Интерферометры - Захарьевский А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
11. Если к интерферометру присоединена дополнительная оптическая система для наблюдения полос или для проектирования их на экран, то по отношению к этой системе зрачки L1 и L2 и поле В расположены в пространстве предметов (фиг. 37). iB пространстве изображений дополнительной системы будут находиться изобра-
O
Фиг. 37. Присоединение оптической системы для наблюдения интерференции.
жения L1, L2', В'. Чтобы выяснить зависимость ширины, формы и направления полос в поле B'' от расположения зрачков L1 и L2', достаточно рассмотреть действие отдельной линзы. Сделанные при этом выводы по правилам геометрической оптики будут справедливы для любой оптической системы. На схеме фиг. 37 зрачок глаза наблюдателя должен быть совмещен с изображениями L1 и L2'.
Как мы видели на стр. 29, изображение интерференционной картины строится так же, как и изображение обычного предмета, так
56 что если в йоле В на длине у помещалось т полос ширины е, то столько же полос, несколько большей ширины е' будет помещаться
в поле В' на длине у', следовательно, y=me = m—\y'=me'. Выразим
W
ширину полос е' через угол W', для чего используем известную из-геометрической оптики связь: yw =y'w'. После подстановок придем к полученной ранее формуле (46)
,_у' _yw _ mkw '_ X
m mw' wmw' w'
Нетрудно убедиться, что и при иньґх расположениях зрачков (см. фиг. 34, 36 и др.) соответствующие формулы (53), (55), (56) после введения дополнительной оптической системы также сохраняют свое значение. Поэтому расчеты ширины, формы или направления полос можно производить, пользуясь выходными зрачками, получающимися после дополнительной системы.
12. Выбор увеличения дополнительной системы зависит от цели эксперимента. При очень частых полосах, «видимая ширина» которых равна примерно Vs мм, можно судить только о наличии и о направлении полос. В лучшем случае можно сосчитать число полос. Для перехода к угловой ширине полос необходимо разделить «видимую ширину» на расстояние «ясного зрения», равное 250 мм,
после чего получим е =• —^— = -J- . Формула (47) дает при этом
5-250 1250
следующее расстояние изображений L1 и L2' на зрачке глаза наблюдателя (см. фиг. 37)
L1V2 = C =Y = 0,00055-1250 ммж0,7 мм.
Если в процессе работы требуется производить установки перекрестия нитей и отсчеты с точностью не ниже 0,1 ширины полосы,, то видимая ширина полос должна быть не меньше 1—2 мм. Соот-
1 1
ветственная угловая ширина полос равна є=--—расстояние
250 125
же между зрачками L1 и L2 равно
L[ L^ 0,14 ^-0,07 мм.
С помощью приведенных ориентировочных чисел нетрудно определить требуемое увеличение лупы, микроскопа или зрительной: трубы.
13. Переходя к выяснению условий получения интерференции при широких источниках света, прежде всего заметим, что здесь невыгодно производить расчеты, опираясь на выходные зрачки пространства изображений. Объясняется это некоторыми особенностями построения геометрических изображений. Достаточно рассмотреть следующий простой случай. На фиг. 38 изображена одна из ветвей интерферометра, в которой имеется преломляющая призма. От входного зрачка L (самосветящаяся поверхность) лучи достигают сквозь призму до точки поля Р. В пространстве предметов эти лучи на-
5Т правляются к точке P1, которая является изображением точки Р. Допустим, для упрощения, что поверхность L есть часть сферы, описанной вокруг точки P1. Так как при этом поверхность L совпадает с поверхностью волны, сходящейся после преломления в точке Р, то оптическая длина пути от любой точки такого входного зрачка до точки P сохраняет постоянное значение
(аР) = (ЬР) = (сР).
преломлении через призму.
Если построить изображение поверхности L по правилам геометрической оптики, то такое изображение L1 будет наклонено к осевому лучу, как показано на фигуре. Поэтому геометрические отрезки Ci1P, &iP и CiP не равны друг другу. С помощью этих отрезков расчет путей от L до P пришлось бы вести по следующим схемам:
света.
Из сказанного выше видно, что величины (ааi), (bbt) и (CC1), входящие в эти равенства, не равны друг другу и должны быть рассчитаны особо. Таким образом теряются все достоинства метода, применявшегося до сих пор.
14. Изучая интерференцию при широких источниках света, выгоднее применять иной способ разделения оптического пути на части, который показан на фиг. 39. Первая часть пути-—от входного зрачка до соответственных точек поля в пространстве предметов —
58 лежит в воздухе. Под соответственными точками Pi и P2 понимаются два изображения точки поля Р, получающиеся в пространстве предметов. Вторая часть пути — от соответственных точек поля в пространстве предметов до точки поля P в пространстве изображений — содержит оптические детали ветвей интерферометра. Для двух ветвей интерферометра длины оптических путей равны
(LP)i = LPi+(PiP);
(LP)2=LP2+ (P2P).
Разность хода в точке P равна (сравнить с формулой 48).
S= (LP) 2— (LP) i=[(P2P) — (PiP)] + LP2—LPi. (57)
Так как точки Pi и P2 являются изображениями точки Р, то разность, заключенная в квадратные скобки, есть постоянное число,
