Расчет видимости звезд и далеких огней - Забелина И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Освещенность Е и светность R определяются, как было показано, отношением светового потока к площади. Разница между ними состоит в том, что освещенность характеризует поверхностную плотность воспринимаемого светового потока, а светность — поверхностную плотность излучаемого или отражаемого светового потока в телесном угле 2я ср. Поверхность, равномерно освещенная падающим световым потоком, имеет освещенность Е — Ф/S и светность R = Фр/S, где Фр — отраженный световой поток, равный, как известно [14], Фр = р,Ф; величина р/ — коэффициент отражения, тогда
R = РгФ/5, (26)
Я = Р,?. (27)
Зависимость между освещенностью и яркостью довольно просто выражается для идеально рассеивающих,поверхностей, т. е. для поверхностей, подчиняющихся закону Ламберта. Отраженный световой поток равен
<Pp=RS--=PiES. (28)
Таблица 3
коэффициенты перехода
Милли тамберт Апостильб Микростильб кд/м2 (кт) Фут—лэмберт Свеча на кв. дюйм
3,142-103 3,142-104 1 • 10е ЫО4 0,292 • 10* 6,45
ЫО3 Ы04 3,183-105 0,3183-104 0,929-103 0,206
3,142 31,42 МО3 10,0 0,292-10 6,45-10'3
1,0 10,0 318,3 3,183 0,929 0,206.10'“
0,1 1,0 31,83 0,3183 0,0929 0,206-10'3
3,142-10-3 0,03142 1,0 1-10-2 0,292-10"2 6,45-10-6
0,3142 3,142 1-102 1,0 0,304 0,645-10“ 3
1,076 10,76 342,6 3,246 1,0 0,002
486,0 4870 155 000 1550 451 1
21
Принимая во внимание формулы (24) и (16), находим
(29)
(30)
Приравнивая (27) и (30), получаем
В = Epi/n.
(31)
С целью определить соотношения между яркостью и освещенностью для поверхностей, направленно отражающих или направленно пропускающих, вводится понятие о коэффициенте яркости
где Вф — яркость поверхности в направлении, образующем с нормалью угол ф; В 0 — яркость идеально рассеивающей поверхности, для которой р(- 1,0 поставленной в те же условия осве-
щения. Так как В0 = Е/л, то
Коэффициенты рг- и гф могут иметь разные значения при изменении направления падения света. Коэффициент отражения всегда меньше единицы, тогда» как коэффициент яркости может быть намного больше единицы.
Энергетические (или лучистые) величины, применяемые при оценке различных приемников излучения, аналогичны, соответствующим световым (фотометрическим) величинам, введенным для оценки визуального действия лучистого потока. Для их определения следует добавить индекс э (например, Фэ, Вэ и т. д.) в формулах (12), (13), (17)—(31) и слово «энергетическая» в формулировках яркости, освещенности, силы света и светности [14].
Обеспечение требований видимости объекта через визуальный оптический прибор неразрывно связано с работой глаза человека, с особенностями его зрения. Поэтому для создания наиболее рационального прибора необходимо знать свойства глаза, параметры его оптической системы; важно понимать, как протекает зрительный процесс и каковы характеристики этого процесса.
Глаз человека — это своеобразный оптический прибор, способный воспринимать очень слабые световые сигналы; видеть объекты, яркость которых меняется в очень широком диапазоне;
(32)
гЦ) = uB4jE и В<р = Егу/п.
(33)
4. СВОЙСТВА ГЛАЗА И ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ ЗРЕНИЯ
22
наблюдать как приближающиеся, так и удаляющиеся объекты, расположенные на очень небольших угловых расстояниях друг от друга; ощущать цвета предметов, их оттенки.
Для сведения в табл. 4 даны средние значения оптических параметров нормального глаза человека (приведенный глаз по Гюльстанду). Из-за того, что расстояния между главными и узловыми точками оптической системы глаза малы, при расчетах изображения принято оптику глаза схематизировать одной поверхностью, отделяющей внешнее пространство от стекловидною тела.
Таблица 4
Параметры нормального глаза человека
Оптический параметр Обо- значе- ние Вели- чина
Показатель преломления п 1,33
Радиус кривизны пре- Г 5,7
ломляющей поверхности,
мм
Переднее фокусное f -17,1
расстояние, мм
Заднее фокусное расстоя- V 22,8
ние, мм
Преломляющая сила, D 58,5
Дптр
Поле зрения неподвиж-
ного глаза
в горизонтальной
плоскости по на-
правлению:
к виску Pi 95
к носу ^2 65
в вертикальной пло-
скости по направ-
лению:
вверх Рз 60
вниз Pi 72
Основные свойства глаза
Аккомодация. Свойство глаза обеспечивать отчетливое видение объектов на различных расстояниях до них называется аккомодацией. Кольцевая мышца глаза, к которой с помощью цино-вых связок крепится хрусталик, обеспечивает изменение кривизны хрусталика и перемещение его слоев, тем самым изменяя его оптическую силу [41, 53].
Таким образом, оптическая система глаза, имея постоянный задний отрезок, способна фокусировать на сетчатке изображения предметов, находящихся на различных расстояниях. Чем ближе рассматриваемый объект, тем сильнее сокращение кольцевых волокон аккомодационной мышцы, выпуклее хрусталик и больше его преломляющая сила.
Границы аккомодации определяются ближней и дальней точками видения. Дальнюю точку ясного видения обычно характеризуют тем расстоянием, с которого при наблюдении предмета аккомодационная мышца остается в полном покое. Ближняя же точка отчетливого видения, наоборот, характеризуется максимальной аккомодацией при минимальном расстоянии предмета от глаза наблюдателя. Величину, определяемую расстоянием между ближней и дальней точками ясного видения и выраженную
