Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Йосс Ж. -> "Элементарная теория устойчивости и бифуркаций" -> 2

Элементарная теория устойчивости и бифуркаций - Йосс Ж.

Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций — М.: Мир, 1983. — 301 c.
Скачать (прямая ссылка): elementarnayateoriyaustoychivosti1983.djvu
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 102 >> Следующая

Дополнение VI. 1. Примеры применения метода проекции 115
Глава VII. Бифуркация периодических решений из стационарных 128
решений бифуркация Хопфа на плоскости § VII. 1. Структура двумерной
задачи, описывающей бифуркацию Хопфа 128 § VII. 2. Амплитудное уравнение
для бифуркации Хопфа 129
§ VII.3. Решение в виде рядов 130
§ VII.4. Уравнения для коэффициентов рядов Тейлора 130
§ VII.5. Условия разрешимости (альтернатива Фредгольма) 130
§ VII.6. Теория Флоке 131
§ VII.7. Уравнения, определяющие устойчивость периодических решений 138 §
VII.8. Теорема о факторизации 138
§ VII. 9. Интерпретация условия устойчивости 140
Глава VIII. Бифуркация периодических решений в общем случае 145
§ VIII. 1. Собственные проекции спектральной задачи 45
§ VIII.2. Уравнения для проекции и дополнительная проекция 146
§ VIII.3. Решение в виде рядов с использованием альтернативы 148
Фредгольма
§ VIII.4. Устойчивость бифуркации Хопфа в общем случае 153
Глава IX. Субгармоническая бифуркация нетривиальных Т- 163
периодических решений
§ IX. 1. Постановка задачи о субгармонической бифуркации 164
§ IX.2. Спектральные задачи и собственные значения ст(р) 166
§ IX.3. Биортогональность 167
§ IX.4. Критическая точка 168
§ IX.5. Альтернатива Фредгольма для J(p)-a(p) и формула, выражающая 168
строгое пересечение (IX.20)
§ IX.6. Предположения о спектре 169
§ IX.7. Рациональные и иррациональные значения отношения частот в 170
критической точке
§ IX.8. Оператор J и его собственные векторы 171
§ IX.9. Сопряженный оператор J*, биортогональность, строгое 172
пересечение и альтернатива Фредгольма для J
§ IX. 10. Амплитуда в и биортогональное разложение бифуркационных 174
субгармонических решений § IX. 11. Уравнения для определения производных
от бифуркационных 174
субгармонических решений по е при е=0 § IX.12. Бифуркация и устойчивость
Т-периодических и 2Т- 176
периодических решений § IX. 13. Бифуркация и устойчивость nT-
периодических решений с п>2 179
§ IX.14. Бифуркация и устойчивость 3Т-периодических решений 180
§ IX. 15. Бифуркация 4Т-периодических решений 184
§ IX. 16. Устойчивость 4Т-периодических решений 187
§ IX. 17. Несуществование субгармонических решений более высокого 190
порядка и слабый резонанс § IX. 18. Сводка результатов о субгармонической
бифуркации 191
§ IX.19. Теория несовершенств с периодическим дефектом 192
Глава X. Бифуркация нетривиальных Т-периодических решений в 194
асимптотически квазипериодические решения § Х.1. Биортогональное
разложение решения и биортогональное 194
разложение уравнений § Х.2. Замена переменных 197
§ Х.З. Нормальная форма уравнений 200
§ Х.4. Нормальные уравнения в полярных координатах 206
§ Х.5. Тор и траектории на торе в иррациональном случае 208
§ Х.6. Тор и траектории на торе, если (о0Т/2к-рациональная точка более
212 высокого порядка (п> 5)
§ Х.7. Форма тора в случае п=5 214
§ Х.8. Траектории на торе при п=5 215
§ Х.9. Форма тора при п>5 217
§ Х.10. Траектории на торе при п> 5 221
§ X. 11. Асимптотически квазипериодические решения 223
§ Х.12. Устойчивость бифуркационного тора 224
§ X. 13. Субгармонические решения на торе 225
§ Х.14. Устойчивость субгармонических решений на торе 229
§ Х.15. Захват частоты 230
Дополнение X. 1. Построение асимптотически квазипериодических 235
решении, ответвляющихся в рациональных точках более высокого порядка
(и>5) методом степенных рядов с использованием альтернативы Фредгольма
Дополнение Х.2. Прямое построение асимтотически квазипериодических 239
решений, ответвляющихся в иррациональных точках, методом, включающим две
временные переменные, степенные ряды и альтернативу Фредгольма Дополнение
Х.З. Прямое построение асимптотически 243
квазипериодических решений, ответвляющихся в рациональных
точках более высокого порядка, методом двух временных переменных
Глава XI. Вторичная субгармоническая и асимптотически 252
квазипериодическая бифуркация периодических решении (типа Хопфа) в
автономном случае § XI. 1. Спектральные задачи 254
§ XI.2. Критическая точка и рациональные точки 256
§ XI.3. Предположения о спектре оператор J0 257
§ XI.4. Предположения о спектре оператора J в критической точке 258
§ XI.5. Строгая потеря устойчивости в просчом собственном значении 260
оператора J0
§ XI.6. Строгая потеря устойчивости в двойном полупростом собственном
261
значении оператора J0 § XI.7. Строгая потеря устойчивости в двойном
собственном значении с 262
индексом два
§ XI.8. Постановка задачи о субгармонической бифуркации 265
периодических решений автономных задач § XI.9 Амплитуда бифуркационного
решения 266
§ XI. 10. Решения бифуркационной задачи в форме степенных рядов 267
§ XI. 11. Субгармоническая бифуркация для п=2 269
§ XI. 12. Субгармоническая бифуркация для п>2 271
§ XI. 13. Субгармоническая бифуркация для п=1 в полупростом случае 274
§ XI. 14. "Субгармоническая" бифуркация для п=1 в случае, когда нуль
276
является двойным собственным значением оператора J0 с индексом два
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 102 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed