Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочник по физике для инженеров и студентов" -> 56

Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. , Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов — М.: Оникс, 2006. — 1056 c.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpofizike2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 307 >> Следующая


2°. Для однородной системы изобары и изохоры на диаграмме s—T имеют вид восходящих кривых, так как

=T >0 и Г|П = H >о,

V ds Jp ср V Os Jv Cy

где ср и Cv — удельные теплоемкости. Чем больше давление р, тем выше на диаграмме s—Г располагается соответствующая изобара. Чем больше удельный объем V9 тем ниже на этой диаграмме располагается соответствующая изохора.
11.4.8 ДИАГРАММА 5—Г

213

3°. Диаграмму s—T широко используют для термодинамического анализа обратимых круговых процессов.

В обратимом процессе SQ = T dS = тТ ds, где m — масса системы. Поэтому площадь в диаграмме s—Т, ограниченная кривой процесса 1—2 (рис. II.4.7), осью абсцисс и ординатами s = S1, s — S2, пропорциональна количеству теплоты Q, которое было сообщено системе в этом процессе:

2

Q = m j T ds.

1

Обратимый круговой процесс изображают в диаграмме s—T в виде замкнутой кривой. В прямом круговом процессе 1а2Ы (рис. II.4.8) на участке 1а2 системе сообщают количество теплоты Q1, а на участке 2Ы от нее отводят количество теплоты Q2. Величины Q1 и Q2 пропорциональны площадям криволинейных трапеций s1la2s2 и s1lb2s2, заштрихованным соответственно вертикально и горизонтально.

Рис. 11.4.7

Площадь цикла 1а2Ы пропорциональна Q1 — Q2, т. е. работе А, совершенной системой в круговом процессе. Термический КПД т]( кругового процесса равен отношению площади цикла к площади криволинейной трапеции s1la2s2.

Обратимый цикл Карно, состоящий из двух изотермических и двух изоэнтропийных процессов, изображается в диаграмме s—Tb виде прямоугольника, стороны которого параллельны осям координат (рис. II.4.9).

Обобщенным циклом Карно называют обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотермических
214

11.4. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

процессов и двух замыкающих цикл процессов, которые в диаграмме s—T изображают кривыми, совмещающимися друг с другом при параллельном переносе вдоль оси абсцисс (рис. II.4.10). Термический КПД

T

обобщенного цикла Карно равен т]( = 1 - — .

tI

I 1

Х7

Рис. 11.4.9

Рис. 11.4.10

1

— <>

4°. Диаграмму s—T применяют также для анализа некоторых необратимых процессов, в частности процессов, необратимость которых вызвана необратимостью адиабатного сжатия и расширения рабочего тела.

Примеры.

1. Круговой процесс 1 —2—3—4 (рис. II.4.11), состоящий из обратимых процессов изотермического расширения (1—2) и сжатия (3—4), обратимого адиабатного сжатия (4—1) и необратимого адиабатного расширения, условно изображенного пунктирной линией (2—3).

Количество теплоты Q1, сообщаемое рабочему телу нагревателем в процессе 1—2, пропорционально площади прямоугольника а12Ь, а абсолютная величина количества

0 а-------J1--?--теплоты Q2, отдаваемого ра-

бочим телом холодильнику Рис. и.4.11 в пр0цессе з—4 ^ пропорци-

ональна площади прямоугольника а43с. Поэтому работа Aneo6p -Q1-Q2, совершаемая в необратимом цикле 1—2—3—4—1, меньше работы Ao6p в соответствующем ему обратимом цикле Карно 1—2—3'—4—1, пропорциональной площади последнего. Разность Ao6p - Alieo6p пропорциональна площади прямоугольника ЪЗ'Зс.

2

-S

Г\
11.4.8. ДИАГРАММА s—T

215

2. Процесс адиабатного сжатия идеального газа, необратимость которого обусловлена внутренним трением.

Процесс обратимого адиабатного сжатия газа от удельного объема V1 до V2 изображается в диаграмме s—T (рис. II.4.12) изоэнтро-пой 1—2'. Работа Л'обр, совершенная внешними силами в этом процессе, по первому

закону термодинамики равна приращению внутренней энергии газа:

T2- 2'

Cv йТ = m j T ds,

где m — масса газа, Cv — его удельная теплоемкость в изохорном процессе. Работа Л'обр пропорциональна площади криволинейной трапеции аЬ2'с.

Вследствие трения состояние газа в конце необратимого адиабатного сжатия соответствует точке 2, а сам процесс сжатия условно изображается пунктирной линией 1—2, проведенной так, чтобы площадь криволинейной трапеции cl2d была пропорциональна работе сил трения Л'тр.

Работа внешних сил в процессе 1 —2 равна

• необр

cv dT = пг

Jrd..

т. е. пропорциональна площади криволинейной трапеции ab2d. Работа Л'необр больше суммы Л'обр +А'трна величину работы, измеряемой площадью криволинейного треугольника 12"2 и обусловленной дополнительным подогревом газа вследствие трения.

3. Процесс адиабатного расширения идеального газа, необратимость которого обусловлена внутренним трением.
216

Il 4. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Работа Ao6p, совершаемая газом в процессе обратимого адиабатного расширения I—Z (рис. II.4.13), равна убыли внутренней энергии газа: і

Ao6p = т J T ds, т. е. пропор-

Рис. 11.4.13

циональна площади криволинейной трапеции аЫ е. Работа трения Arp пропорциональна площади криволинейной

трапеции el2f. Работа, совершаемая газом в необрати-

1

мом процессе 1 —2, равна Анеобр — mj T ds, т. е. пропор-

С

циональна площади криволинейной трапеции dele. Разность Ao6p -Анеобр MeHbmeArp на величину работы, измеряемой площадью криволинейного треугольника 122' (площади криволинейных трапеций abed и e2'2f одинаковы, так как для идеального газа Cv не зависит от v) и соответствующей преобразованию части теплоты трения в полезную работу.
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 307 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed