Гравитационные линзы и микролинзы - Захаров А.Ф.
ISBN 5-88929-037-1
Скачать (прямая ссылка):
Следует напомнить, что восстанавливается только функция к(в), И ДЛЯ того, чтобы ВЫЧИСЛИТЬ поверхностную ПЛОТНОСТЬ массы Е(0)| необходимо знать критическую плотность Scr, но т.к. довольно часто неизвестны значения красного смещения для источников, то имеется неопределенность для этой величины. Для линзы с заданной поверхностной плотностью массы искажение возрастает с увеличением красного смещения источника. Если источники характеризуются значительно большими значениями красного смещения, чем скоплений то влияние красного смещения источника становится малым. Т.о.' эта неопределенность менее существенна для скоплений с малыми значениями красного смещения. дозирование скоплениями галактик 217
_______
Хем не менее, все указанные выше проблемы были разрешены. ?ледуя Нарайану и Бартельманну (1996), укажем использованные оИ этом подходы.
устранение вырожденности определения поверхностной JJJJ0THости массы путем измерения сходимости
ранее было замечено, что усиление может быть выражено через сходимость и сдвиг следующим образом:
^ = 1(1-/^-72]"1, (8.20)
то есть усиление связано с (введенным ранее) множителем А, как J1OC А-2. Поэтому вырожденность определения поверхностной ПЛОТНОСТИ массы может быть устранена в случае, если окажется возможным определить усиление изображений ц дополнительно к величине сдвига (Бродхарст и др. 1995). Известно два метода для измерения величины р. Бродхарст и др. (1995) предложили определять величину усиления из сравнения количества галактик на единицу площади в окрестности скопления и количества галактик в " нелинзируемом" поле. Наблюдаемое число галактик ярче некоторой предельной звездной величины m с распределением галактик по звездным величинам соотношением
N'(m) = N0(ш) , (8.21)
где S - логарифм от распределения галактик по звездным величинам,
. = rfl°gAr(m) . (8.22) am
В голубом диапазоне s ~ 0.4, и поэтому N'(m) ~ N(m) независимо от усиления, но в красном диапазоне s ~ 0.15, и, следовательно, усиление приводит к уменьшению числа красных галактик за скоплением. Бродхарст (1995) обнаружил (относительное) уменьшение числа красных галактик за скоплением А 1689.
Метод параллакса линзы; Определение красных смещений Источника
Бартельманн и Нарайан (1995) предложили оригинальный подход для определения одновременно распределения красных смещений тусклых голубых галактик и распределения массы фоновых скоплений галактик. Идея этого метода основана на сравнении размеров галактик в поле скопления с аналогичными галактиками в полях без гравитационных линз. Поскольку при линзировании сохраняется поверхностная яркость, то наиболее удобно подбирать галактики с рав-Вой поверхностной яркостью для такого сравнения. Тогда усиление 218 Глава 8. Гравитационные линзы - природные телесно
¦---—
гравитационной линзы определяется из отношения линзированных нелинзированных галактик. Предложенный Бартельманном и Hapa^ аном (1995) метод основан на следующих положениях: 1) амплитуДа искажения изображений фоновых галактик, обусловленного линзир0 ванием, возрастает с увеличением красного смещения; 2) поверхност ная яркость галактик уменьшается быстрее с увеличением красного смещения. Т.о., можно ожидать, чтодисторсия изображений, обусловленная линзированием, увеличивается с уменьшением поверхностной яркости, что позволяет определить относительные расстояния до галактик в зависимости от поверхностной яркости. Если красные смещения наиболее ярких галактик измерены, то относительные расстояния могут быть преобразованы к средним значениям красного смещения галактик в зависимости от поверхностной яркости. Далее, сравнивая угловые размеры линзированных галактик с угловыми размерами аналогичных галактик в областях, где линзирование отсутствует, можно устранить неоднозначность определения поверх-, ностной плотности скопления, которая возникает в случае, если восстановление поверхностной плотности массы основано только на информации об эллиптичности изображений. Бартельманн и Нарайан (1995) предложили итерационный алгоритм, основанный на описанных выше идеях, представили результаты численного моделирования и показали, что этот подход может быть реализован на примере ~ 10 полей галактик, где имеется линзирование скоплением, значения красных смещений которых ~ 0.3 — 0.4, и равным числом контрольных полей галактик, в которых линзирование отсутствует. Результаты моделирования Бартельманна и Нарайана (1995) показали, что с помощью предложенного ими метода можно определить красные смещения галактик с точностью Az « 0.1 — 0.2 при z ~ 1 — 1.7 и измерить массу линзирующего скопления с точностью ~ ±5%. Методы конечного ПОЛЯ
Как уже отмечалось ранее, в соотношении (8.12) необходимо вычислить свертку по всей плоскости. Но наблюдательные данные имеются только для конечного поля, что приводит к неточности восстановления величины поверхностной плотности массы. Модифицированные схемы восстановления сходимости помогают устранить недостатки KS-метода.
Так, Кайзер (1995), используя соотношение
