Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочник по физике для инженеров и студентов" -> 14

Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. , Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов — М.: Оникс, 2006. — 1056 c.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpofizike2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 307 >> Следующая


Сила тяжести максимальна на полюсах и минимальна на экваторе. Однако это различие не превышает

0,55%. Сила тяжести тела равна геометрической сумме сил тяжести всех материальных точек, входящих в состав тела. Точку приложения этой силы называют центром тяжести тела. Центр тяжести тела совпадает с его центром масс.

4°. Свободным падением называют движение тела, происходящее под действием только его силы тяжести.
1.2.11. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ

49

р

Ускорение свободного падения g = — . Оно одинаково

т

для всех тел и зависит от географической широты ф и высоты над уровнем моря. Числовые значения g (в м/с2) на небольших высотах h (в м) над уровнем моря можно вычислять по приближенной формуле:

g = 9,78049 (I + 0,0052884 sin2 <р -

- 0,0000059 sin2 2ф) - 0,0003086 h.

Стандартное (нормальное) значение g, принятое для барометрических расчетов, равно 9,80665 м/с2.

В большинстве технических расчетов пренебрегают зависимостью g от ф и полагают g = 9,81 м/с2, а для определения изменения g при удалении от поверхности Земли пользуются приближенной формулой

где h — высота над поверхностью Земли, R0 = 6,37 х х IO6 м — средний радиус Земли, a = 9,81 м/с2.

5°. Весом тела называют силу, с которой это тело действует вследствие тяготения к Земле на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения. Если тело и опора неподвижны относительно Земли, то вес тела равен его силе тяжести.

11. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ

1°. Тяготение между телами осуществляется через гравитационное поле {поле тяготения). Отличительная особенность гравитационного поля состоит в том, что на помещенную в него материальную точку действует сила тяготения, прямо пропорциональная массе этой точки. Векторной силовой характеристикой гравитационного поля является его напряженность g, которая равна отношению силы тяготения F, действующей на материальную точку, к ее массе ті „ „ F
50 1.2. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

2°. Потенциальный характер сил тяготения позволяет ввести энергетическую характеристику гравитационного поля — потенциал ф, равный отношению потенциальной энергии Wn материальной точки, помещенной в рассматриваемую точку поля, к массе т

W

этой материальной точки: ср = —-. Потенциал и нагл

пряженность гравитационного поля связаны соотношением:

Между гравитационным и электростатическим полями существует формальная аналогия, являющаяся результатом внешнего сходства между выражениями для силы взаимного притяжения двух материальных точек и силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов. Поэтому для нахождения напряженности и потенциала гравитационного поля, создаваемого произвольной системой материальных точек с массами Wi1, т2, mk, можно воспользоваться выражениями для напряженности и_ потенциала электростатического поля в вакууме геометрически тождественной системы точечных зарядов ^1, q2, заме-

нив в этих выражениях величины - на — Gmjt где

47іє0

G — гравитационная постоянная. Так, например, для гравитационного поля, создаваемого материальной точкой с массой М, находящейся в начале системы отсчета,

g = - сЦ-г и ф = -GM +С,

где г — радиус-вектор точки поля, С — произвольная постоянная, зависящая от выбора начала отсчета ф.

Эти выражения, справедливы также для гравитационного поля шара массы М, плотность которого изменяется только в радиальном направлении, а радиус поверхности меньше г.
1.2 11. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ

51

В общем случае потенциал ф гравитационного поля, создаваемого произвольно распределенными в пространстве массами, удовлетворяет дифференциальному уравнению Пуассона:

сы, а Л = ---- + —- + —- — оператор Лапласа. Общее

дх2 ду2 Sz2

решение этого уравнения имеет вид

где г — расстояние от элемента объема dF с массой dm = pdF до рассматриваемой точки поля, а интегрирование проводится по всему объему V, занятому телами, создающими поле (принимается, что ф = О в бесконечно удаленной точке).

3°. Невесомостью называют состояние механической системы, при котором действующее на систему внешнее гравитационное поле не вызывает взаимного давления частей системы друг на друга. В состоянии невесомости тело, подвешенное на пружине, не вызывает никакой деформации пружины, а тело, лежащее неподвижно на опоре, не оказывает на нее никакого силового воздействия.

Состояние невесомости возникает в любой системе при соблюдении следующих условий: а) на систему не действуют никакие иные внешние силы, кроме сил гравитационного поля; б) размеры системы не слишком велики, так что в каждый момент времени напряженности гравитационного поля во всех точках системы одинаковы; в) система движется поступательно. Эти условия реализуются, например, в свободно падающем лифте, в искусственных спутниках Земли и космических кораблях, совершающих свободный полет, т. е. движущихся с выключенными двигателями.

4°. Закон всемирного тяготения Ньютона и построенная на его основе нерелятивистская теория поля тяготения являются приближенными. Эта теория до-

где р = — объемная плотность распределения мас-
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 307 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed