Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
В 1982 г. было обнаружено взаимодействие тока е е с токами Д (д. и тт. Наблюдалась слабая зарядовая асимметрия в реакциях ее—> Д Ц и ё е —» т т.
Все выявленные до сих пор нейтральные токи не изменяют аромата участвующих в них частиц, т. е. переводят частицу в саму себя: электрон в электрон, мюон в мюон и т. д.
Из 12 фундаментальных фермионов можно образовать 12 диагональных нейтральных токов: VpVe, Vj1Vj1, vt vt,
й и, с с, tt, ее, Дц, тт, dd, ss, ЬЬ.
Лагранжиан взаимодействия нейтральных токов имеет вид
982
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
причем спиральная структура нейтрального тока J0 более сложная, чем структура заряженного тока.
Суммарный нейтральный ток J0 состоит из слагаемых двух типов: Vjzi VkVl — левых токов и vj/д уа\у^правых токов. Левые токи верхних частиц (ve, Vjl, vT, и, с, t)
входят с коэффициентом ^ і - Qsin2Ow^, где Q — заряд
частицы (в единицах элементарного заряда е), a Gw — угол Вайнберга.
Левые токи нижних частиц (е, ц, т, d, s, Ь) входят с
коэффициентом і — Qsin2 0W j . Коэффициенты при
правых токах одинаковы для верхних и нижних частиц и равны -Qsin2 0W. Экспериментально найдено, что sin2 Bw ~ 0,22.
Существование нейтральных токов было предсказано теорией электрослабого взаимодействия. Открытие нейтральных токов было триумфом этой теории.
6. ЭЛЕКТРОСЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
1°. Фундаментом теории электрослабого взаимодействия является калибровочная симметрия SU(2) х U(I). Здесь SU(2) — группа слабого изоспина, a U(I) — группа слабого гиперзаряда.
Две характерные черты отличают электрослабую теорию от собственно электродинамики и хромодинамики. Во-первых, калибровочная SU(2) х и(1)-симмет-рия спонтанно нарушена, вследствие чего слабые калибровочные бозоны — промежуточные бозоны W и Z0 (см. табл. VII.8) — массивны. Во-вторых, теория явно зеркально-асимметрична: левые компоненты фермио-
нов, Vi = (I + V5)^ > образуют изотопические дублеты относительно группы SU(2), в то время как правые компоненты этих же фермионов, = (I - Ys)^ , представляют собой изотопические синглеты.
Vl 1.4.6. ЭЛЕКТРОСЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
983
2°. Ненарушенная локальная SU(2) х Щ1)-симмет-рия требует существования четырех безмассовых векторных бозонов — двух заряженных, W+ и W", и двух нейтральных, W0 и B0. При этом три W-бозона представляют собой триплет относительно группы SU(2), а B0-бозон — синглет относительно этой группы.
W-бозоны — калибровочные поля группы слабого изоспина SU(2), их взаимодействие характеризуется константой калибровочного взаимодействия g2; B0-бозон — калибровочное поле группы слабого гиперзаряда U(I), его взаимодействие характеризуется константой ^1.
Поля W0- и В°-бозонов являются фундаментальными в структуре ненарушенной SU(2) х и(1)-сим-метрии.
3°. Реальные поля фотона .А и нейтрального ^-бозона представляют собой взаимно-ортогональные суперпозиции W0- и B0-бозонов
где 6И7 — угол Вайнберга (угол слабого смешивания). Суперпозиции Л и Z выделены тем, что при спонтанном нарушении симметрии одна из них А остается безмассо-вой, а другая Z приобретает массу (так же, как W+ и W ). Такой вид полей Avi Z можно найти, если исходить из того, что в результате спонтанного нарушения SU(2) х х и(1)-симметрии остается ненарушенной симметрия UdU, связанная с законом сохранения электрического заряда Q.
4°. Так как источником триплета полей W является слабый изоспин Т, а источником поля В 0 является слабый гиперзаряд ^ , то для ковариантной производной
имеем
А
а
да” {gll +B2TWa).
984
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Если выделить поле Л, источником которого является заряд Q, и ортогональное ему поле Z, то в результате амплитуда испускания полей Z, W+, W соответствующими зарядами имеет вид
Ig1Szig21 + g\ )~1/2QA +i(g\+ g\ У'HT3 - Q sin2 (Iiv)Z +
+ igz(T~W+ + T+W~).
Это выражение является центральной формулой электрослабой теории: оно содержит всю информацию об электромагнитном взаимодействии (первое слагаемое), о нейтральных токах (второе слагаемое) и о заряженных токах (третье слагаемое). Из него следует, что константа электромагнитного взаимодействия выражается через константы и gz:
е = g±gz(gl + g\ Г1/2 = ^Vsin 0IV-Константа gz характеризует испускание и поглощение Wt-бозонов аналогично тому, как константа е характеризует испускание и поглощение фотонов. Константа gz > е и, следовательно, слабое взаимодействие по существу сильнее электромагнитного. То, что в наблюдавшихся до сих пор процессах слабое взаимодействие значительно слабее электромагнитного, связано с массивностью W-бозонов.
Рассмотрим, например, взаимодействие токов CiVaVei и Pi VavM Jtj, дающее распад мюона. На рис.
VII.4.14 показано, как это взаимодействие происходит путем обмена W-бозоном (а) и то же взаимодействие изображено как взаимодействие двух токов в точке (б).
. Зс’ї
V с р п Y? ^
m2w»qz а) б)
Рис. VII.4.14
Точечное взаимодействие является хорошим приближением, если квадрат 4-импульса, переносимого W-бозо-? 2 ном qмал по сравнению с квадратом его массы mw.
