Время и современная физика - Зайцева Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Именно с этим и толькЪ с этим правилом связана необратимость, которая столь долго обсуждалась в статистической механике. Таким образом, необратимость не выводится, а кладется в основу в качестве исходного принципа. Теперь проанализируем физическое значение этого правила.
В статистической механике закон возрастания энтропии выводится из принципа запаздывающих действий
Мы хотим сказать следующее: маловероятная конфигурация, задаваемая в начальный момент в качестве основы для изучения последующего развития системы, никогда не возникает в результате предыдущего естественного развития системы. Для систем с конечным числом степеней свободы выполняется «теорема возвраще-
131
ния» Пуанкаре, согласно которой, если система уже находилась в некоторой конфигурации, то с течением времени она бесконечное число раз будет оказываться сколь угодно близко к этой же конфигурации. Например, если в стакан воды пущена капля чернил и если через некоторое время она равномерно распределяется по всему стакану, то через достаточно большой промежуток времени чернила снова должны будут собраться в одну каплю. Правда, этого никто не видел, но дело, очевидно, в том, что содержимое стакана хотя и слабо, но взаимодействует с остальной частью Вселенной, так что мы уже не имеем дела с системой с конечным числом степеней свободы.
Рассмотрим этот вопрос более подробно.
Маловероятная конфигурация всегда является результатом взаимодействия изучаемой системы с другой системой, которое в рассматриваемый момент времени практически прекратилось. Маловероятная конфигурация создается физиком, выпускающим из пипетки каплю чернил в стакан воды; большой планетой, находившейся в состоянии неустойчивого равновесия и неожиданно взорвавшейся; камнем, упавшим в спокойный пруд и создавшим расходящиеся волны, которым передалась энергия камня. Эти примеры иллюстрируют принцип запаздывающих действий.
Предположим, две системы в течение некоторого промежутка времени сильно взаимодействовали между собой, а до и после этого были разделены. В конце взаимодействия каждая система приходит в маловероятное состояние, которое служит началом для последующей эволюции, но при этом само маловероятное начальное состояние не возникает в результате эволюции одной из систем. Когда метеорит попадает в земную атмосферу, он рождает расходящиеся баллистическую и тепловую волны, но не встречает сходящейся волны, возникшей ранее. А если сместить поршень внутри сосуда, в котором находится газ, то отступление от термического равновесия (максвелловского закона распределения скоростей) возникает после смещения, а не до него.
Таким образом, мы приходим к следующим двум положениям:
1. Закон запаздывающих^ действий по существу не отличается от закона возрастания энтропии.
132
2. Закон запаздывающих действий—чисто статистический закон, так что к отдельным элементарным явлениям он неприменим.
Обдумывая эти положения, приходим к выводу, что нет какого-либо объективного доказательства применимости закона запаздывающих действий к индивидуальному явлению. Но для индивидуальных взаимодействий даже в квантовой механике существует симметрия между прошедшим и будущим.
Закон запаздывающих действий может быть обратно выведен из принципа возрастания энтропии
Возьмем любой из рассмотренных примеров систем с взаимодействием. Характерно то, что если в системе отсчета, связанной с центром тяжести, вычислить кинетические энергии составных частей, то после взаимодействия они будут ближе к равномерному распределению, чем до него; так, при прохождении земной атмосферы метеорит тормозится, а не ускоряется.
На основе проведенного выше анализа мы, наконец, можем сделать вывод, что принцип возрастания энтропии и принцип запаздывающих действий могут быть выведены один из другого, то есть они эквивалентны, а кроме того, они имеют существенно макроскопический и статистический характер.
В частности, для индивидуального элементарного явления принцип запаздывающих действий неприменим.
Окончательное объяснение необратимости следует искать в масштабах всего космоса.
Математически необратимость выражается с помощью начальных условий для всего космоса
Из предыдущего следует, что при изучении причин необратимости нам всегда приходится включать частную систему в более обширную систему. Переходя от принципа запаздывающих действий к принципу возрастания энтропии и наоборот, мы в конце концов вынуждены рассматривать всю Вселенную. Это прямо противоположно тому, с чем обычно встречаются в физике; дело в том, что источник необратимости нельзя искать в элементарных законах. Если во всех частных, случаях эволюция про-
133
исходит в одном и том же известном направлении, то это неизбежно приводит, к выводу, что причина связана с эволюцией всей Вселенной.. Здесь мы имеем дело с очень редким для физики примером, когда целое ограничивающим образом влияет на свою часть.
Так все метастабильные равновесия и все «случайные» столкновения между системами, которые до этого «игнорировались», оказываются связанными с громадным запасом маловероятных состояний, которые таятся до сих пор в космосе. Это как бы своего рода «ископаемые», которые сохранило время и которые содержат в себе отпечаток крайне маловероятного начального состояния Вселенной, напоминания о начальном взрыве, как осколки после грандиозного фейерверка. Пространственно-временная эволюция Вселенной подобна гигантскому бесконечно расходящемуся каскаду. Поэтому принцип всеобщей необратимости может иметь лишь следующее выражение*: состояние Вселенной на некоторой гиперповерхности (пространственноподобйого вида) задано как крайне маловероятное.
