Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочник по физике для инженеров и студентов" -> 95

Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. , Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов — М.: Оникс, 2006. — 1056 c.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpofizike2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 307 >> Следующая


15°. Критерий Грасгофа: Gr = — аАТ, где а — изо-

V2

барный коэффициент расширения жидкости, v — ее коэффициент кинематической вязкости, g — ускорение свободного падения, I — характерный размер, Д71 — температурный напор, равный модулю разности между температурами жидкости и стенки.

4. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТИ.

ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ

1°. В соответствии с механическим принципом относительности задача о силовом взаимодействии между телом, движущемся равномерно и прямолинейно CO скоростью и в неподвижной неограниченной жидкости, и жидкостью эквивалентна задаче о взаимодействии между неподвижным телом и набегающим на него стационарным потоком жидкости.

2°. Уравнение Навье—Стокса для стационарного течения жидкости в отсутствие массовых сил имеет вид

(v • V) V = -і grad p + vAv + ^S+Xj grad div v.

В случае обтекания тела потоком несжимаемой жидкости (div v=0) при малых значениях числа Рейнольдса Г Re = — <К 1, где I — характерный размер тела

V V
III.3.4. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТИ. ПОГРАНИЧ СЛОЙ 351

инерционный член (v ¦ V) V « V Av, и это уравнение можно представить в следующей приближенной форме:

г]Av — grad р = О или Л rot v = О.

3°. Силу сопротивления F, действующую со стороны жидкости на медленно движущееся в ней тело шарообразной формы, определяют по формуле Стокса:

F = —6яг]Ди,

где R — радиус тела, и — его скорость, Ti — коэффициент динамической вязкости жидкости. Формула справедлива

при Re <S. I ^Re = , р — плотность жидкости j .

Скорость и установившегося падения твердого шара в вязкой жидкости, происходящего под действием силы тяжести, в пределах применимости формулы Стокса равна

и - 2^g(Pl-P)

Sr,

где р' — плотность шара, g — ускорение свободного падения.

Сила сопротивления и скорость установившегося падения шарообразной капли жидкости равны:

F= 2тг{и2г]+3^', и= 2fliW:РКП+ 4'),

П + т) 3tj(2tj + 3tj)

где р' и rj' — плотность и коэффициент динамической вязкости жидкости, образующей каплю.

Для маленького пузырька пара, всплывающего в жидкости, р' ~ О и Tj' ~ О. Поэтому сила сопротивления

F = 47rrji?lt

и скорость перемещения пузырька

U=flJTP.

Зт]

4°. При больших значениях числа Рейнольдса приближенно можно считать, что влияние вязкости проявляется только в той части жидкости, которая движется н непосредственной близости от поверхности обтекаемого ею тела и поэтому называется пограничным слоем.
352

Ш.З. ГИДРОАЭРОДИНАМИКА

Скорость жидкости на поверхности тела равна нулю (условие прилипания), скорость на внешней границе пограничного слоя зависит от скорости и поперечных размеров набегающего потока, формы и размеров тела. В случае продольного обтекания тонкой пластины дозвуковым потоком эта скорость равна скорости набегающего потока.

Толщина пограничного слоя постепенно возрастает при перемещении вдоль поверхности тела по направлению течения жидкости. При прочих равных условиях пограничный слой тем тоньше, чем больше число Рейнольдса.

Вне пограничного слоя жидкость с достаточной степенью точности можно считать идеальной.

5°. Возможны два качественно различных типа течения вязкой жидкости — ламинарное и турбулентное. Ламинарным называют упорядоченное течение жидкости, при котором траектории соседних частиц мало отличаются друг от друга, так что жидкость можно рассматривать как совокупность отдельных слоев, движущихся с разными скоростями, не перемешиваясь друг с другом. Турбулентным называют течение жидкости,-при котором ее частицы совершают неустановившиеся неупорядоченные движения по сложным траекториям, в результате чего происходит интенсивное перемешивание различных слоев жидкости.

Ламинарное течение может быть как установившимся, так и неустановившимся, турбулентное — только неустановившимся (скорость жидкости в каждой точке пространства нерегулярно изменяется во времени). Для характеристики турбулентного потока используют понятие средней скорости (v) в данной точке пространства, получающейся в результате усреднения истинной скорости V за достаточно большой промежуток времени. Разность v' = v - (v) называют пульсацией скорости. Турбулентное течение условно считают установившимся, если (v) не зависит от времени

Турбулентное течение возникает в результате потери устойчивости ламинарным течением при достаточно больших значениях числа Рейнольдса.
111.3 4 ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТИ ЛОГРАНИЧ СЛОЙ 353

6°. Уравнения установившегося плоского движения . несжимаемой жидкости в ламинарном пограничном слое имеют вид

х Эх У Эу ду2 P dx ’ Эх Эу

где X и у — криволинейные координаты, отсчитываемые вдоль поверхности тела в направлении течения жидкости (х) и по нормали к этой поверхности (у); р — давление на внешней границе пограничного слоя. Давление передается сквозь пограничный слой без изменения, т. е. = О, р = р(х), и связано со скоростью Ъ оу

на внешней границе пограничного слоя соотношением, вытекающим из уравнения Бернулли:

I =-ъ<Ш,

р dx dx *

7°. В случае ламинарного пограничного слоя на пластине, продольно обтекаемой несжимаемой жидкостью, касательное напряжение на поверхности пластины, вызываемое силами трения, равно
Предыдущая << 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 307 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed