Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
7°. Геометрическое место точек, удаленных от точки О на расстояние r=v', где v' — лучевая скорость в данном направлении, называют лучевой поверхностью или поверхностью волны. Она представляет собой поверхность равной фазы, т. е. волновую поверхность для волн, распространяющихся в анизотропном кристалле от точечного источника, расположенного в точке О. Лучевая поверхность описывается уравнением четвертой степени относительно координат:
V.7.2 ЭЛЕМЕНТЫ КРИСТАЛЛООПТИКИ
685
или
г2(Ъ2 X2 + Ъуу2 + Ъ2 г2) - Ъ2(Ъ2 + Ъ2 )х2 -
- К (ь\ + ъ2х )у2 - ъ\ (ъ% + ъ\ )z2 + ъ\ ь2у Ъ2г = 0.
Эта поверхность также двухполостная, так как каждому направлению единичного вектора S луча в общем случае соответствуют два различных значения лучевой скорости и'. Полости лучевой поверхности пересекаются друг с другом в четырех точках, попарно лежащих на двух прямых, пересекающихся в точке О. Эти прямые называют бирадиалями или оптическими осями первого рода.
Для одноосного кристалла имеется одна бирадиаль, которая совпадает с его оптической осью Ох. В этом случае одна из полостей лучевой поверхности имеет вид
о 2 j 2 ?2
сферы: = V0 — Ьх = —, а вторая — эллипсоида вра-
Єх
щения вокруг оптической оси Oxi
+ у2+ Z2 = J 2 2 ’
tjO »е
2 2 2
где V0 — Ъ, — Ь, = — = — . Сфера и эллипсоид касают-
є У * С C
Ьу bZ
ся друг друга в двух точках пересечения их с оптиче-ской осью. Если V0 > Ve оптически отрицательный кристалл), то сфера вписана вокруг эллипсоида; V0 < Ve (оптически отрицательный кристалл), то сфера вписана в эллипсоид.
8°. В анизотропном кристалле в произвольном направлении нормали N могут распространяться только две плоские волны, линейно поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. Направления векторов D1 и D2 этих волн совпадают с осями эллипсоида, получающегося при пересечении оптической индикатрисы с плоскостью, проведенной через точку О перпендикулярно к вектору N. Нормальные скорости этих
ВОЛН D1 И Vz связаны с полуосями и Je2 эллиптического сечения соотношениями: U1 = и V2 = ¦ Век-
686
V.7. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
торы E1H E2 этих волн также лежат в перпендикулярных плоскостях (рис. V.7.3), причем им соответствуют два различных по направлению лучевых вектора S1 и S2
и два различных значения лучевой скорости V1 =
cos (X1 cos а2
Аналогично для заданного направления луча (вектор S) возможны только два взаимно перпендикулярных направления колебаний вектора E (E1 и E2), соответствующие двум значениям D1 и v'2 лучевой скорости в направлении S (рис. V.7.4).
3. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
1°. Зависимость лучевой скорости плоской волны в анизотропном кристалле от направления распространения и характера поляризации волны приводит к тому, что лучи света, преломляясь на поверхности кристал-
V 7.3. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
687
ла, раздваиваются. Это явление называют двойным лучепреломлением, а анизотропные кристаллы — дво-якопреломляющими кристаллами.
2°. В двуосном кристалле оба преломленных луча не подчиняются обычным законам преломления света на границе раздела двух изотропных сред. В одноосном кристалле один из преломленных лучей, называемый обыкновенным, подчиняется этим законам, а второй — им не подчиняется и потому называется необыкновенным лучом. В общем случае необыкновенный луч не лежит в плоскости падения и к нему неприменим закон Снелли уса.
3°. Плоскость, проходящую через луч и пересекающую его оптическую ось, называют главной плоскостью (главным сечением) одноосного кристалла для этого луча. Обыкновенный луч поляризован в плоскости, перпендикулярной к главной плоскости, т. е. вектор E обыкновенного луча перпендикулярен к главной плоскости. Необыкновенный луч поляризован в главной плоскости: вектор E колеблется в главной плоскости. В общем случае плоскости поляризации обыкновенного и необыкновенного лучей не вполне перпендикулярны друг к другу, так как главные плоскости кристалла для этих лучей могут не совпадать. Однако обычно угол между главными плоскостями для обыкновенного и необыкновенного лучей, соответствующих одному и тому же падающему лучу, мал. Он в точности равен нулю, если оптическая ось кристалла лежит в плоскости падения.
4°. Вектор E обыкновенного луча всегда перпендикулярен к оптической оси, т. е. совпадает с главным направлением в одноосном кристалле. Поэтому показатель преломления кристалла для обыкновенного луча не зависит от направления луча в кристалле и равен п0:
Вектор E необыкновенного луча может составлять с оптической осью любые углы от 0 до я/2. Поэтому показатель преломления кристалла для необыкновенного луча пе зависит от направления этого луча по отношению к оптической оси.
688
V.7. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Вдоль оптической оси скорости обыкновенного и необыкновенного лучей одинаковы (п'е = п0). В направлении, перпендикулярном к оптической оси, п’е = пе = = — , т. е. наиболее сильно отличается от пп. Для опти-
ve
чески положительного кристалла пе > Ti0, для оптически отрицательного кристалла пе < п0.