Гравитационные линзы и микролинзы - Захаров А.Ф.
ISBN 5-88929-037-1
Скачать (прямая ссылка):
Для того, чтобы получить количественную оценку полученных результатов, группа MACHO провела моделирование по методу Монте-Карло. В этом моделировании имитировались кривые блеска звезд (которые включались в данные реальных наблюдений) с разной величиной максимального усиления и характерной продолжительностью события, учитывались пе-296
Глава 10. Наблюдения MffipOJ|J)J|i
JD - 2449000
Рис. 10.2. Кривые блеска 8 событий возможного микролинзирования, основанные на результатах обработки данных наблюдений БМО в течение более чем двух лет группой МАСНО. Изменения светимости (в одном цвете голубом) изображены в линейном масштабе с ошибками, соответствующими значению среднего квадратического отклонения Ier, усреднялись в каждом временном бине (который равен от одного до 4 дней) и нормализованы к базовой кривой блеска каждой кривой, которая примерно соответствует постоянной светимости. Сплошная кривая для данных наблюдений светимости каждой звезды соответствует модели одиночной микролинзы. Время измеряется в днях. (Рисунок из работы Сазерленда и др. (1996)).
риоды наблюдений при плохой погоде, переменных условиях видимости и т.п. факторы. Т.о., синтезированные кривые блеска (наряду с реальными данными наблюдений) обрабатывались с помощью стандартного программного обеспечения. Из анализа этих кривых были получены зависимо-j? j. Наблюдения звезд БМО
297
сти эффективности обнаружения события микролинзирования от времени, лзображенные на рис. 10.3 (различные кривые соответствуют различным процедурам моделирования). Ясно, что эффективность обнаружений зависит, хотя и не столь существенным образом, также от множества других параметров (например, от максимального значения коэффициента усиления) и от случайных параметров, таких как, условия наблюдений.
Рис. 10.3. Сплошная кривая показывает зависимость эффективности обнаружения микролинзирования (относительно частоты обнаружения событий, которым соответствуют значения Umin < 1) для наблюдений в течение двух лет звезд БМО группой MACHO (Рисунок Сазерленда и др. (1996)).
Если предположить, что гало образовало из объектов с одинаковой массой, то ожидаемое число событий микролинзирования для стандартной модели гало показало на 10.4а. Как уже замечалось ранее, характерная продолжительность событий микролинзирования существенно зависит от массы линзы, откуда следует, что для значений масс линз т 0.01 М© большей части событий соответствуют значения характерного времени микролинзирования t ^ 10 дней, где эффективность обнаружения события достаточно велика, но частота появления подобных событий уменьшается при увеличении значения массы как ос т-0 5. Для малых значений массы т < 0.001 Mq теоретически оцениваемая частота событий довольно велика, но большая часть событий имеет продолжительность менее t ~ 3 дней, где эффективность в эксперименте МАСНО мала. В результате Сазерленд и др. (1996) приходят к выводу, что в случае, если гало образовало из объектов с массой т ~ 2 х IO-3 Mq , максимальное ожидаемое число событий в эксперименте - ~ 45.
Из отсутствия событий с малой характерной продолжительностью мо-Рис. 10.4. (а) Верхний рисунок слева показывает ожидаемое число событий микролинзирования в случае, если все линзы имеют одинаковую массу т. Нижний рисунок слева показывает ограничения на часть массы гало, которая соответствует линзам с такой массой. Области выше указанных кривых исключаются с доверительной вероятностью 95%. Сплошная линия изображена, исходя из 8 наблюдаемых событий, пунктирная линия -исходя из того факта, что не было обнаружено событий с характерной продолжительностью t < 20 дней. (б) Верхние пределы (с доверительной вероятностью 95% ) на общую массу гало, образованного линзами, внутри области 50 кпк на основе обработки данных эксперимента MACHO для 8 различных моделей гало. (Рисунок из работы Сазерленда и др. (1996)).
жно сделать оценку на вклад в массу гало маломассивных линз. Так, поскольку в эксперименте MACHO не обнаружены события с характерной продолжительностью меньше чем t < 20 дней, то Сазерленд и др. (1996) делают вывод, что объекты с массами от 6 х IO-5 до 0.02 Mg вносят вклад не более 20% с доверительной вероятностью 95%. Для того, чтобы расширить возможности обнаружения микролинз малой массы (соответственно, имеющих небольшое характерное время), некоторые области БМО наблюдались дважды за ночь, что позволило получить для каждого объекта в этой области набор их 4 точек (по 2 за ночь в каждом из двух спектральных диапазонов). После соответствующей обработки данных событий с характерным временем ~ 0.3 — 3 дней не обнаружено.
Анализируя данные эксперимента МАСНО, Сазерленд и др. (1996) пришли к выводу, что линзы с массами в диапазоне от IO""6 до 0.02 Mg вносят вклад менее чем 20% массы гало. Иначе говоря, такие объекты вносятj? j. Наблюдения звезд БМО
299
вклад меньше чем IOn М©, в массу гало в пределах 50 кпк, как показало на рис. 10.46.
В этом случае оцениваемая в эксперименте MACHO оптическая толщина (с учетом эффективности обнаружения событий) равна (Сазерленд и др. (1996))