Интерферометры - Захарьевский А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Совпадение максимумов повторяется через следующее число полос п:
X2 — Xj X2 - Xj X2 — Xj
При большом значении разности (X2—Xi) повторение происходит через небольшое число полос. Для водородных линий имеем
X. 6562 „ п
п — —— --^7^3,9, т. е. совпадение максимумов про-
X2 — X1 6562 — 4861
исходит примерно через каждые четыре голубых полосы.
36 Бели разность длин волн (X2—Xi) настолько мала, что полосы не различимы но цвету, и если при этом интенсивности линий Xt и X2 одинаковы, то при k=y2,2/2, 5/г,... полосы совершенно исчезают. Наложение двух систем полос происходит по тому же закону, который изложен выше на стр. 31 и иллюстрирован фиг. 19. При &=0, 1, 2,... суммарная картина имеет полную контрастность. Повторное совпадение максимумов происходит через большое число полос. Для дублета натрия имеем
M = -
5896
X2-X1
5896 - 5890
= 983.
Первое исчезновение полос получается при N= — :
*500 полос; при
N^ 1 ООО контраст суммарной картины полностью восстанавливается и т. д.
Иногда требуется знать ту разность хода 8, при которой наступает первое исчезновение полос. С помощью формул (24) и (39), приняв
во внимание, что первое исчезновение получится при N= Y и обозначив X2 через X, a (X2—Xi) через ДХ, найдем
п\ Х2
S = Nl = -
2ДХ
(40)
Для натровой линии получим
(5890)« (5890)2
12
12-10?
мм = 0,29 мм.
&к
г'
4Л,
г
Допустим теперь, что светящаяся точка излучает свет в узком, одноцветном интервале волн от X до (Х + ДХ). Этот случаи встречается в практике наиболее часто, так как каждая спектральная линия имеет некоторую ширину. Сюда же относятся случаи, когда освещение производится белым светом, пропускаемым через светофильтр или монохроматор, которые выделяют участок из сплошного спектра. В действительности интенсивность излучения в интервале (X, Х+ДХ) бывает различна и может быть изображена графиком, представленным на фиг. 22,А. Мы ограничимся разбором идеализированного случая, когда внутри промежутка (X, Х+ДХ) интенсивность сохраняет постоянное значение (фиг. 22,5).
Разделим участок д X на большое число равных частей и сгруппируем эти части попарно так, чтобы длины волн каждой пары отличались на —. Очевидної, что при этом будет исчерпан весь участок ДХ. Каждую пару можно рассматривать как дублет, состоящий из линий Xi и X2=X1+ —. Применив к такому дублету прежние со-
Фиг. 22. К понятию о ширине спектральной линии.
37' ображення, мы на основании формул (39) и (40) найдем, что первое исчезновение полос произойдет при следующей разности хода:
X +—
8=JLx=—^-X= 1 2 (40')
2 2 (X2 — X1) ДХ ДХ v '
Так как значения п=—— почти одинаковы для всех пар, то при
S= —¦ исчезновение полос случится одновременно для всего рас-AX
сматриваемого участка спектра (X, Х + ДХ). При дальнейшем увеличении разности хода полосы вновь появляются, но со значительно
X»
ослабленным контрастом. При 3=2 — произойдет второе исчезновение полос и т. д.
Если в схеме Френеля применен источник белого света, например, лампа накаливания, то в центре поля образуется белая бесцветная полоса, к которой с обеих' сторон примыкают почти черные полосы. По обе стороны от центральной полосы имеется небольшое число (меньше десяти) цветных полос. Цвета полос по мере удаления от центра становятся мало насыщенными и постепенно переходят в белый цвет, занимающий всю остальную часть поля. Разноцветные полосы образуются благодаря выпадению значительных участков спектра, соответствующих тем длинам волн, для которых разность хода равна или близка к нечетному числу полуволн. Остальные участки спектра, для которых разность хода близка к целому числу волн, и обусловливают окраску интерференционной полосы.
Длины волн, соответствующих максимумам и минимумам интенсивности при данной разности хода S, определяются по формуле (24): S=NX. Подставляя вместо N целые числа 0, 1,2,... мы получим значения Хж, соответствующие максимумам. Подставляя вместо N числа 1Zs, 3/2, 5/г,... получим Xm, соответствующие минимумам интенсивности. Учитывать необходимо только те X, которые входят в видимую область спектра, т. е. примерно от 0,460 до 0,700 мк. Например, для такой точки поля, где разность Хода равна S=5 мк, максимумы и минимумы будут иметься при следующих значениях X:
N 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5
— 0,623" — 0,556 — 0,500 —
0,667 — 0,588 _ 0,526 - 0,476
Для той же цели удобно пользоваться диаграммой фиг. 23, которая графически изображает формулу S=NX. Порядок интерференции N проставлен в поле диаграммы. Пунктирные линии соот-
38 ветствуют значениям N=y2, 3/г, 5/г, — В нижней части фиг. 23 даны графики спектрального состава света /=/(Х) для нескольких значений 8 в условных единицах. При разности хода 8=0, т. е. в центре поля, порядок интерференции равен нулю для всех X. Поэтому график /=/(Х) при 8=0 имеет такой же вид, как и при отсутствии интерференции, и соответствует белому цвету. При 8=1 MK в спект-
O
ре имеется один максимум (N=2) при Х=5000 А и один минимум
