Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
При интерференции на прозрачном клине полосы равной толщины параллельны ребру клина. Ширина интерференционных полос при угле падения I = O
X
B =
2па ’
где а — угол при вершине клина (ос <SC 1 рад), п — абсолютный показатель преломления вещества клина.
В случае протяженного источника света интерференционная картина наблюдается только от той части клина, вблизи его вершины, для которой 2hi\\t <SC X, где і — угол падения, ||/ — угол, под которым виден протяженный источник из точки клина, соответствующий данному h.
6°. При интерференции света в воздушном зазоре между плоским черным зеркалом и плотно прижатой к нему плоско-выпуклой линзой (рис. V.4.4, свет падает нормально на плоскую поверхность линзы, параллельную плоскости черного зеркала) наблюдается система полос равной толщины воздушного зазора, имеющих вид концентрических колец (кольца Ньютона). Центры колец совпадают с точкой соприкосновения линзы и зеркала. В отраженном монохроматическом свете радиусы светлых и темных колец равны
(2m+l)R- и ртемн
= JmRX,
где R — радиус кривизны нижней поверхности линзы, X — длина волны света в вакууме (воздухе), т— 0, 1, 2, ... . В центре интерференционной картины находится темное пятно.
626
V.4. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
В белом свете различным длинам волн Л соответствуют разные р, и получается система цветных колец со значительным наложением одних цветов на другие; при больших т интерференционная картина неразличима для глаза.
7°. При освещении плоскопараллельной пластинки монохроматическим сходящимся или расходящимся пучком света каждому значению угла падения і соответствует свое значение оптической разности хода As. Интерференционная картина наблюдается в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути света, отраженного пластинкой. Интерференционная картина имеет вид чередующихся темных и светлых полос. Каждая из этих полос соответствует определенному значению угла падения ?, поэтому их называют полосами равного наклона. Полосы равного наклона локализованы в бесконечности. При освещении-плоскопараллельной пластинки белым светом полосы равного наклона различно расположены в зависимости от А и являются цветными. По мере возрастания порядка интерференции т картина смазывается.
3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ МНОГИХ ВОЛН
1°. Для осуществления интерференции многих световых волн с близкими по величине или равными амплитудами применяют специальные интерференционные приборы — дифракционные решетки.
В случае интерференции N когерентных волн с одинаковыми амплитудами A0 и одинаковыми сдвигами по фазе Дф0 между ї й и (? - 1)-й волнами (Дф0 не зависит от і) амплитуда А и интенсивность I результирующей волны равны NAq>0
A=A0
. Дф0
Sm-------
2
. 2^Дф0
sin ------
I=I0-
- 2д<р0 Sinii --і
2
где I0 = A0 — интенсивность каждой из интерферирующих волн.
Значения Дф0 = ±2пт (т = 0, 1, 2, ...) соответствуют главным максимумам (т — порядок главного максимума)'. Amax = NA0. Интенсивность главного максимума пропорциональна квадрату числа интерферирующих волн: Zmax = N2I0.
V.4.3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ МНОГИХ ВОЛН
627
Значения Д<р0 = ±2я , где р принимает любые целые
положительные значения, кроме О, N, 2N и т. д., соответствуют интерференционным минимумам'. Amin = 0. Между каждой парой соседних минимумов находится один максимум (либо главный, либо значительно более слабый побочный максимум).
«Ширина» главного
максимума тем чем больше N: Дф =
меньше, 4л
17 '
При больших значениях N интенсивности побочных максимумов очень малы, и интерференционная картина в монохроматическом
Рис. V.4.5
свете имеет вид узких и ярких максимумов, разделенных широкими темными промежутками. На рис. V.4.5 показана зависимость отношения — от Д<р0 при N = 8.
1O
2°. Если число N интерферирующих когерентных волн неограниченно увеличивать, соответственно уменьшая A0 и Д<р0 так, чтобы NA0 и NAty0 оставались постоянными и равными, соответственно, A0 и Дф0, то в пределе (N —» оо) амплитуда и интенсивность результирующей волнЬї равны
A=A0
¦№)
Афр
2
I = In
№)’
где A0 и 1() — амплитуда и интенсивность в центральном максимуме интерференции порядка т = О (при Дф = 0). Зависимость IfI0 от Дф0/2 показана на рис. V.4.6.
Значения (Дф)т, соответствующие максимумам порядка m > 1, находят из урав-
Ч(Аф0)т I (AtP0)m —5Г"^ I = —2~^ И
I/I0
1 / V
\
I \
I \
——-
п 2п Sn
Рис. V.4.6
Дфо/2
628
V 5. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
могут быть рассчитаны по приближенной формуле: (A(P0)nl = ±(2т + 1)я. Их интенсивность значительно меньше I0 и быстро убывает с увеличением порядка максимума.
Условие минимумов интерференции (Atp0)m = ±2тя (т = 1, 2, ...).
Глава 5 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
1. ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА—ФРЕНЕЛЯ
1°. Дифракцией света называют совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями (например, при прохождении через отверстия в непрозрачных экранах, вблизи границ непрозрачных тел и т. д. В более узком смысле под дифракцией понимают явления огибания светом малых препятствий, т. е. отклонения от законов геометрической оптики.
