Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Примером реакции, иллюстрирующей сильное взаимодействие, является упругое рассеяние л+-мезона на протоне:
Jt+P —» п+р.
Полное сечение этой реакции Cr в низкоэнергетической области как функция энергии пиона Ejl изображено на рис. VII.4.3, а. Максимум сечения составляет около 200 мб, т. е. в тысячу раз больше, чем сечение фоторождения пиона на протоне. На рис. VII.4.3, б пред-
а)
Рис Vl 1.4.3
б)
VII.4.2. ФУНДАМЕНТ ЧАСТИЦЫ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 943
ставлена кварковая диаграмма процесса и диаграмма этого процесса как обмен 71-мезоном (взаимодействие Юкавы).
13°. Макроскопическим проявлением слабого взаимодействия является (3-радиоактивность. В принципе слабое взаимодействие ответственно за существование тяжелых элементов на Земле и в других областях Вселенной. Примером слабого взаимодействия является обратный $-распад:
vep -» пе+ (р -* ne+ve).
Этот процесс является следствием более фундаментального процесса и —* de+ve. Зависимость сечения этой реакции а от энергии нейтрино Ev изображено на рис. VII.4.4, а. На рис. VII.4.4, б представлена кварковая диаграмма процесса. Сечение реакции обратного (3-распада составляет около IO-14 б, что в IO12 раз меньше сечения сильного взаимодействия при рассеянии пиона на ,протоне. Слабые реакции характерны тем, что в них участвуют нейтрино. Все реакции, в которых участвуют нейтрино, имеют столь малые сечения.
а) б)
Рис. Vl 1.4.4
14°. В релятивистской теории взаимодействие между частицами возникает в результате распространения поля, но из-за конечности скорости распространения поля взаимодействие не передается мгновенно. А значит, и энергия не может передаваться от одной системы к другой мгновенно. Чтобы удовлетворить этому прин-
944
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
ципу, в рамках квантовой теории взаимодеиствие представляют как совокупность определенных частиц, осуществляющих передачу энергии (и не только) от одной системы к другой. Первоначально только источники поля трактовались как «волны-частицы», а поля-по-средники оставались чисто волновыми. Такой подход в хронологическом плане можно назвать «первичноквантованной» теорией. Трактовка же поля и частицы на равных основаниях воплотилась в методе вторичного квантования.
15°. Взаимодействие как обмен частицами можно интерпретировать на основании соотношения неопределенностей для нестационарных процессов:
AEAt — Й,
при этом процесс обмена рассматривается не как последовательность двух событий, изолированных в пространстве и времени, а как единый процесс, протекающий за время взаимодействия внутри системы.
П р и м е р. Пусть d — радиус действия потенциала нуклон-нуклонного рассеяния. Если положить скорость
V — с, то в течение времени At — - система нуклон-нук-
с
лон находится в промежуточном состоянии, энергия которого не может быть определена точнее, чем
AE — — . d
Для d ~ 1,5 ¦ IO-15 м получаем AE - 140 МэВ. В этих условиях понятие обмена не нарушает выводов «пер-вично-квантованной» физики, если масса обменной час-AE
тицы меньше — .
C2
Это позволяет фиксировать границу радиуса взаимодействия, связанного с квантами обменного поля:
d ~ — =Xr = - (Й = с = 1) тс ^ т
— комптоновская длина волны обменной частицы массой т.
В этом смысле наблюдение в космических лучах (1947 г.) частиц (я-мезонов) с массой тп ~ 140 МэВ рассматривалось как подтверждение модели Юкавы нук-
VII.4 3. ГРАВИТАЦИЯ. КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА 945
лон-нуклонного (ядерного, сильного) взаимодействия, согласно которой потенциал взаимодействия имеет асимптотическую форму:
Здесь g — размерная константа, уточняемая из эксперимента, a Tn7l играет роль величины, обратной радиусу
Если сопоставить нуклон-нуклонное взаимодействие как обмен 71 мезонами с электромагнитным взаимодействием как обмен фотонами с массой тПу = 0, то со-
Согласно кварковой теории нуклон-нуклонное взаимодействие — это остаток кварк-кваркового (цветного) взаимодействия в том же смысле, в каком потенциал взаимодействия между нейтральными атомами есть остаток электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами, входящими в состав атома.
Обменные частицы, испускаемые на время взаимодействия, не наблюдаются в эксперименте и принципиально ненаблюдаемы. По этой причине их называют виртуальными частицами (например, виртуальный фотон).
Реальная частица предстает перед экспериментатором как наблюдаемый импульс тока в измерительной аппаратуре или как цепочка ионизации в газе, жидкости, твердом теле, создающая след частицы.
ся пренебрежимо малым ].
отношение d ~----- привело бы к d = “, что соответствует
тус
кулоновскому потенциалу взаимодействия U(r) — - .
3. ГРАВИТАЦИЯ. КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
1°. Гравитационное взаимодействие рассматривают как свойство пространства-времени — искривление пространства-времени. Гравитация проявляется
946
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
в относительном ускорении соседних пробных частиц. Причиной относительного ускорения является кривизна.
Кривизна характеризуется геометрическим объектом, называемым тензором кривизны Римана R. Тензор кривизны управляет отклонением между двумя, близкими линиями, каждый отрезок которых является кратчайшим расстоянием между точками. Такие линии называют геодезическими. Только в евклидовом пространстве геодезические линии являются прямыми. Если бы в трехмерном пространстве рассматривалась сферическая поверхность радиуса а, то отклонение между двумя геодезическими линиями на этой поверхности характеризовалось бы параметром R = а 2 — гауссовой кривизной поверхности. Тензор кривизны Римана R является аналогом гауссовой кривизны поверхности сферы в случае более высокой размерности пространства. Тензор R — математический объект, содержащий в себе все сведения об изгибах и деформациях пространства-времени. В данной системе координат
