Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Ультрафиолетовым излучением (УФ) называют электромагнитное излучение с длинами волн в вакууме от 380 до 10 нм.
17°. Рентгеновским излучением (рентгеновскими лучами) называют электромагнитное излучение с длинами волн в вакууме, лежащими в диапазоне с условными границами от 10—100 нм до 0,01—1 нм.
Гамма-излучением (гамма-лучами) называют электромагнитное излучение с длинами волн в вакууме менее 0,1 нм.
2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ВАКУУМЕ
1°. Согласно классической электродинамике, электромагнитные волны возбуждаются ускоренно движущимися электрическими зарядами. В веществе электромагнитные волны могут также возбуждаться зарядами, ускорения которых равны нулю, но скорости превосходят фазовую скорость света в этом веществе (излучение Вавилова—Черенкова). Процесс испускания электрической системой электромагнитных волн называют излучением, а сама система — излучающей системой. Электромагнитное поле волн, излучаемых системой, называют полем излучения.
2°. Волновой зоной называют область пространства, отстоящую от излучающей системы на расстояниях, которые значительно превосходят размеры из-
V.2.2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГН ВОЛН В ВАКУУМЕ
595
лучающей системы и длину излучаемых ею волн. В пределах малых участках волновой зоны электромагнитные волны можно считать плоскими. В волновой зоне электромагнитное поле излучения системы может быть определено с помощью запаздывающего векторного потенциала А.
Если начало координат выбрано в пределах излучающей системы, размеры которой малы по сравнению с расстоянием до рассматриваемой точки поля (r' R),
то в волновой зоне вектор-потенциал поля системы в вакууме имеет вид
V'
где R — радиус-вектор рассматриваемой точки поля,
R = |R|, п = ? , г' — радиус-вектор элемента объема AV' R
D
системы и t' — t - — .
с
В волновой зоне
Е=(Ахп)хп и H= -(Ax п),
гдеЯ = |?.
Так как г'п <5С R, то в выражении для А обычно достаточно ограничиться одним (первое приближение) или двумя (второе приближение) членами разложения
подынтегральной функции в ряд по степеням Li!:
с
A(R, O=-^f j(t')dV' + JL Г j(f')r'ndF'.
4nR J 4ncR dt J
V' V‘
Для системы точечных зарядов q2, ... , qn
п п
I jdF'= qiyi и I j(r'n)dF' = ]Г g;vДг;п),
V , = 1 V' I = 1
где г; и Vj — радиус-вектор и скорость заряда q-r
3°. В первом приближении излучение электрической системы обусловлено изменением по времени ее
596
V.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
дипольного электрического момента ре = 5,г;, где
і = 1
9і> Я2’ » Qn — заряды, входящие в состав системы,
а г; — радиус-вектор заряда. Это излучение называют диполъным излучением, или электрическим диполъ-ным излучением. В волновой зоне поле дипольного излучения в вакууме системы зарядов, скорости которых малы по сравнению со скоростью света в вакууме (vt <SC с), имеет вид
А|Е-')-5?
E(R, t)= -^(Pe(JVR)XR,
4л R
H(R, ()=-Цре(ПхЕ,
4 л CR
где R — радиус-вектор, проведенный из излучающей системы в рассматриваемую точку поля, R = |R|,
Эре .. Э2р , Я
Pe, = —5 , р„ = - в момент времени t = t — — И ^l0 —
dt' е dt'2 С
магнитная постоянная.
В частности, для излучения точечного заряда q,
Pe = 5Г> P е = ?а» и
E(R, t)= i^H_(axR)xR,
4 л R3
H(R, t) = —2— а х R,
4л CR
/ R
где а — ускорение заряда q в момент времени t' = t — — .
4°. В волновой зоне вектор Пойнтинга для дипольного излучения в вакууме равен
n(R, t) =
16л2с
pe(t-f)|2(sin2e)J,
R0
где 0 — угол между векторами р., в момент времени
: — — 1 И R.
(-I)-
V.2.2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГН ВОЛН В ВАКУУМЕ 597
Мгновенная мощность дипольного излучения в элемент телесного угла сЮ в направлении, определяемом углом 0, равна
d N =
16 Jl2C
»•(-?)
2Sin2 0 d?2.
Мгновенная мощность дипольного излучения по всем направлениям равна
Примеры.
1. Излучение заряда q, движущегося в вакууме с ускорением а:
N
= Hpg2Q2 6л с
В случае гармонических колебаний заряда с циклической частотой ю и амплитудой A0 мгновенная (N) и средняя ((N)) мощности излучения равны
N = Rin2COt, (N) = wi2a^ .
Время затухания, т. е. промежуток времени, в течение которого амплитуда свободных колебаний заряда уменьшается в е = 2,71... раз вследствие потерь энергии на излучение, а также число п полных колебаний, совершаемых за время т, равны
т _ 12лcm _ бет H0W2Q2 ’ H0ы92 ’
где т — масса заряженной частицы.
В классической теории излучения света атомом q = e; а величина т характеризует продолжительность излучения атомом одного цуга волн, ее называют средним временем жизни излучающего атома. Для частот видимого света (ю ~ 4 - IO15 с-1) т ~ IO-8 с и п ~ IO7.
2. Вибратор (диполь) Герца — короткий (по сравнению с длиной А. излучаемых воли) провод с одинаковыми сосредоточенными емкостями на концах и искровым промежутком посредине, к которому подводится переменное напряжение.
598
V.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
Так как длина вибратора I <К X, то ток I = I0 sin шt в вибраторе можно считать квазистационарным, т. е.
