Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зайцева Г.А. -> "Время и современная физика" -> 4

Время и современная физика - Зайцева Г.А.

Зайцева Г.А. Время и современная физика — М.: Мир, 1970. — 152 c.
Скачать (прямая ссылка): vremyaisovrfiz1970.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 55 >> Следующая

Mbi делали выборки сначала по одному признаку, затем по другому. Можно сделать выборку сразу по двум признакам: отобрать из всей массы карточек только принадлежащие автоводителям, погибшим при аварии. Разделив их на общее число карточек, получим вероятность, •определенную по двум признакам — профессии и смерти В(ПВ, Са)=В(Са, Пв). Для тех, кто любит математику, заметим, что из выкладок, которые мы произвели, непосредственно следует
В (Пв, Са) = В (П.)'- В (Са|Пв) = В (Са) • В (Пв|Са).
Эта формула содержит в скрытом виде теорему Байеса. Вспомним теперь, что мы говорили об основных профессиях,— по условию они несовместимы (автоводитель не может одновременно иметь и другую основную профессию). При этом
в(са) = 2в(Са|П),
где знак 2 означает суммирование по всем профессиям. Отсюда и из предыдущей формулы получаем
В (Пв) В (Са|Пв)
Это и есть окончательная формула Байеса. В третьей части книги Коста де Борегар рассматривает эту формулу как'способ восстановления причин по следствиям. В статистическом смысле профессия может рассматриваться как причина, смерть при аварии — как следствие. Условные вероятности (Са|П) достаточны для статистического предсказания следствий по причинам. Но полного набора этих вероятностей еще не достаточно для статистического разыскания причины (профессии) по следствию (смерти при аварии). Нужна еще вероятность В(ПВ).
Необязательно разбираться в формуле и ее выводе; читатель, не склонный к математике, может в них и не вникать. Важен прежде всего вероятностный характер причинности, непривычный для нашего повседневного мышления, но лежащий в основе статистической и квантовой физики. Замечательйо, что, имея дело с такой статистической причинностью, нельзя просто поменять местами причину и следствие:
В(Пв|Са)^В(Са|Пв).
В этом связь теоремы Байеса с проблемой необратимости времени.
Нам представляется важным и еще один аспект понятия условной вероятности. Есть большой соблазн сказать: пока мы не знали ничего об этом человеке, вероятность его смерти при аварии «была» В(Са). После того как мы узнали, что он автоводитель, вероятность «увеличилась» и стала В(Са|Пв). В квантовой физике в результате процесса измерения меняются условные вероятности, и это часто интерпретируют как изменение состояния системы. Такова и сама традиционная терминология. Говорят о вероятностях «а priorb и «а posteriorb, то есть «до того» и «после того», как мы получили дополнительные сведения. Это первый из каналов, по которым в вероятностную физику просачиваются субъективистские ошибки. Второй канал связан с модным сейчас термином «информация», невольно наводящим на мысль о субъекте, воспринимающем эту информацию. Теория информации установила тесную аналогию между энтропией и информацией. Поэтому все статистические представления, в том числе и связанные с проблемой времени, можно излагать на я?ыке теории информации. Однако при таком расширенном понимании информация уже полностью теряет
14
связь с субъектом. Когда об этом забывают, возникают прискорбные ошибки.
Идея о связи между направлением времени и нарастанием беспорядка в привычном нам по масштабам макромире, принадлежащая одному из классиков физической науки — Людвигу Больцману, безусловно заслуживает внимания. Но развитие науки дает все больше свидетельств тому, что однонаправленность и необратимость времени проявляется и в явлениях совершенно иной природы и масштаба. Обратимся к мегамиру — процессам громадных космических масштабов,— мы увидим, как необратимость проявляется в твердо установленном современной наукой факте разбегания галактик, который теория интерпретирует как расширение реального физического пространства. Если бы необратимость была присуща только мегамиру, то можно было бы предположить, что направление времени задается именно этим космологическим расширением. Но подобные взгляды опровергаются проявлениями необратимости на совершенно других уровнях существования материи. Таков один из фундаментальнейших физических процессов — излучение волн. Исходные уравнения этого процесса симметричны по отношению к перемене знака времени. Однако решение их содержит две волны: расходящуюся и сходящуюся, причем последняя отбрасывается, исходя из соображений о направлении времени. В электродинамике этому отвечает описание поля движущихся зарядов посредством запаздывающих, а не опережающих потенциалов !. Аналогичные соображения, называемые иногда принципом причинности, используются и при выводе весьма важных в электродинамике сплошных сред соотношений Кра-мерса—Кронига. Принцип причинности понимается здесь в том смьдсле, что причина должна предшествовать следствию; в таком понимании принцип причинности утверждает необратимость времени и определяет его направление. Аналогичные соображения относятся и к спонтанному (самопроизвольному) испусканию частиц при радиоактивном распаде и распадах элементарных частиц. В квантовой теории испускание частиц описывается точно так же, как и излучение волн.
1 Л. Д. Ландау, Е. М. Л и ф ш и ц, Теория поля, изд. 4-е, Физматгиз, стр. 197.
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 55 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed