Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Число частиц, включаемых по мере их открытия в эту группу, постоянно растет (и будет расти). Очевидно, что такое огромное количество частиц не может выступать в качестве элементарных составляющих (первосущностей), и, действительно, было показано, что большая часть перечисленных частиц (все мезоны и ба-рионы) представляют собой составные частицы. Использование названия элементарные частицы применительно ко всем упомянутым частицам имеет исторические причины.
4°. Основным принципом построения фундаментальной теории является принцип симметрии и стремление к объединению. С симметрией определен-
914
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
ной физической системы связана ненаблюдаемость (неизмеримость) некоторых ее параметров, что означает инвариантность (неизменность) системы относительно соответствующих преобразований, образующих группу симметрий, и вытекающие отсюда законы сохранения так называемых сопряженных величин.
Из ненаблюдаемости абсолютного положения в пространстве, т. е. инвариантности физических явлений относительно пространственных сдвигов (трансляций), образующих трехпараметрическую группу сдвигов Т(3), следует закон сохранения импульса, точность которого ограничена квантово-механическим соотношением неопределенностей (соотношением Гейзенберга) ApxAx — h, где Apx и Ax — неопределенности измерения соответственно проекции импульса и координаты, h — постоянная Планка.
Ненаблюдаемость абсолютного времени, т.е. инвариантность пространства—времени относительно преобразований сдвига во времени, образующих однопараметрическую группу сдвигов T(I), дает закон сохранения энергии, точность которого ограничена квантово-механическим соотношением неопределенностей AEAt ~ Й, где AE — неопределенность измерения энергии за время измерения At.
Из ненаблюдаемости абсолютного направления в пространстве, т. е. инвариантности явлений относительно пространственных поворотов, образующих трехпараметрическую группу пространственных вращений SO(3) следует закон сохранения момента импульса, точность которого ограничена квантово-механическим соотношением неопределенностей ALzAq) ~ h, где ALz и Аф — неопределенности измерения соответственно проекции момента импульса и угла.
Ненаблюдаемость равномерного поступательного движения, т. е. инвариантность физических явлений преобразованиям движения (преобразованиям Лоренца), образующим трехпараметрическую группу (однородную группу Лоренца) пространственновременных поворотов SO(3), дает закон сохране-
Vll 4.1. ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ
915
ния положения центра масс. Ниже представлены соответствия непрерывных симметрий пространства-времени и законов сохранения.
Неизмеримость Инвариантность относительно Законы сохранения Точность
абсолютного положения в пространстве (3 степени свободы) сдвига в пространстве (группа трансляций Т(3)) импульса р ApxAx ~ й, ApxAt ~ h/c
абсолютного времени (1 степень свободы) сдвига BQ времени (группа трансляций T(I)) энергии E AKAt ~ h
абсолютного направления в пространстве (3 степени свободы) пространственных вращений (группа S0(3)) момента импульса L AL2Atp ~ h
равномерного поступательного движения преобразования движения, проетранственно- центра масс полная
(3 степени временных поворотов
свободы) (группа Лоренца
S0<3))
5°. Для элементарных частиц, помимо законов сохранения, связанных с симметрией пространства-времени, существуют законы сохранения, связанные с симметрией абстрактного пространства квантовомеханических операторов и векторов состояний (гильбертова пространства), так называемые внутренние симметрии. Например, закон сохранения электрического заряда является следствием ненаблюдаемости изменения фазы комплексной функции поля, описывающей заряженные частицы, относительно незаряженных. Изменение фазы функции поля осуществляется преобразованием, называемым калибровочным, при котором функция умножается на множитель exp(iaQ), где а — вещественный непрерывный параметр, Q — электрический заряд (в единицах элементарного заряда е). Калибровочные преобразования не меняют модуля функции, поэтому их называют уни-
916
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
тарными. В следующей таблице представлены соответствия внутренних симметрий и законов сохранения:
Неизмеримость Инвариантность Закон Симметрия
постоянного фазового сдвига волновых функций относительно глобальных калибровочных преоб ра зо ваний сохранения
электрически группа U(I) электрического полная
заряженных частиц заряда Q (ЭКС1Г.) нарушена (теор.)
барионов группа U(I) барионного заряда В » »
странных частиц группа U(I) странности S нарушена в слабых взаимодействиях
очарованных частиц группа U(I) очарования С то же
прелестных частиц группа U(I) прелести Ь » »
лептонов 1-го поколения группа U(I) Є-ЛЄІІТОННОГО числа Ie полная
лептонов 2-го поколения группа U(I) ц-лептонного числа I^1 то же
лептонов 3-го поколения группа U(I) т-лептонного числа Iz » »
н еза висим ого фазового сдвига волновых функций истинных частиц (і-частиц) локальных калибровочных преобразований группа U(I) истинности то же
