Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Барион р = uud протоп п - udd нейтрон A0 = udz лямбда-гиперон а о а OJ с n S 3 ^ 3 о Il S + 5 Cd S и S о a о CL О) R to Я “У Ё. 3 л 4 5 ® a W T Cd S и U a о CL О R « S *а . -° Z и a і S и S d S Eh С a о р. О) S* н 3 є Il і ° 5 W § U К X о CL О) И W «Н -а 1T II ? ¦ a M § о § а. о к CO 5 CO Г* «0 • & I S г* 5 ? CS C-. О S о Л+ = udc лямбда-плюс-гиперон а о Cu Qi * § 3 ? » & W 1T1 Cd S P- S и
Таблица VII. 12
V1I.4.4 СИЛЬНОЕ (ЦВЕТНОЕ) ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
959
05 О ~ CO «-Ї
со со
н и 'ту со
со со m
S 2
S *
2 *
* и я s к G гя О) у H
К s
ге
•о
« *5
О
Окончание таблицы
960
Vll 4 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
4 Z
5 S
® о
I о-
г g
u S \ M PQ и n S
S а
_Г к S
CJ * у О
«в 5*
В s
S * S S
03 M N
S. > -V о К
|> 1+ Si о Cl о CL 1 k + (К + К + к
+1 к 3. +1 « Q- К
4 »вй О
1«0 ^ w -
ТЗ W Й '
” “о^ !
О >-3 к
О Tf О CO
—. О
о to оо ю
со «? со со
К о
о IW
15
+
IW
f-
Il
О
Cl
+ 2 сГ §
VII.4.4 СИЛЬНОЕ (ЦВЕТНОЕ) ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
961
Из тех же кварков и и d может быть построен мультиллет других адронов. Например, если спины трех кварков параллельны, то они образуют квартет дельта-барионов со спином 3/2: Д++ = иии, Д+ = uud, A0 = udd, А~ = ddd. Это самые легкие из барионных резонансов. За время примерно 10“23 с они распадаются на нуклоны N и я-мезоны: А —» nN. Известно большое число тяжелых барионных резонансов, также состоящих из и- и d-кварков. В них кварки находятся в возбужденном состоянии. В этом отношении резонансы похожи на возбужденные состояния атомов. Если адрон состоит из кварков одного типа, то, согласно принципу запрета Паули, полный набор квантовых чисел у этих кварков должен быть различным.
4°. Если все барионы состоят из трех кварков, то другой тип адронов — мезоны — состоят из кварка и ангикварка. Например, самые легкие из мезонов —
я-мезоны — имеют следующую структуру: п+ = ud,
710 = (ий - dd )/ J2 , n~ = du . Кварк и антикварк в 71-мезоне находится в состоянии с нулевым орбитальным моментом и с противоположно направленными спинами, так что суммарный спин 71-мезона равен нулю.
Если спины кварка и антикварка параллельны, то они, находясь в состоянии с нулевым орбитальным моментом, образуют мезоны со спином, равным единице: Р+> Р°> P - Эти мезоны являются резонансами и за время 10'23 с распадаются на два п мезона: р —> 271, р-мезоны являются самыми легкими из мезонных резонансов, в которых пара кварк + антикварк находится в возбужденном состоянии.
5°. Распад A+*- и р+-резонансов за счет сильного взаимодействия представлен в виде кварковых диаграмм на рис. VII.4.8, а, б. Стрелка, направленная слева направо (по времени), изображает кварк, а стрелка, направленная справа налево (вспять по времени), — антикварк. Кварковые диаграммы отличаются от обычных фейнмановских диаграмм, так как на бесконечность уходят не свободные, а плененные в адронах кварки. Кроме того, сильные взаимодействия между кварками
31 Чак. 2940
962
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
на кварковых диаграммах обычно не обозначают. В частности, не указывают взаимодействие, приводящее к рождению пары кварк + антикварк.
6°. Если пренебречь разностью масс и- и d-кварков и различием их электрических зарядов, то кварковый лагранжиан обладает дополнительной симметрией, которую называют изотопической. В рамках этой симметрии и- и d-кварки рассматриваются как два состояния (верхнее и нижнее) спинора в изотопическом пространстве.
Идея изотопического пространства принадлежит Вернеру Гейзенбергу, который вскоре после открытия нейтрона создал формальный язык для изучения ядер. Нейтрон и протон рассматриваются как одна частица — нуклон, имеющий 5 степеней свободы: 3 пространственных г, одну спиновую а, принимающую два значения, и еще одну новую степень свободы, названную пятой степенью свободы Т, с помощью которой различают нейтрон и протон. Эта величина носит название изотопического спина с 1936 г., хотя для нее более подходило бы название изобарического спина. Co временем словосочетание изотопический спин сократилось до изоспин.
В изотопическом пространстве кварк и отвечает проекции изоспина, равной 1/2, а d-кварк — проекции —1/2 на некоторую ось, обычно называемую осью 3 (или г). Преобразование изоспина, относительно которого инвариантен лагранжиан, осуществляется комплексными матрицами U размерностью 2x2, удовлетворяющими условию унитарности (UU+ = I, где U+ — эрмитово-сопряженная матрица, a I — единичная матрица) и унимодулярности (det U=I). Такие матрицы размерностью 2x2 являются простейшими представлениями группы SU(2). Здесь буква S указывает на то, что преобразования специальные (унимодулярные), бук-
VII.4 4. СИЛЬНОЕ (ЦВЕТНОЕ) ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ 963
ва U, — что они унитарные, а цифра 2, — что простейшим представлением группы являются двухрядные матрицы, а простейшим пространством представления — двухкомпонентный спинор. Группа SU(2) и более сложные унитарные унимодулярные группы SU(n), где п > 2, играют важную роль в физике элементарных частиц.
