Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Vll 4.6. ЭЛЕКТРОСПАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
985
Можно сказать, что в этом случае массивный виртуальный бозон проходит от точки испускания до точки поглощения расстояние, которое пренебрежимо мало по сравнению с длинами волн частиц, участвующих в процессе.
Сравнивая диаграммы рис. VII.4.14, а и б, можно выразить константу Ферми Gf через g2 и mw:
где а — постоянная тонкой структуры. Важно, что sin Gw определяет как связь gt и gz, так и вид нейтральных токов.
5°. Из слагаемого с W-бозоном в амплитуде испускания полей Z, W+, W~ следует вид тока, который был назван нейтральным. Для левых компонент все верхние частицы имеют T3 = +1/2, а все «нижние» частицы T3 — -1/2. Левые токи для верхних и нижних частиц
имеют соответственно вид sin2 Gjyj VlVkVl и
Изоспин правых частиц равен нулю, поэтому для правых токов следует выражение
Слабое взаимодействие нейтральных токов осуществляется путем обмена виртуальными ^-бозона-ми, причем константа испускания VK-бозона больше константы испускания Z-бозона. Их отношение равно 1/cos Gly. Отношение масс Z- и W-бозонов также равно 1/cos O11,-. Эффективная четырехфермионная константа для нейтральных и заряженных токов одна и та же
25/2m^vsin2ew 21/2 In^vSin2Qw
Q sin2 G^vr YkVr-
2 2 2
(J=
Из-за того, что слабые изотопические фермионные дублеты состоят из «повернутых & кварков d\ s\ b\ заряженные токи содержат переходы между кварками
986
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
различных поколений. В нейтральных токах электро-слабой теории этого нет. Для всех нижних кварков слабые токи имеют одинаковую форму и входят в полный нейтральный ток в виде суммы
d'd' + s s' + Б'Ь' = dd + ss + ЬЪ.
Это равенство следует из унитарности матрицы поворота, связывающей штрихованные и не штрихованные кварки, т. е. нейтральные токи диагональны по ароматам. Это относится и к электромагнитному току.
Строгая калибровочная SU(2) х и(1)-симметрия справедлива лишь в случае безмассовых калибровочных бозонов и безмассовых фермионов. Это связано с тем, что массовые члены в лагранжиане т\j/ = т( ij/L \|/R + Vr Vl)
связывают между собой левые изодублеты и правые изосинглеты и потому нарушают как сохранение изоспина, так и сохранение гиперзаряда. В природе спонтанно нарушена не только локальная, но и глобальная SU(2) х и(1)-симметрия.
6°. При спонтанном нарушении глобальной кираль-ной симметрии КХД возникают безмассовые голдсто-уновские бозоны. При спонтанном нарушении локальной симметрии происходит обратное явление: безмассовые калибровочные поля становятся массивными, «поглощая» голдстоуновские бозоны. Из безмассового векторного поля, имеющего два спиновых состояния, и безмассового скалярного поля возникает массивная векторная частица с тремя проекциями спина, так что число степеней свободы сохраняется. Это явление в теории поля было открыто в 1964 г. П. Хиггсом и получило название механизма Хиггса.
Конкретная реализация механизма Хиггса в стандартной теории электрослабого взаимодействия основана на использовании изотопического дублета скаляр-
ных частиц (изоспинор) (р =
и соответствующих
античастиц <р =
Ф
„о
VII.4.6. ЭЛЕКТРОСЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
987
Обладая как изоспином, так и гиперзарядом, эти скалярные поля взаимодействуют калибровочно-инвариантным образом с четырьмя калибровочными полями: W+, W-, W0, B0.
Кроме того, скалярное поле <р взаимодействует с фер-мионами также с сохранением изоспина и гиперзаряда. При этом оно переводит изосинглетные правые ферми-оны в изодублетные левые. Такие взаимодействия фер-мионов со скалярами (их называют взаимодействием Юкавы) есть у всех шести лептонных и кварковых пар: по два у каждой пары, если нейтрино рассматривать наравне с остальными частицами, не предполагая их без-массовости.
Как калибровочные, так и взаимодействия Юкавы скалярных частиц SU(2) х и(1)-локально-инвариантны и непосредственно спонтанного нарушения симметрии не дают. Нарушение SU(2) х 1Д1)-симметрии связано с нелинейным взаимодействием между полями <р, которое можно записать в виде потенциала
V7(Cp) = },2(|ф|2 - ті2)2.
Здесь
|<р|2 = Ipi (P1- = <р+ <р+ + ф° <р°
— изоскаляр, X — безразмерный параметр, значения которого неизвестно, параметр Г| имеет размерность массы. Чтобы получить правильную константу Ферми Gf, нужно выбрать
г] = Z-3^Gy-1/2 =174 ГэВ.
Параметр т] является единственным размерным параметром теории; через него выражаются массы всех частиц.
При спонтанном нарушении симметрии лагранжиан симметрией обладает, а физическое состояние нет. В частности, симметрией лагранжиана не обладает основное физическое состояние — состояние с минимальной энергией — вакуум.
Из выражения для потенциала нелинейного взаимодействия между полями ф видно, что энергия обращается в нуль при |<р| = г]. Это значит, что в вакууме существует постоянное скалярное поле — вакуумный конденсат скалярного поля. Ho так как скалярное по-
988
Vll 4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
ле обладает изоспином и гиперзарядом и не инвариантно группе SU(2) х U(I), то и вакуум не инвариантен относительно этой группы. Симметрия спонтанно нарушена.
