Время и современная физика - Зайцева Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Две другие апории Зенона говорят о том, что эта общая структура должна быть непрерывной и бесконечно делимой.
Апория третья. Летящая стрела находится в покое. В самом деле, если любое покоящееся тело занимает равный ему объем и если всякое летящее тело в любой момент времени занимает объем, равный самому себе, то оно не может двигаться.
И в этом случае Аристотель хорошо понял, о чем идет речь. Он говорил, что это следствие допущения того, что время состоит из мгновений. Если отбросить исходную гипотезу, то не останется и силлогизма. В самом деле, если представить себе, что время состоит из недели-
96
мых частей, то для этих частей нельзя будет различать мгновение и элементарный промежуток, а значит, установится соответствие для данного мгновения между пространственным положением движущегося тела и «этапом» движения.
Апория четвертая. Четвертая апория относится к массам (неделимым материальным точкам), движущимся вдоль стадия по параллельным направлениям, но противоположно друг другу. Массы с одинаковыми скоростями
/7 в
С
9 е е О
е е е е
Рис. 7.
Рис. 8.
движутся одни от краев стадия, а другие — от его середины. Отсюда выводится кажущееся следствие, что половина времени равна самому времени (Физика, VI, 92396, 33), Апория трудная, но рисунки, сохраненные Александром Афродизиасом, позволяют достаточно точно восстановить суть дела. Итак, вдоль стадия находятся три ряда точек, изображенных на рис. 7. Ряд А находится в покое. Ряды В и С, двигаясь с одинаковой скоростью в противоположные стороны, одновременно оказываются в положении, показанном на рис. 8. Прежде чем достичь этого положения, начальная точка ряда В встретила вдвое больше точек ряда С, чем ряда А. Для рассматриваемой гипотезы каждый скачок требует «крупинки» времени. Поэтому время, оцениваемое относительно С, будет в два раза больше, чем относительно А. Между тем при переходе от положения точек на рис. 7 к положению на рис. 8 проходит одно и то же время.
Четвертая апория Зенона связывается с третьей (как и вторая с первой) с помощью относительного движения. Линия представляется здесь с помощью ряда точек, но именно таким представлением пользовались пифагорейцы. Здесь для пространства явно вводится гипотеза не-
1/25—545
97
делимых элементов, которая неявно подразумевалась в третьей апории. Преимущество ее состоит в том, что становится отчетливо видна абсурдность, к которой приводит допущение дискретной структуры пространства и времени. Определение времени с помощью числа пройденных пространственных точек, являющееся непосредственным следствием гипотезы о сложении дискретных частей, приводит к явно абсурдному выводу — один равен двум,— который в скрытом виде содержался и в третьем положении. «Крупинка» "времени, рассматриваемая и как мгновение и как элементарная длительность, оказывается равной и единице и двум одновременно.
Аристотель сделал следующее обобщение. Рассматривая свой «переход противоположностей» (покой — движение, белое — не белое, б-ыть — не быть), он утверждает» что во всех подобных случаях предмет обязательно окажется в одном из двух противоположных положений, но-ни в одном из них он не будет находиться полностью. Однако здесь мы уже вступаем в область диалектики, которая не является предметом нашего обсуждения. Лучше подытожим все, чему нас научил Зенон.
Движение, бесспорное существование которого вытекает уже из повседневного простейшего опыта, может существовать лишь в том случае, если для пространства и времени имеет место одна и та же структура бесконечной непрерывной делимости 1. Но одного лишь признания этого структурного единства недостаточно. Действительно, человек может «оживить» движение, то есть воспроизвести его, как это делается в кино, с помощью серии фотографий, следующих одна за другой; однако он не может наблюдать движение, как наблюдает пространство. Человеческий ум сам по себе функционирует во времени и неотделим от времени. Настоятельная потребность в воспроизведении и измерении вынуждает нас прибегнуть к пространственным изображениям, что связано с определенным риском. Задолго до Декарта и Лейбница, которые в XVII веке осознали эту опасность, аналогичную мысль мы встречаем у Арис-
1 На это уже обращал внимание Александр Койре в своих «Замечаниях о парадоксах Зенона», опубликованных в «Etudes d'Histoire de' la Pensee Philosophique», «Cahier, des Annales», 19, Paris, 1961, pp. 6—32.
98
тотеля. Действительно, в IV книге «Физики» он формулирует принцип, который выражает существенное различие между временем и пространством: «Никакой отрезок времени не может сосуществовать ни с каким другим отрезком времени». И добавляет: «Исключение составляют лишь отрезки, входящие один в другой, как, например, более короткий промежуток времени, содержащийся в более значительном промежутке времени». Это дополняет анализ Зенона. Течение времени не только является следствием нашего повседневного простейшего опыта; философы утверждают, что для времени единственной возможной операцией сравнения может являться лишь непосредственное включение.
