Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
9°. Влияние на колебательный контур вынуждающих ЭДС, частоты которых отличны от Йр, тем слабее, чем острее резонансная кривая /0(?2) вблизи значения Й = Qp = ю0. Острота резонансной кривой характеризуется ее относительной полушириной :
Д?2
?27
2Р П., ’
где AQ = Q2 Q1 — разность значений циклической
2 12
частоты, соответствующих I0 = - 10макс (Рис- IV. 10.6),
P — коэффициент затухания контура, Йр — резонансная частота.
Величину
Q = ?р = _^Е_
2(3 R/L
называют добротностью контура. Следовательно,
АП
1
Q
Глава 11
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ НЕПОДВИЖНЫХ СРЕД
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА
1°. Теория Максвелла (уравнение Максвелла, клас-'ическая макроскопическая электродинамика) явля-•тся последовательным обобщением основных законов
516 IV.11. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ НЕПОДВИЖНЫХ СРЕД
электрических и электромагнитных явлений: теоремы Гаусса—Остроградского, законов полного тока и электромагнитной индукции. Являясь теорией электромагнитного поля, теория Максвелла позволяет решать задачи, связанные с отысканием электрических и магнитных полей, создаваемых заданным распределением электрических зарядов и токов.
2°. Теория Максвелла является феноменологической. Электрические и магнитные свойства среды описываются в ней с помощью трех величин: относительной диэлектрической проницаемости є, относительной магнитной проницаемости ц и удельной электропроводности Y- Зависимость этих величин от свойств среды, внутренний механизм явлений, происходящих в среде и вызывающих появление электрических и магнитных полей, в теории не рассматривается.
3°. Теория Максвелла является макроскопической. В ней рассматриваются поля, создаваемые макроскопическими зарядами и токами, сосредоточенными в объемах V S> Vm, где Vm — объемы отдельных атомов и молекул. Кроме того, считаются выполненными условия:
а )гЗ> d, где г — расстояния от источников полей до рассматриваемых точек Пространства, d — линейные размеры атомов и молекул;
б)Т» Tm, где T и Tm — характерные времена соответственно для изменений электрических и магнитных полей и внутримолекулярных процессов.
4°. Макроскопические заряды и токи являются совокупностями микроскопических зарядов и токов, создающих переменные электрические и магнитные поля (микрополя). В теории Максвелла рассматриваются усредненные поля. Усреднение производится по интервалам времени t Tm для участков поля с объемами
V » Vm (см. п. 3°).
5°. Теория Максвелла является теорией близко-действия. Согласно этой теории, скорость распространения электрических и магнитных взаимодействий равна скорости света в данной среде. В теории Максвелла раскрывается электромагнитная природа света.
IV.11.3 ТОК СМЕЩЕНИЯ. ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА 517
2. ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА
1°. Закон электромагнитной индукции в форме
j;E-d'-s-^, (ил»
L
согласно Максвеллу, справедлив для любого замкнутого (не только проводящего) контура, произвольно выбранного в переменном магнитном поле. Переменное магнитное поле в любой точке пространства создает вихревое электрическое поле. Формула (11.1) выражает первое уравнение Максвелла в интегральной форме.
2°. С помощью соотношения для магнитного потока
фт = J В • dS = j BndS,
s s
где Bn — проекция вектора магнитной индукции на направление единичной нормали п к элементу поверхности dS = dS ¦ п, и теоремы Стокса:
Jj E • dl = J rotE - dS, (11.2)
L S
можно записать первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме:
rotE = —(11.3)
Ot
3. ТОК СМЕЩЕНИЯ.
ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА
1°. Закон полного тока в форме
П
Jj H - dl = JjIk
L *= 1
утверждает, что магнитное поле создается упорядоченно движущимися электрическими зарядами — токами
проводимости и конвекционными токами; ? H ¦ dl —
L
циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру L, охватывающему токи. Согласно Максвеллу,
518 IV.11. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ НЕПОДВИЖНЫХ СРЕД
источником возникновения вихревого магнитного поля является также переменное электрическое поле, магнитное действие которого характеризуется током смещения.
2°. Плотность тока смещения
ісмещ dt
Ток смещения через произвольную поверхность Si
T — г Ї • HS = Г JC =
смещ J Ісмещ J dt dt ’
S S
где Фе = J DndS — поток вектора электрического сме-S
щения D сквозь поверхность S. Токи смещения обеспечивают замкнутость цепей любых непостоянных токов. Например, между обкладками конденсатора в процессе его зарядки или разрядки создается ток смещения, замыкающий цепь.
3°. В диэлектрике
D = E0E + Р,
где P — вектор поляризации, E0 — электрическая постоянная.
Плотность тока смещения в диэлектрике:
і = E ЭЕ +
ісмещ bOdi dt ’
ЭЕ
где — плотность тока смещения в вакууме,
гг
—— — плотность тока поляризации. Ток смещения
Ot
в вакууме не выделяет джоулевой теплоты. Ток поляризации выделяет теплоту, связанную с трением в процессе поляризации диэлектрика.
4°. Обобщенный закон полного тока:
