) 82, 85
Гуэрра (F. Guerra) 78 да Сильва (R. N. da Silva) 6 Джаффе (A. Jaffe) 11,
68, 71, 85, 86, 136, 152, 166, 190 Добрушин Р. Л. 96, 105 Друфф (J.
Drouffe) 9, 13 Дубровин Б. А. 11 Дюрхюус (В. Durhuus) 74, 104 Жинибр (J.
Ginibre) 36, 37 Зайлер (Е. Seller) 6 Зиновьев Ю. М. 75 Ито (К. R. Ito)
154 Ициксон (С, Itzykson) 9 Йост (R. Jost) 190 Кавамото (N. Kawamoto) 74
Каданофф (L. P. Kadanoff) 203 Каммарота (С. Cammarota) 55 Кляйн (A.
Klein) 181 Когут (J. Kogut) 9, 85 Коноплёва Н. П. 5 Кройц (М. Creutz) 111
Кунц (Н. Kunz) 37 Кунце (Н. Kunze) 185 Купер (A. Cooper) 166, 169 Ландау
(L. J. Landau) 181 Люшер (М. Lfischer) 23, 105 Магнен (J. Magnen) 112,
152, 166 Майерсон (R. Myerson) 85 Макк (G. Mack) 58, 64, 72, 74, 79, 93,
96, 100, 102, 109, 198 Малышев В. А. 37, 39, 43, 51, 77, 151 Марра (R.
Marra) 39, 69 Мартинелли (G. Martinelli) 206 Мартин-Лёф (A. Martjn-L6f)
37,41 Мечер (Н. Меуег) 72, 74 Мессаже (A. Messager) 95 Мигдал А. А. 5,
196
Миракль-Соль (S. Miracle-Sole) 37, 39, 41, 69, 95 Мэттьюз (М. Т.
Matthews) 112 Мюнстер (G. Miinster) 58 Нельсон (Е. Nelson) 29, 138, 150
Новиков С. П. 11 Ойлер (Н. Euler) 132 Остервальдер (К. Osterwalder) 6
