Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна - Захаров В.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Приближенные волновые решения исследованы в работах Розена и Шамира [19], Боннора [11, 12, 17, 380— 382], Пирани [383], Переса [384], Лиас [385], Мера, Вайдья и Кушваа [386], Меренбилда и Троллопа [387]. Общий метод построения приближенных волновых решений дается в работах Шоке — Брюа [388, 389].
Пятое направление составляют исследования, в которых гравитационные волны рассматриваются методами приближений: либо путем линеаризации уравнений тяготения (Эйнштейн [1, 2], Эддингтон [23], Матте [82], Дирак [390], Вавилов [391], Герценштейн и Пустовойт [392, 393], Боннор [6], Кармели [394], Куперсток [24, 243, 395], Ротенберг [21, 25, 29], Кэмпбелл [22]), либо путем
19 представления уравнений тяготения в приближенной форме заданного порядка малости (Боннор [И, 12, 17, 396], Фок [9, 397], Инфельд [8, 398], Папапетру [399-401], Тоннела [402, 403], Айзексон и Виникур [37, 38, 44], Тредер [404], Куперсток [405], Унт [406, 407], Зерилли [408], Вишвешвара [179], Куч, Киннерсли и Торренс [180, 181]), либо, наконец, путем вывода волнового уравнения из видоизмененных («максвеллизированных») уравнений тяготения (Румер [409], Кроки [410], Мавридес [411, 412], Синг [413], Бергер [414]).
В исследованиях шестого направления рассматривается гравитационное излучение элементарных частиц. К ним относится прежде всего монография Станюковича [415], суммирующая ряд предыдущих работ автора в этой области (см. [416—419]), а также работы де Витта [420], Кундта и Томсона [186], Гальперна, Лорана и Дебранда [254, 421]. Ввиду того, что теория тяготения Эйнштейна неприменима к описанию микроскопических систем, Станюкович в своих работах заменяет уравнения Эйнштейна другими, с переменной «константой» тяготения. Как мы уже отмечали, работы этого направления не затрагиваются в тексте книги.
Работы седьмого направления посвящены вопросам экспериментального исследования гравитационных ізолн, в первую очередь задаче их обнаружения. В этой области работают Вебер [31, 95, 212, 227—229, 422—429], Брагинский, Руденко, Рукман [213, 237, 430—434], Герцен-штейн и Пустовойт [435, 436], Копвиллем и Нагибаров [247—251, 255, 256], Башков [437, 438], Мироновский [241, 439], Петров [306], Форвард и Берман [215], Хейнтц-ман [242], Винтерберг [244], Зипой и Бертотти [245], Дайсон [258, 259], Слабкий [440], Водяницкий и Диман-штейн [465], Лаврентьев [252, 253], Докур [441], Мелош [225], Вик [442], Папини [443], Бокалетти, де Саббата, Гуальди и Фортини [444].
В ряде работ этого направления обсуждаются оценки мощности гравитационного излучения космических источников и перспективы его лабораторного исследования; это работы Уилера [36], Фаулера [445], Зельдовича и Новикова [34], Торна [30, 218—222, 446], Куперстока [32, 33], Кармели [35], Вебера [31], Бокалетти, де Саббаты, Гуальди и Фортини [239, 240], Вайнберга [447], Шкловского [216], Гринстейна [230], Кафки [232, 233, 448], Сьямы, Филда и Риса [231, 234, 235, 449], Кауфмана [450],
20 Пете pea [451], Аладдина и Састри [452], Чандрасекара [453—455], Eзавы [456], Чоу и Хенриксена [457, 458].
Чисто астрофизический аспект задачи, в частности роль гравитационного излучения в балансе энергии космических объектов, получил в книге ограниченное освещение. Детальное изложение этого специального астрофизического вопроса стояло бы особняком в общем плане книги, посвященной прежде всего принципиальным теоретическим сторонам проблемы гравитационных волн. Сжатый обзор экспериментальных результатов и проблематики седьмого направления дан в заключительной главе 13.
Отдельную группу составляют работы, где обсуждается вопрос о скорости распространения гравитационных волн,— работы Финци [59], Арифова [459], Крживоблоц-кого [460], Мицкевича [461]. Различным сторонам проблемы гравитационных волн посвящены обзоры Пирани [70, 71, 262], Сакса [148], Траутмана [131], Петрова [462], Бонди [463, 464] и др. (например, обзорная часть в работе [165]).
Отметим, наконец, что в основном список литературы включает работы, опубликованные до 1971 г. ГЛАВА 1
ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН
1. Линейное приближение
Тот факт, что радиационные и волновые процессы являются естественным элементом современной теории тяготения — общей теории относительности А. Эйнштейна, — наглядно выступает при рассмотрении случая слабого гравитационного поля, когда общая картина упрощается настолько значительно, что многие сложные понятия и соотношения этой теории приобретают вид, аналогичный хорошо исследованным понятиям и соотношениям классической теории поля. Хотя главным предметом нашего изложения является проблема инвариантного формулирования понятия гравитационных волн, само это изложение не было бы достаточно полным и мотивированным без предварительного анализа методов приближенного описания волнового гравитационного поля.
Уравнения Эйнштейна
tfa?== -^?-!?) (1.1)
впервые были рассмотрены в приближении слабого поля самим их автором [1, 2]. Здесь Ra^ — тензор Риччи, Гар — тензор энергии — импульса «материи», т. е. вещества и всех полей, кроме гравитационного, T = и % — эйнштейновская гравитационная постоянная. Всюду в книге принято правило суммирования по повторяющимся индексам; греческие индексы пробегают ряд значений 0, 1, 2, 3, а для вспомогательного ряда 1, 2, 3 принято обозначение малыми латинскими индексами.
