Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Захаров А.Ф. -> "Гравитационные линзы и микролинзы " -> 50

Гравитационные линзы и микролинзы - Захаров А.Ф.

Захаров А.Ф. Гравитационные линзы и микролинзы — M.: Янус-К, 1997. — 328 c.
ISBN 5-88929-037-1
Скачать (прямая ссылка): gravitacionnielinzi1997.djvu
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 127 >> Следующая


Потенциальная значимость данного эффекта видится следующим образом. Во-первых, взаимная когерентность изображений является одним из двух мыслимых тестов гравитационного линзирования. Другим тестом является относительное запаздывание сигнала в изображениях. Для случая микролинзировани я последний тест недоступен современным средствам наблюдений из-за малого разделения изображений по углу. Поэтому взаимная когерентность изображений в случае ее детектирования может оказаться единственным однозначным тестом этого эффекта (возможно, наряду с дифракцией, см., например, Захаров (1993в, 1994а)). Во-вторых, взаимная интерференция изображений может оказаться эффективным средством изучения тонкой структуры линзированных объектов, в частности, квазаров, поскольку эффект достаточно остро зависит от размеров излучающих компонентов объекта. И, наконец, в третьих, при моделировании эффектов микролинзировани я в ряде случаев необходимо учитывать взаимную Интерференцию изображений.

Первый расчет эффекта для макролинз масштаба галактик был сделан в работе Манджоса (1981), в которой было показано, что реально ощутимую взаимную когерентность изображений можно ожидать лишь в случае микролинзирования звездными массами и ниже. Первый расчет взаимной 136

Глава 5. Волновая оптика гравитационных J1lljl

когерентности для одиночной линзы- звезды был проведен в работе Шнай дера и Шмид-Бурга (1985). Здесь было показано, что хотя взаимная коге. рентность в этом случае возрастает на несколько порядков, все же она еще слишком мала, чтобы реально проявляться в наблюдениях. Аналогичный вывод был сделан в работе Верхоглядовой и Манджоса (1989). Здесь Же впервые была продемонстрирована важная роль каустик при анализе взаимной интерференции. Наконец, в работах Манджоса (1991а, 19916) был рассмотрен случай, когда излучающая поверхность космического объекта пересечена каустикой микролинзирования. В этом случае величина взаимной когерентности возрастает еще на несколько порядков и достигает реалистических значений.

5.2.2. Уравнение линзы, критические кривые, каустики

При описании гравитационных линз обычно пользуются следующими приближениями: (1) линеаризированная теория гравитации Эйнштейна; (2) приближение геометрической оптики; (3) приближение плоской линзы и плоского излучающего объекта; (4) приближение малого угла преломления; (5) описание траектории фотона ломаной линией, причем точка перелома помещается на плоскости линзы; (6) приближение квазимонохроматического излучения. Обычно размеры объекта и линзы во много раз меньше, чем взаимные расстояния в системе объект-гравитационная линза-наблюдатель. Будем в дальнейшем считать, что все эти приближения справедливы. Вопрос правомочности приближения геометрической оптики применительно к задаче о взаимной когерентности обсуждался в работе Манджоса (19916). Введем в плоскости объекта локальную систему координат {?, , а в плоскости линзы - координаты {х, у}. Поскольку все известные гравитационно-линзовые системы имеют космологический масштаб, необходимо их описывать в рамках определенной космологической модели. Естественно принять фридмановскую модель. Обычно локальные координатные системы выбирают не произвольно, а взаимосвязанным образом: (1) Начало координат {х, у} есть проекция начала координат {?, на плоскость линзы. Проекция осуществляется световым лучом, исходящим из начала координат и попадающем в точку наблюдателя. (2) Ориентации осей координат г} и х,у совпадают. Это условие, вообще говоря, следует сформулировать более строго на языке параллельного переноса пространственно подобных векторов, но мы здесь и ниже будем придерживаться тсікого варианта изложения, когда релятивизм в явном виде не фигурирует. Пусть излучающая точка на поверхности объекта имеет координаты С = {?,??}, и луч, исходящий от нее и попадающий к наблюдателю, пересекает плоскость линзы в точке с координатами г = {х,у}. Эту точку можно рассматривать как изображение точки т} в линзовой системе-Поэтому плоскость линзы будет играть одновременно и роль плоскости изображений. Если луч от точки {?, может попадать к наблюдателю несколькими путями, то это значит, что эта точка имеет несколько изображений. В случае, когда обе координатные системы выбраны согласованным образом, то координаты источника и его изображения связаны междУ ,j 2 Взаимная интерференция изображений 137

„бой уравнением линзы

? = ^r + DdsVф(r), (5.58)

где Ds, Dd, Dds - т.н. расстояния по угловому размеру в мире Фридмана С м например, книгу Вейнберга (1975)) между источником и наблюдателем, линзой и наблюдателем, источником и линзой соответственно. Величина ф - скалярный потенциал линзы, связанный с вектором угла преломления а следующим образом:

а=Чф{х,у). (5.59)

Заметим, что в случае, когда координатные системы не согласованы, форта уравнения (5.58) сохраняется, однако прежний потенциал заменяется новым, для которого соотношение (5.59) уже не имеет места. Удобно ввести безразмерные координаты:

Ro' ^ Ds Ro' ^ ^

где Ro - радиус Эйнштейна-Хвольсона.
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 127 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed