Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна - Захаров В.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Автор глубоко признателен рецензентам А. 3. Петрову, И. Д. Новикову и Н. В. Мицкевичу и редактору книги В. Н. Захарову за критический просмотр рукописи, а также Я. Б. Зельдовичу, К. П. Станюковичу, К. С. Торну, В. Б. Брагинскому и A. JI. Зельманову, в той или иной форме содействовавшим выходу книги в свет. Возлюбить, возненавидеть Мирозданья скрытый смысл. Чет и нечет мертвых ЧІІСЛ..,
(А. Блок)
ВВЕДЕНИЕ
Проблема теоретического описания гравитационных волн, тесно связанная с задачами их экспериментального исследования, стала одной из наиболее актуальных и интересных проблем не только гравитации, но и современной физики вообще. Возникшая почти одновременно с созданием теории тяготения Эйнштейна (первый анализ этой проблемы был проведен самим Эйнштейном в 1916—1918гг.), она и в настоящее время не имеет еще вполне удовлетворительного решения.
За последние полтора десятилетия (примерно с 1957 г.) интерес к ней существенно возрос благодаря разработке нового мощного математического аппарата — классификации полей тяготения Петрова, давшей начало ряду новых подходов к решению проблемы в теоретическом плане. С другой стороны, достигнутый в последние годы прогресс эксперимента, в частности опыты Вебера, открывает перспективы лабораторного детектирования гравитационных волн.
Усилившийся интерес к проблеме гравитационных волн привел к появлению многочисленных журнальных публикаций; количество их исчисляется сейчас сотнями. Эти работы можно разделить на несколько групп, отражающих различные направления исследований.
Работы авторов первого направления имеют целью дать строгое определение понятия гравитационных волн, т. е. сформулировать в общековариантном виде необходимые и достаточные условия, которым должна удовлетворять метрика пространства — времени для того, чтобы она описывала волновое гравитационное поле. К этому
17 направлению относятся исследования Пирани [69, 262, 263], Лихнеровича [62, 87—90, 264], Беля [56, 68, 75—80], Дебеве [66, 81, 109, 265—268], Траутмана [55, 269, 270], Петрова [271], Элерса и Сакса [185, 272—274], Хэли [111 — 117], Роя и Радхакришны [96], Захарова [94, 100, 101, 275, 276], Старускевича [277], Паризе [278], Зунда и Левина [118—120], Мизры и Сингха [127, 128], Малдыбае-вой [121, 123, 279], Соколика и Коноплевой [92, 93, 124], Айхельбурга [280], Лукашевича [281], Кобюрна [282], Ядава [283], Николаенко [126].
Исследователи этого направления рассматривают определение гравитационных волн в чисто геометрическом аспекте на основе алгебраических свойств полей тяготения, определяемых классификацией Петрова [57, 64, 65]. К ним примыкают авторы второго направления, которые, однако, в определении гравитационных волн отправляются от предварительно выбранного определения энергии гравитационного поля. Их работы, физические по характеру подхода, в отличие от геометрических работ первой группы, представлены исследованиями Инфельда [8, 284— 287], Синга [83], Переса и Розена [288—290], Арновитта, Дезера и Мизнера [291—293], Гейслера — Тредера — Папапетру [294], Араки [295], Брилла [296], Меллера [297—299], Гутмана [300—302], Широкова и Будько [303— 305], Петрова [306], By Тхань Кхиета [307], Денисова [308], Синьер [309—311], Айзексона [38], Родичева и Дозморова [312—314], Захарова [315, 316]. Следует отметить, ^что, например, Синг, By Тхань Кхиет, Меллер (1961 г.), Родичев и Дозморов, Денисов, Гутман, Айзек-сон используют общековариантное (или тетрадное) определение энергии гравитационого поля. В этом смысле (ковариантность критерия) их подход можно отнести и к первому направлению. Традиционный «псевдотензорный» подход использовали Перес, Розен, Меллер (1958 г.) и др. Наконец, Араки, Брилл, Гейслер, Тредер и Папапетру определяют энергию поля тяготения в специальным образом выделенной системе координат.
Третье направление составляют работы, в которых исследуются либо волны конкретного вида (плоские, сферические), либо гравитационное излучение островных систем источников. Сюда следует отнести исследования плоских волн Розена [155], Бордмана и Бергманна [156], Бонди, Пирани и Робинсона [143], Кундта и Элерса [137, 145—147], Вебера и Зипоя [95, 317], Keppa и Гольд-
18 берга [318], Аве [157], Ньюмэна [150], Пенроуза [144], Шевретона [149], Иохари [154]; сферических волн Робинсона и Траутмана [129, 131], Казна и Лероя [319, 320], Фостера и Ньюмэна [138], Map дера [321]; излучения островных систем Бонди [20, 171, 322—325], Стэхеля [188, 203], Джениса, Ньюмэна, Торренса и Куча [182, 326], Хокинга [202], Бичака [327, 328], Ван дер Бурга [329], Айзексона, Виникура и Дерри [330], Ле Данма [331], Мадора [45, 46], Персидеса [197], Холидея и Джениса
[332], а также работы Сакса [110], Ньюмэна и Тамбурино
[333], Сзекереса [134], Унтии Торренса [334], Коллинсона и Френча [335—336].
Четвертое направление образуют исследования, посвященные отысканию точных или приближенных решений уравнений Эйнштейна, описывающих гравитационные волны в смысле того или иного критерия. Известные сейчас точные волновые решения и их анализ можно найти в работах Эйнштейна и Розена [187, 337, 338], Такено [102, 153, 163, 168, 339—347], Петрова [57, 97, 348], Вебера и Уилера [193], Мардера [190—192, 349], Лихнеровича [89], Гейслераи Тредера [350—352], Компанейца [189, 353, 354], Переса [108, 160], Робинсона и Траутмана [129,130], Пандья и Вайдья [164, 355—357], Сьямы [358], Боннора [359, 360], Фридлендера [361—363], НордтведтаиПагельса [104], Кришны и Пандея [194—196, 364, 365], Харрисона [366], Лероя [367], Уаймэна и Троллопа [72, 73], Захарова [91, 101, 103,105,107, 170, 368], Иохари [154, 369],Мизры [370, 371], Бартрума [135], Фостера и Ньюмэна [138], Лала и Прасада [372], Дангву [159, 373], Гофмана [374], Дозморова [375—377], Сзекереса [378], Айхельбурга [379].
