Интерферометры - Захарьевский А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Е{х, у, z)=Eq=Ej,+ X.
14. Мы можем построить целую систему изофазных поверхностей не только в среде к, но и во всех предшествующих средах 1,2... ...(k—1), причем значение фазы на каждой поверхности будет отличаться от значения фаз на соседних поверхностях на величину Таким образом мы имеем две картины распространения света. Первая, которую дает геометрическая оптика, состоит из совокупности световых лучей, выходящих из точки предмета О и преломляющихся на поверхностях раздела между средами Si, S2, ...Ss-Вторая — волновая картина, состоит из совокупности волновых поверхностей, которые расположены ортогонально к лучам. Из геометрических соображений ясно, что если задана форма волновой поверхности, то тем самым задана и совокупность нормалей к этой поверхности, т. е. совокупность лучей. Наоборот, если задана совокупность лучей, то тем самым задана и совокупность волновых поверхностей, ортогональных к лучам. Отсюда и вытекает возможность однозначного перехода от формул «лучевой» оптики к формулам «волновой» оптики и обратно. Эти два способа рассуждения не служат и не могут служить для выяснения физической природы явлений. Методы геометрической (лучевой) и волновой оптики надо рассматривать лишь как различные математические методы, равноценные по своему значению. В простейших случаях волновая картина более наглядна. Однако многие свойства современных сложных интерферометров легче выясняются с помощью методов лучевой оптики. При изучении интерферометров, в зависимости от обстоятельств, приходится пользоваться как тем* так и другим методом.
Волновая оптика получает принципиальные преимущества перед лучевой лишь при условии учета явлений дифракции. При этом выясняются некоторые совершенно новые свойства всевозможных оптических приборов, в том числе и интерферометров. Однако для большинства интерферометров явления дифракции имеют второстепенное значение и обычно не учитываются. Это обстоятельство находит свое отражение и в том, что в курсах физики отдел интерференции света всегда предшествует отделу дифракции. В дальнейшем значение дифракции и взаимная связь дифракции и интерференции будут выяснены более подробно.
15. Пользование представлениями об изофазных поверхностях позволяет во многих случаях отвлечься от месторасположения источника света. Действительно, если для некоторого момента времени известна волновая поверхность, то, проведя ортогональную к ней систему лучей и отложив на каждом из этих лучей одно и то же значение оптической длины пути, мы получим вторую волновую поверхность. Фазы на этих двух поверхностях отличаются друг от
15 (F P \
друга на величину 2іг ——, где Ei и E2 ¦— значения функции E
Л
для первой и второй поверхностей.
Функцию E называют иногда эйконалом. Из свойств этой функции выводятся все положения геометрической оптики с очень общих точек зрения. Ниже будет показано, что пользование эйконалом полезно и при рассмотрении теории интерферометров. Для изучения общих свойств интерферометров достаточно ограничиться указанными выше простейшими представлениями об эйконале.
16. Дополним предыдущие рассуждения разъяснением некоторых положений геометрической оптики в свете волновой теории. Допустим, что дана некоторая оптическая система L (фиг. 6). Точ-
ка P находится в пространстве предметов Пі. Система L дает изображение в точке P', находящейся в пространстве изображений Я». С точки зрения лучевой оптики это означает, что гомоцентрический 1 пучок лучей, выходящий из точки Р, после прохождения через систему L превращается в гомоцентрический пучок, проходящий через точку P'. В свете волновой теории мы должны сказать, что из точки P выходят расходящиеся сферические световые волны. IIосле прохождения через систему L получается также сферическая световая волна с центром в точке P'.
Пусть SiS/ — одна из изофазных сферических поверхностей в пространстве предметов. Центр этой поверхности есть точка Р. Припишем поверхности Si некоторое значение эйконала Eu Пусть S2S2 есть одна из изофазных поверхностей в пространстве изображений и пусть значение эйконала на этой поверхности равно E2. Тогда разность (E2—Ei) равна оптической длине пути между поверхностями SiS/ и S2S2'. Так как поверхности SiS/ и S2S2' изофазные, то оптическая длина пути сохраняет постоянную величину вдоль любого луча, соединяющего точки P и P'. Обе поверхности
і Гомоцентрическим называется пучок лучей, пересекающихся в одной точке.
Д S1
Фиг. 6. Образование изображения в безаберра ционной системе.
16 S1S1' и SzS^f сферические. Поэтому оптическая длина пути от точки P ДО любой точки поверхности S1S1' равна HiT1, где It1 — показатель преломления пространства предметов и T1 — радиус поверхности SiSi. Аналогично оптическая длина пути от любой точки поверхности S2S2' до точки P' равна постоянной величине п2г2. Отсюда мы заключаем, что для любого луча, проходящего через оптическую систему и соединяющего сопряженные точки P и Р\ оптическая длина пути от точки P до точки P' имеет одно и то же значение.
В простейшем случае система L может являться простой собирательной линзой (см. фиг. 6). Осевой луч PabP' геометрически короче бокового луча Pa'b'P'. Однако осевой луч проходит через более толстый участок линзы (ab^>a'b'), благодаря чему и осуществляется равенство оптических длин обоих лучей:
