Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Захарьевский А.Н. -> "Интерферометры" -> 22

Интерферометры - Захарьевский А.Н.

Захарьевский А.Н. Интерферометры — Оборонная промышленность, 1952. — 296 c.
Скачать (прямая ссылка): interferomenti1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 103 >> Следующая


источнике света.

не зависящее от положения точки L на входном зрачке. Для различных точек зрачка изменяется только разность геометрических отрезков (LP2—LPi). Поэтому разность хода равна

S=LP2-LPi+const. (57')

Для различных точек широкого входного зрачка разность хода в точке P различна. Проведя в плоскости входного зрачка оси координат (?, ¦»]) и разложив S в ряд по степеням g и ч], получим выражение для разности хода в точке Р, подобное формуле (44)

l^A+Bl + Cfi + D^ + Elti + F^+ .... (58)

где коэффициенты А, В, С... иные, чем в формуле (44).

В состав постоянного члена А этой формулы входит разность [(P2P) — (PiP)] формулы (57). Интересуясь только изменениями разности хода, можно отбросить постоянный член А формулы (58).

Расчет изменения разности хода для различных точек входного зрачка не отличается от тех расчетов, которые производились в пространстве изображений.

15. Случай нелокализованных интерференционных полос представлен на фиг. 40 Здесь S — светящееся тело; L — диафрагма,

59 определяющая размеры входного зрачка; Pi и P2'—соответствующие точки входных люков. Плоскость чертежа выбрана таким образом, что она содержит точки Pi и P2. При нелокализованных полосах расположение точек Pi и P2 таково, что входной зрачок не лежит на оси PiP2. Поэтому интерферирующие лучи (например, OPi и OP2) составляют друг с другом некоторый угол р. Для расчета изменения разности хода опишем сферические поверхности вокруг точек Pi и P2, проходящие через точку О. Для точек О и Е, лежащих у краев входного зрачка, разность хода согласно формуле (57') в точке P равна

S0 = OP8 — OP1 + const; Sj= EPj-IP1+ const.

Приращение разности хода равно

A = S0-S ^(EP1-OP1)-(EP2-OP2).

Точки пересечения сфер с лучом EP2 отмечены на чертеже буквами е и /. Из чертежа видно, что

IP1-OP1^Ef; EP2-OP2 ж Ее.

Поэтому

Д жЁ/-Её = ё/.

Если угол ? между точками О и E изменяется незначительно, то отрезок ef равен b • ? и мы имеем

A = fc-?. (59)

При значительных изменениях угла ?, что может¦ случиться при большом отверстии зрачка или в том случае, когда ось PiP2 проходит на близком расстоянии от зрачка, для нахождения Д необходимо прибегать к интегрированию по формулам, подобным формуле (50).

При расчетах была принята произвольная форма светящегося тела, но это обстоятельство не отразилось на окончательном результате, так как в формулу (59) входит только размер входной диафрагмы. Поэтому в дальнейшем, не нарушая общности, можно считать, что поверхность светящегося тела имеет такую форму, которая удобна для расчета. Можно, например, допустить, что светящимся телом является одна из сферических поверхностей, проведенных через точку О.

В направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа фиг. 40, разность хода почти не изменяется. Если входной зрачок имеет форму прямоугольной щели, перпендикулярной к плоскости чертежа, ширина которой равна Ь, а длина I, то разность хода у края щели О (см. фиг. 40і) всюду сохраняет значение S0, а у края E значение ЬЕ. Небольшие изменения разности хода вдоль шели выражаются величинами второго порядка малости относительно длины щели. Ввиду этого в случае нелокализованных полос для каждой отдельной точки интерференционного поля входной зрачок может иметь щеле-видную форму при условии, чтобы щель была ориентирована пер-

60 пендикулярно к плоскости, содержащей интерферирующие лучи OP1 и OPz. Может оказаться, что для других точек поля ориентировка щели должна быть иная. Тогда для получения интерференции во всем поле необходимо будет иметь входной зрачок, имеющий достаточно малые размеры во всех направлениях.

Изменение разности хода вредно отражается на интерференционной картине и приводит к ослаблению контраста полос. Объясняется это тем, что элементарные картины от отдельных точек зрачка сдвинуты друг относительно друга. Величина сдвига как раз и выражается формулой (59). Для крайних точек зрачка OnE

. J7 Д ^ TT

сдвиг равен Дл/ =— = -J- полос. Для получения хорошего контраста

этот сдвиг не должен превышать небольшой доли полосы. В интерферометрах величина Д обычно бывает не больше 1A X и, исходя из этого условия и зная расположение точек Pi и P2, можно рассчитать допустимую ширину щели по формуле

При X = 0,55 мк получим следующую таблицу:

P 1" 10" 1' 10' V 5° 10°
Ь (мм) 30 3 0,5 0,05 0,01 0,002 0,001

16. При локализованных полосах интерферирующие лучи происходят из одного первичного луча. Угол ? равен нулю и входной зрачок лежит на оси P1P2. Если расстояние между соответственными

Фиг. 41 Добавочная разность хода при локализованных полосах.

точками Pi и P2 входных люков равно с (фиг. 41), то для некоторой

Ь

точки входного зрачка, расположенной на расстоянии — от оси PiPz, приращение разности хода может быть вычислено по формуле

8 I q Pl 8?(?+с)

61

A = которая выводится подобно формуле (54). Если с мало по сравнению с q, то

= (60')

8 <7* 2 4 '

Если принять допустимую величину изменения разности хода на

зрачке Д = —,то из последнего соотношения следует 4
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 103 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed