Стохастичность динамических систем - Заславский Г.М.
Стохастичность динамических систем
Автор: Заславский Г.М.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1984
Страницы: 272
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
Скачать:
СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ
Г. М. ЗАСЛАВСКИЙ
СТОХАСТИЧНОСТЬ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Серия выпускается под общим руководством редакционной коллегии журнала
"Успехи физических наук"
МОСКВА "НАУКА"
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1984
22.31
3-36
УДК 530.1
ЗАСЛАВСКИЙ Г. М. Стохастичность динамических систем,- М.: Наука. Главная
редакция физико-математической литературы, 1984.
Книга посвящена систематическому описанию явления стохастичности, нлп
хаоса, которое возникает при определенных условиях в нелинейных
динамических системах и появление которого не обусловлено действием
каких-либо случайных сил на систему. Книга содержит изложение вопросов
теории хаоса общего характера, а также приложения из различных областей
физики (механики, оптики, теории плазмы, гидродинамики и др.).
Значительное место в книге занимает исследование возможности появления
хаоса в квантовых системах.
Рис. 76. Библ. 214 назв.
Рецензенты:
доктор физико-математических наук М. И. Рабинович; А. С. Пиковский.
Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы,
1984
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..........................................................
5
Глава 1. Элементы динамики и эргодической теории .... 9
§ 1.1. Движение в фазовом пространстве...........................
9
§ 1.2. Переменные действие - угол................................12
§ 1.3. Нелинейный резонанс.................................17
§ 1.4. Теория Колмогорова - Арнольда - Мозера (КАМ) ... 22
§ 1.5. Эргодичность и перемешивание........................27
§ 1.6. Энтропия............................................31
§ 1.7. Исторические замечания..............................36
Комментарии к гл. 1..................................................40
Глава 2. Критерий стохастичности.................................42
§ 2.1. Две модели перемешивания..................................42
§ 2.2. Критерий стохастичности................................ .
52
§ 2.3. Столкновение абсолютно твердых шариков..............56
§ 2.4. Рассеивающие биллиарды (биллиарды Синая) .... 59
Комментарии к гл. 2..................................................60
Глава 3. Стохастическое ускорение частиц (ускорение Ферми) 62
§ 3.1. Механизм стохастического ускорения..................62
§ 3.2. Гравитационная машина...............................67
§ 3.3. Перемешивание скользящих электронов.................69
Комментарии к гл. 3..................................................73
Глава 4. Стохастическая неустойчивость колебаний.....................74
§ 4.1. Универсальное преобразование (отображение) нелинейных
колебаний . . ................................74
§ 4.2. Критерий перекрытия резонансов (критерий Чирикова) 80
§ 4.3. Синус-преобразование................................83
Комментарии к гл. 4..................................................85
Глава 5. Теория образования стохастического слоя.....................87
§ 5.1. Стохастическое разрушение сепаратрисы...............87
§ 5.2. Особенности образования стохастического слоя .... 90
§ 5.3. Общая картина стохастического разрушения интегралов
движения в фазовом пространстве......................94
§ 5.4. Гомоклиническая структура в окрестности сепаратрисы . 99
Комментарии к гл. 5..................................................101
Глава в. Перемешивание н кинетическое уравнение......................103
§ 6.1. Принципы кинетического описания.....................103
§ 6.2. Кинетика нелинейного осциллятора....................107
§ 6.3. Диффузионное движение частицы в поле волнового пакета 116
Комментарии к гл. 6..................................................121
1* 3
Глава 7. Нелинейное волновое поле...................................
| 7.1. Проблема Ферми - Паста - Улама (ФПУ)......................
§ 7.2. Стохастизация волнового поля........................... .
§ 7.3. Кинетическое описание волнового поля......................
§ 7.4. Кинетическое уравнение для фононов........................
Комментарии к гл. 7.................................................
Глава 8. Стохастичность нелинейных волн.............................
§ 8.1. Стационарная динамика нелинейных волн.....................
§ 8.2. Возмущение нелинейных волн................................
§ 8.3. Нелинейный резонанс.......................................
§ 8.4. Стохастическая неустойчивость нелинейной волны Комментарии к гл.
8.................................................
Глава 9. Стохастичность квантовых систем. Нестационарные задачи
§ 9.1. Квантовые Х-системы.......................................
§ 9.2. Квантовые отображения.....................................
§ 9.3. Проектирование в базисе когерентных состояний .
§ 9.4. Расплывание волновых пакетов..............................
§ 9.5. ^-отображение и условие стохастичности (приближенный
анализ)....................................................
Комментарии к гл. 9.................................................
