Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Взаимодействию скалярного поля (р с калибровочными полями: W+, W~, W°, B0 соответствует член в лагранжиане
I-D0fPl2 = (-Du(P)j* (-Da(P)j,
где ковариантная производная
Da = Ba- і{еі\в°а+ g2TWa)
действует на изоспинор (р, а по изотопическому индексу 7=1,2 проводится суммирование.
Используя изотопическую симметрию исходного лагранжиана, можно выбрать поле (р таким, чтобы вакуумное среднее было только у нижней, электрически
нейтральной компоненты изоспинора ((р) = ® , т. е.
I П
образование конденсата не нарушает сохранение электрического заряда.
Если подставить в лагранжиан взаимодействия скалярного поля (р с калибровочными полями W+, W~, W0, B0 вместо (р вакуумное среднее ((р), то возникает член, даю-1 2 ___________________________
щий массу ТУ+-бозона: - g2 r\2WW, откуда следует, что
mIу =
Соответственно для массового члена Z-бозона получаем і (g\ + g\ )r\2ZZ, откуда следует
cos 0,,
Поскольку конденсат ((р) электрически нейтрален, действие на него оператора заряда Q дает нуль и фотон массы не приобретает. Фотон остался безмассовым, потому
VII.4.6. ЭЛЕКТРОСЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
989
что электрический заряд сохраняется ввиду нейтральности конденсата, а промежуточные бозоны стали массивными, поскольку изоспин не сохраняется, т. е. конденсат обладает изоспином.
Источником возникновения массы у фермионов являются юкавские взаимодействия типа
Когда скалярное поле <р приобретает вакуумное среднее г), фермионы приобретают массу т = fr\. Чтобы воспроизвести спектр масс лептонов и кварков, юкавские константы f должны быть малы и различны (от 0,1
Из четырех скалярный полей <р+, (р°, <р_, <р° в результате спонтанного нарушения симметрии три «поглощаются» векторными бозонами, остается только одно нейтральное скалярное поле %, представляющее собой кванты поля на
ные бозоны называют хиггсовыми бозонами (Н-бозоны), или хиггсонами. Хиггсоны пока не обнаружены, но уверенность, что они существуют, основана на идеях симметрии и самосогласованности.
7°. Если оставить в стороне вопросы о массах частиц и скалярных бозонов, то современная картина фундаментальных взаимодействий (сильное, слабое и электромагнитное) представляет их обусловленными существованием группы локальной SU(3) х SU(2) х х и(1)-симметрии с ее тремя константами связи — «зарядами» g3, g2, gx и 12-ю калибровочными полями: восемью глюонами, тремя промежуточными бозонами и фотоном.
На достаточно малых расстояниях все эти взаимодействия похожи друг на друга и приводят к потенциалу типа кулоновского g2/r. Для сильного взаимодействия асимптотическая свобода наступает на расстояниях много меньше 10~15 м.
Для электрослабого взаимодействия кулоновский потенциал вступает в силу на расстояниях много мень-
/(VlW+ VrVl<P)-
до 10 6).
фоне постоянного конденсата: <р =
г\ + Х
990
Vll 4 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
ших комптоновской длины волны W- и ^-бозонов, т. е. много меньше IO-18M.
На расстояниях примерно IO-19 м три константы связи близки друг другу:
121 121 Io
^=4^ =^’<V=Z^2 =5*. OW=Z^2 =
10
471
27
471
1 ' 129 '
Значение ает возросло по сравнению с макроскопическим стандартным значением = в связи с понижением вакуумной экранировки при уменьшении расстояния.
Из-за эффекта поляризации вакуума с ростом переданного импульса величины Ots и Ciw уменьшаются, а Ctem увеличивается. На рис. VII.4.15 изображены лога-
-1 О
6 8 10 12 14 16 18
Рис. VII.4.15
Ig E [ГэВ]
рифмические зависимости обратных величин OCs 1 , 0С(у ,
Q
- ает от логарифма переданного импульса Ig q. Зави-
8
симости приблизительно линейные. Наибольший наклон — у линии ос 1 , он обусловлен поляризацией глю-
онного вакуума. Большая величина наклона ос по
VII.4 6. ЭЛЕКТРОСЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
991
-і
сравнению с наклоном aw- связана с тем, что глюонов
больше, чем промежуточных бозонов, и они, поэтому дают больший эффект антиэкранировки. В ает преобладает эффект экранировки, и поэтому величина ает уменьшается с ростом q. При значении qau ~ IO14 - IO15 ГэВ об-ратные константы Ot1- стремятся к одному значению
aGu = 40. Индекс GU происходит от слов grand unification — великое объединение трех фундаментальных взаимодействий.
В 1974 г. Г. Джорджи и Ш. Глэшоу предложили в качестве минимальной группы симметрии великого объединения группу SU(5), содержащую произведение SU(3) х SU(2) х U(I) как подгруппу.
ПРИЛОЖЕНИЯ
I. СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН,
ИХ РАЗМЕРНОСТИ И ЕДИНИЦЫ
1°. Физическая величина — одно из основных понятий физики, смысл которого с развитием физики подвергался ряду обобщений (скалярная, векторная, тензорная). Конкретный род физических величин связан с определенным способом сравнения состояний физических тел и полей. Физическая величина эквивалентна произведению числового значения (т. е. числа) на' принятую для данной физической величины единицу.
2°. В системе физических величин и связывающих их уравнений выбирают определенное число величин, по соглашению считающихся обладающими независимой размерностью, которые образуют набор основных величин для всей системы в целом. В терминах основных величин определяют все другие величины как производные величины и выражают их с помощью алгебраических соотношений через степени основных величин.