Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна - Захаров В.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Детальное исследование этого вопроса провел Винтер-берг [244]. Он показал, что в линейном приближении проблема флуктуаций интенсивности светового сигнала в среде со статистически распределенными гравитационными волнами эквивалентна проблеме флуктуаций интенсивности светового сигнала в среде со статистическим распреде-
172 лением неоднородностей. В среднем этот эффект описывается формулой
(М .« 32 у я ( *{ X Y /49а,
[-J =—з— Ы) H' (13-6)
где I0 — усредненная по времени величина интенсивности сигнала, AI — отклонение от среднего значения /0, п0 — средняя величина показателя преломления среды, An — отклонение от ю0, X — расстояние между источником и наблюдателем, I—характеристический размер неоднородностей плотности. Определив эффективную величину показателя преломления вакуума, заполненного гравита-циониыми волнами, п (0, ф), соотношением
dlldt = 1 In (8, ф),
можно определить эффективные An и по для случая плоских волн в линейном приближении. Тогда усреднение с использованием формулы (13.6) дает выражение
4- = l,6|A|(-f-)Vs. (13.7)
Здесь I — характеристическая длина гравитационной волны, h = d^t Il ^1XV IU Ajiv — малая добавка к псевдоевклидовой метрике.
Величины I h I и I были оценены для трех видов источников: двойных звезд, квазаров и Вселенной в целом. (В последнем случае имелось в виду реликтовое гравитационное излучение в предположении, что на ранней стадии эволюции Вселенной оно находилось в термодинамическом равновесии с реликтовым электромагнитным излучением с температурой 3 °К.) Для двойных звезд коэффициент к = 1,6 I h I в формуле (13.7) получается равным к = 5,9-IO-40, что для расстояния х = IO23 см дает флуктуации интенсивности излучения порядка 5,9-IO"5 , т. е. величины, доступные для регистрации с помощью чувствительных сцинтилляционных счетчиков, вынесенных за пределы земной атмосферы. Для возможного гравитационного излучения квазаров получена оценка ft^2,3-10"40, что для X = IO27 см дает величины, легко измеримые даже в земных условиях: Д//10^ 7,3. Наконец, в случае гравитационных волн космологического происхождения флуктуации для звезды, удаленной на IO2 световых лет, составляют — 0,5. Однако последняя величина практи-
173 чески не наблюдаема, так как в наблюдениях такого рода диаметр звезды должен был бы превосходить длину гравитационной волны.
Все же с принципиальной стороны метод Винтерберга не получил еще достаточного теоретического обоснования. Как отмечают Зипой и Бертотти [245] , экстраполяция формулы (13.6), которую Шеффлер [246] дал для электромагнетизма, на случай гравитационных флуктуаций в случае сильного гравитационного поля недопустима. Поэтому оценки звездных сцинтилляций могут относиться к чисто координатным, т. е. нефизическим, а следовательно, ненаблюдаемым эффектам.
Заметим также, что рассмотренные выше методы прямого измерения интенсивности гравитационного излучения с помощью квадрупольного масс-детектора совершенно игнорируют возможные квантовые эффекты взаимодействия гравитационных волн с кристаллическим детектором. Исследования этих эффектов проводились рядом авторов [247—254]. Эти исследования говорят в пользу возможности детектировать и генерировать гравитационные волны средствами квантовой электроники.
Принципиальная схема приемника гравитационных волн резонансного типа, использующая взаимодействие гравитационных волн с атомной структурой вещества, разработана Лаврентьевым [252], а также Копвиллемом и Нагибаровым [249, 250]. В приемнике направленного гравитационного излучения с помощью оптического возбуждения предварительно запасается энергия, а гравитационный луч служит для создания наиболее благоприятных условий высвобождения ее в определенном направлении в виде когерентного электромагнитного луча.
Копвиллем и Нагибаров [248, 255, 256] исследовали также возможность создавать направленное гравитационное излучение в лаборатории, возбуждая с помощью лазеров когерентные периодические колебания массовых квадруполей в электронных оболочках атомов. Общая идея этих рабої заключается в создании особого, так называемого «сверхизлучательного» состояния вещества, возбуждение которого последовательностью мощных коротких импульсов может быть использовано для генерации гравитационных лучей. Сверхизлучательное состояние вещества можно вызвать когерентными потоками не только фотонов, но и других элементарных частиц (электронов, нейтронов, протонов и т. д.).
174 4. Связь теоретического и экспериментального аспектов проблемы гравитационных волн
Рассмотренные методы экспериментального обнаружения гравитационных волн, как мы видели, но лишены недостатков в части их теоретического обоснования. Так, в расчетах Вебера уравнение геодезического отклонения не было увязано с физическими наблюдаемыми, да и сама концепция наблюдаемых в общей теории относительности пока еще далека от однозначности. Это приводит к необходимости выбора некоторой преимущественной системы отсчета, который всегда неоднозначен.
Другие рассмотренные методы опираются на линеаризованную теорию тяготения, о недостатках которой уже говорилось ранее,— на этом, в частности, и основана критика метода Винтерберга, данная Зипоем и Бертотти [245].
