Расчет видимости звезд и далеких огней - Забелина И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Существует другая формулировка закона Вебера—Фехтнера: одинаково отличающимся друг от друга ощущениям, составляющим ряд арифметической прогрессии, соответствует ряд раздражителей, интенсивность которых дает ряд геометрической прогрессии.
Предположим, что величина светоощущения образует непрерывный пороговый ряд, т. е. за пороговым ощущением Ег существует лишь одна следующая ступень Ег, а между ними нет никакого другого промежуточного значения пороговых ощущений. Тогда [18] для всех п уровней пороговых ощущений может быть записано
Вп!Вп_г = е1/* (Еп~Еп-1) = А (вп~Еп-1), (4)
а на основании этого уравнения
Вп!Вг = Л"-1. (5)
Из выражения (5) действительно видно, что изменению яркостей источника в геометрической прогрессии соответствует изменение ощущений в арифметической прогрессии.
Нелинейная зависимость между светлотой и относительным изменением фотометрической яркости одиночного источника света показывает с одной стороны, что чувствительность глаза к восприятию относительных изменений яркости здесь невелика, с другой стороны, приводит к мысли, что количественная оценка яркости объектов по интенсивности зрительного ощущения чрезмерно груба. Еще древними астрономами все звезды на небе были разделены на шесть ступеней или, как принято говорить в астрофотометрии, на шесть звездных величин, хотя действительное раз-
личие звезд значительно больше. Если две звезды различаются на одну звездную величину, то освещенность, производимая на зрачке глаза наблюдателя, различается в 2,5 раза. Таким образом, всего шести ступеням порогового различия изменения ощущений или шести звездным величинам звезд, которые различает на небе невооруженный прибором глаз человека, соответствует изменение освещенности на зрачке, равное 2,5е (примерно в 250 раз).
Глаз человека, как показывает опыт, значительно чувствительнее не к относительному изменению яркости одиночного источника, а к различию в яркостях двух примыкающих поверхностей достаточно больших угловых размеров. Если принять, что восприятие двух таких поверхностей также подчиняется закону Вебера—Фехтнера, то минимальное ощущение различия яркостей этих поверхностей пропорционально разности объективных яркостей, отнесенной к яркости одной из них:
| = ДВ/В = (В1 - В2)/Ви 2. (6)
12
Физический смысл этого выражения заключается в том, что глаз человека чувствует относительную разность в яркостях двух одновременно наблюдаемых объектов в отличие от ранее рассмотренного случая одиночного источника с изменяющейся яркостью, описываемого уравнением (2). Выражение (6) по этой причине часто называют разностным порогом. Как показывают экспериментальные данные, приведенные, например, в [41, 53], разностный порог оказывается величиной практически постоянной в широком диапазоне изменения яркостей, и приблизительно равным 2,0%. Для яркостей очень малых и очень больших величина разностного порога е значительно увеличивается,особенно с уменьшением углового размера одного или обоих полей сравнения. Величина е, называемая часто пороговым контрастом яркости, является важнейшей характеристикой пороговой чувствительности зрения.
Если поверхности имеют яркости Вг и В2, значительно различающиеся по величине, т. е. А В лежит за пределами пороговых восприятий, то к ним неприменимо уравнение (6) и вместо порогового контраста е относительная разность яркостей поверхностей характеризуется конечной величиной — контрастом яркости К-Контраст в учении о видимости очень важен, поскольку он, определяя относительное различие по яркости двух наблюдаемых объектов, является одним из основных факторов, обуславливающих видимость объекта. Кроме контраста к основным факторам, обуславливающим видимость, относятся: уровень яркости
объекта В0; размеры объекта, определяемые чаще всего углом а, под которым его видит наблюдатель; форма наблюдаемого объекта время t, в течение которого он рассматривается.
Различимость объекта, степень или дальность его видимости зависят от всех перечисленных факторов. Чтобы однозначно определить один из них, необходимо знать конкретные значения остальных. Например, при известных размерах, яркости, контрасте с фоном и продолжительности наблюдения, круг обнаруживается с большей дистанции, определяющей дальность видимости, чем объект мало знакомой формы.
Безусловно, на видимость объекта сказываются, кроме перечисленных факторов, состояние и прозрачность среды, через которую производятся наблюдения, а также состояние зрительного анализатора человека, уровень его адаптации к окружающим условиям. И состояние среды, и состояние адаптации человека можно причислить к факторам, влияющим на видимость объекта, однако можно этого и не делать в силу следующих обстоятельств. Среда, разделяющая объект наблюдения и наблюдателя, самым прямым образом влияет на контраст между объектом и окружающим ландшафтом. Создаваемая из-за рассеяния в среде световая дымка постепенно застилает наблюдаемые объекты, и на некотором расстоянии от наблюдателя контраст становится настолько малым, что глаз перестает различать объект наблюдения. Поэтому в светотехнических расчетах можно принимать за действительный тот
