Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Заславский Г.М. -> "Стохастичность динамических систем " -> 2

Стохастичность динамических систем - Заславский Г.М.

Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем — М.: Наука, 1984. — 272 c.
Скачать (прямая ссылка): stohanichnostdinamicheskihsistem1984.pdf
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 102 >> Следующая

Глава 10. Стохастичность квантовых систем. Нестационарные задачи
(продолжение)....................................................
§ 10.1. Квантовое отображение волновых функций...................
§ 10.2. Анализ квантовых отображений.............................
§ 10.3. Взаимодействие квантовых резонансов......................
Комментарии к гл. 10................................................
Глава 11. Кинетическое описание квантовых X-систем . . . .
§ 11.1. Уравнение для матрицы плотности..........................
§ 11.2. Вывод кинетического уравнения............................
Глава 12. Разрушение интегралов движения в квантовых системах
§ 12.1. Исторические замечания...................................
§ 12.2. Постановка задачи........................................
§ 12.3. Универсальность ^-систем и периодические орбиты
§ 12.4. Правила квантования......................................
§ 12.5. Распределение расстояний между соседними уровнями .
I 12.6. Некоторые общие замечания о квантовых ^-системах .
§ 12.7. Стохастическое разрушение связанного состояния атомов
с полем излучения..........................................
§ 12.8. Внутримолекулярный обмен энергии.........................
Комментарии к гл. 12................................................
Дополнения .........................................................
Д1. Перемешивающие биллиарды.....................................
Д2. Диффузия Арнольда............................................
ДЗ. Стохастичность в диссипативных динамических системах .
Д4. Нелинейная динамика лучей....................................
Литература..........................................................
Предметный указатель................................................
123
123
127
136
140
141
142
142
145
148
152
155
157
157
161
164
169
171
178
179
179
1S3
187
197
198
199
202
209
209
215
218
223
225
232
235
240
242
244
244
248
250
260
264
270
ПРЕДИСЛОВИЕ
Статистическая механика занимает среди других разделов физики особое
место. При сравнительно коротком периоде существования она, со времени
появления //-теоремы Больцмана, является областью, в которой
напряженность и драматизм событий, затухая иногда на короткое время,
вспыхивает после этого с новой энергией, оказывая влияние на развитие
других областей физики. В этом, может быть, не было бы ничего
удивительного, если бы изменение наших представлений не происходило без
открытия каких-либо новых частиц или без использования новых
фундаментальных физических закономерностей. Все события разыгрываются на
одной и той же сцене, на которой действуют любые частицы с любыми
законами взаимодействия между собой. Однако основной вопрос
статистической механики продолжает, вплоть до настоящего времени,
оставаться предметом многочисленных дискуссий, исследований и, как это ни
парадоксально, источником многочисленных приложений: откуда в системе
берется хаос, позволяющий применить для ее описания различные
вероятностные методы? Многочисленные монографии*) содержат различные
попытки ответа на различные части этой проблемы. Их разнообразие и
многообразие отражают недостатки современной теории, хотя этим
недостаткам не всегда можно придать четкую формулировку.
Новый этап в развитии наших представлений о хаосе и его зарождении возник
в последние два десятилетия. Его происхождение было подготовлено рядом
работ, из которых следует выделить результаты Хопфа и Н. С. Крылова.
"Взрыв" произошел после работ Колмогорова, связанных с условиями
устойчивости динамических систем (так называемая теория Колмогорова -
Арнольда - Мозера), с одной стороны, и с введением динамической энтропии
(так называемая ^-энтропия, пли энтропия Колмогорова) для сильно
неустойчивых систем, с другой стороны.
Фундаментальность изменения наших представлений, связанных с новыми
результатами, можно проиллюстрировать следующим образом.
Традиционное понятие об области, где действуют законы статистической
физики, заключается в том, что взаимодействующих
*) См., папример, [1-12].
5
частиц должно быть достаточно много. Тем не менее сейчас известно, что в
сколь угодно большом числе достаточно сложно взаимодействующих частиц
хаоса может не быть (цепочка Тода) и, наоборот, хаос существует в системе
всего лишь из двух связанных нелинейных осцилляторов.
Та или ипая из описанных ситуаций определяется отсутствием или
существованием нового физического явления, которое называют
стохастпчностыо и которое заключается в следующем. Динамическая система
может испытывать особого типа неустойчивость. Эта неустойчивость приводит
к тому, что различные динамические характеристики системы изменяются со
временем случайным образом.
Появление стохастичности (хаоса) является внутренним свойством системы и
не связано с действием каких-либо априори случайных сил. Теперь мы можем
не только указать различные механизмы, порождающие случайные события (т.
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 102 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed