Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Захаров В.Д. -> "Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна " -> 56

Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна - Захаров В.Д.

Захаров В.Д. Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна — М.: Наука, 1972. — 201 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitacionniyvolni1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 68 >> Следующая


У + <02оУ= — C2I S #2010 ( П. Пг) sin (2^it + Фі). (13.4) і

Здесь і?2ою компонента тензора Римана, отвечающего полю излучения і-й звезды, Qi — угловая частота ее обращения, Ti и Ui — векторы, характеризующие, соответственно, положение звезды и ориентацию ее орбиты в пространстве.

Решая уравнение (13.4) и усредняя по распределению звезд в пространстве, ориептациям орбит и приемного устройства, распределениям фаз и частот, получим [241]:

(№~ IO-19ZTVv' YTWJi [«], (13.5)

где / (т) — плотность вероятности распределения звезд класса WUM по периодам обращений, T0 — период собственных колебаний маятника, t — время наблюдения.

Формула (13.5) дает среднее отклонение у маятника от оси я и не связана с выбором псевдотензора энергии. Для двух близких к нам звезд класса WUM Мироновский дает оценку

(S2)tI*= 6-Ю"16 см.

Как вытекает из работ Вебера и Брагинского, в настоящее время практически возможно измерять периодические механические смещения до порядка IO"16 см. Следовательно, можно надеяться на экспериментальную реализацию предложения Мироновского.

Наряду с принципом девиации геодезических для пробных частиц, который используется в опытах с квадруполь-ным масс-детектором, в последнее время внимание исследователей привлекает другой принцип, позволяющий для экспериментального обнаружения гравитационных волн использовать взаимодействие электромагнитного и гравитационного полей.

170 Как отмечалось в предыдущих главах, существует ряд строгих решений уравнений гравитационного поля, описывающих распространение гравитационных и электромагнитных волн по одним и тем же траекториям. Существование таких полей тяготения следует из общего решения задачи Коши для уравнений Эйнштейна, согласно которому характеристические гиперповерхности уравнений тяготения и электромагнетизма (поверхности фронта волны), а также их бихарактеристики (траектории распространения волн) совпадают. Ввиду этого поле электромагнитного излучения может порождать гравитационные волны. Естественно ожидать, что существует и обратный эффект — возбуждение динамических электромагнитных полей гравитационными волнами, например, как результат воздействия гравитационного излучения на поле системы заряженных тел.

Этот последний эффект был исследован Хейитцманом [242], который в приближении слабого поля рассмотрел движение пробных частиц в плоской гравитационной волне. Поскольку скорость движения незаряженной пробной частицы не изменяется в результате акта взаимодействия с проходящей гравитационной волной, то система электрически нейтральных пробных частиц не может поглощать энергию гравитационного излучения. Поэтому предлагается использовать систему заряженных частиц, а регистрацию гравитационного излучения производить по изменениям собственной электромагнитной энергии системы — детектора. Хейнтцман вычислил величины поглощенной энергии гравитационных волн не только для случая слабого поля в линейном приближении, но и для двух точных решений уравнений поля: метрики цилиндрических волн Эйнштейна — Розена и метрики плоских волн Бонди. Оказалось, что во всех трех случаях собственная электромагнитная энергия системы заряженных пробных частиц изменяется за счет поглощения энергии гравитационных волн, причем в первом и третьем случаях (плоские волны в линейном приближении и плоские волны Бонди) величины поглощенной энергии конечны, а во втором случае (цилиндрические волны Эйнштейна — Розена) детектор может принимать неограниченное количество энергии гравитационных волн. Эти результаты могут служить основанием для того, чтобы систему заряженных пробных частиц применить в качестве лабораторного детектора гравитационных волн.

7* 171 Несколько иной метод детектирования рассмотрели Bo-дяницкий и Диманштейн [465]. Они получили решение системы уравнений Эйнштейна — Максвелла для слабого поля в виде плоской монохроматической волны. Для мощности гравитационного сигнала, принимаемого электрической антенной с усилителем, ими предложена формула

1 C(W(Q + 0))2(?)*

4я 16g)2

где S — эффективная площадь антенны, Q и со — частоты, соответственно, гравитационной и электромагнитной волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси Ox1 Em и — амплитуды соответствующих компонент электромагнитного и гравитационного полей.

Рассматривался также метод экспериментального обнаружения гравитационных волн с помощью динамических электромагнитных полей. Он основан на наблюдении флуктуаций электромагнитного излучения, вызванных гравитационными волнами.

Куперсток [243] построил в линейном приближении теорию возмущений (флуктуаций) электромагнитного поля, связанных с гравитационным полем. Он решил уравнения для возмущении электромагнитного и гравитационного полей в случае, когда плоскополяризованная монохроматическая электромагнитная волна высокой частоты распространяется между двумя идеально проводящими параллельными стенками, взаимодействуя с плоской гравитационной волной низкой частоты. Флуктуации поля рассчитывались для двух взаимных ориентации направлений распространения волн: когда эти направления совпадают («продольная ориентация») и когда они ортогональны друг другу («поперечная ориентация»). Поскольку макроскопические системы, возможно, могут генерировать низкочастотное гравитационное излучение, Куперсток высказал предположение, что это излучение можно обнаружить, наблюдая флуктуации интенсивности электромагнитного излучения небесных тел.
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 68 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed