Элементарная теория устойчивости и бифуркаций - Йосс Ж.
Скачать (прямая ссылка):
300
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ Х.4. Нормальные уравнения в полярных
координатах...................... 206
§ Х.5. Тор и траектории на торе в иррациональном
случае................. 208
§ Х.6. Тор и траектории на торе, если со07'/2л - рациональная точка
более высокого порядка (яЗ* 5).................................... 212
§ Х.7. Форма тора в случае я =
5........................................ 214
§ Х.8. Траектории на торе при я =
5..................................... 215
§ Х.9. Форма тора при
я>5............................................... 217
§ Х.10. Траектории на торе при я Зг
5.................................... 221
§ Х.11. Асимптотически квазипериодические
решения........................ 223
.§ Х.12. Устойчивость бифуркационного
тора............................... 224
§ Х.13. Субгармонические решения на
торе................................. 225
§ Х.14. Устойчивость субгармонических решений на
торе................... 229
§ Х.15. Захват
частоты................................................... 230
Дополнение Х.1. Построение асимптотически квазипериодических решений,
ответвляющихся в рациональных точках более высокого порядка (я5э5)
методом степенных рядов с использованием
альтернативы Фредгольма........................................... 235
Дополнение Х.2. Прямое построение асимптотически квазипериодических
решений, ответвляющихся в иррациональных точках, методом, включающим две
временные переменные, степенные
ряды и альтернативу Фредгольма.................................... 239
Дополнение Х.З. Прямое построение асимптотически квазипериодических
решений, ответвляющихся в рациональных точках более высокого порядка,
методом двух временных переменных . . . 243
Глава XI. Вторичная субгармоническая и асимптотически квазипернодиче-ская
бифуркация периодических решений (типа Хопфа) в автономном
случае.................................................................
252
§ XI. 1. Спектральные
задачи.............................................. 254
§ XI.2. Критическая точка и рациональные
точки........................... 256
§ XI.3. Предположения о спектре оператора
У,............................. 257
§ XI.4. Предположения о спектре оператора J) в критической точке 258
§ XI.5. Строгая потеря устойчивости в просюм собственном значении
оператора J0 .................................................... 260
§ XI.6. Строгая потеря устойчивости в двойном полупростом собственном
значении оператора У0 ................................................
261
§ XI.7. Строгая потеря устойчивости в двойном собственном значении
с индексом два................................................... 262
§ XI.8. Постановка задачи о субгармонической бифуркации периодических
решений автономных задач ......................................... 265
§ XI.9 Амплитуда бифуркационного
решения................................ 266
§ XI. 10. Решения бифуркационной задачи в форме степенных рядов 267
§ XI.11. Субгармоническая бифуркация для я =-
2........................... 269
§ XI. 12. Субгармоническая бифуркация для
я>2............................. 271
§ XI.13. Субгармоническая бифуркация для я=1 в полупростом случае 274
§ XI.14. "Субгармоническая" бифуркация для я=1 в случае, когда
нуль является двойным собственным значением оператора У0
с индексом два................................................... 276
§ XI. 15. Устойчивость субгармонических
решений........................... 278
§ XI.16. Обзор результатов о субгармонической бифуркации в автономном
случае................................................................
282
§ XI. 17. Бифуркация тора в автономных нерезонансных случаях . . . 283
§ XI.18. Асимптотически квазипериодические решения на инвариантном
торе ............................................................ 286
§ XI. 19. Строго квазипериодические решения па бифуркационном торе 288
Послесловие..............................................................
. 291
