Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
IV.9.1. МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНОВ И АТОМОВ 487
5°. Объемная плотность энергии электромагнитного поля в изотропной среде, не обладающей ферромагнитными и сегнетоэлектрическими свойствами:
Ц0цН2 EE0E2 W = W^ + W = .
Глава 9 МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
1. МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНОВ И АТОМОВ
1°. Магнитный момент электрона рт, связанный с движением электрона в атоме, называют орбитальным магнитным моментом электрона. Соответствующий механический момент импульса электрона L называют орбитальным моментом импульса электрона. Векторы рт и L пропорциональны друг другу и направлены Po взаимно противоположные стороны:
Pm = Yb.
где у — орбитальное магнитомеханическое (гиромагнитное)і отношение для электрона, равное
Здесь —е — заряд электрона, т — его масса.
2°. Вектор Pm орбитального магнитного момента атома равен сумме векторов pmi орбитальных магнитных моментов всех Z его электронов:
z
Pm= X Р™’
і = 1
где Z — порядковый номер атома в Периодической системе Менделеева.
488
IV.9. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
Вектор орбитального момента импульса атома определяется аналогично:
і = 1
где Lj — орбитальный момент импульса ї-го электрона. Для атомных моментов Pm и La сохраняется соотношение
где у — гиромагнитное отношение (9.1).
3°. Однородное магнитное поле, в которое внесен атом, изменяет угловую скорость вращения его электронов вокруг ядра. Это изменение происходит в процессе нарастания того магнитного поля, в которое вносится атом, и является результатом возникновения индукционного вихревого электрического поля, действующего на электроны.
pa рт с угловой скоростью Лармора COi вокруг оси, проходящей через центр орбиты и параллельной вектору Н.
5°. Прецессия приводит к появлению дополнительного орбитального тока AZop6 и индуцированного орбитального электронного магнитного момента Apm, направленного в сторону, противоположную вектору Н:
Z
La = -E Li.
Pm = YLa.
H
4°. Если орбита электрона и вектор его орбитального момента рт расположены относительно вектора напряженности H магнитного поля, как указано на рис. IV.9.1, то совершается прецессионное движение орбиты и вектора рт вокруг направления H с угловой скоростью COi (лармороеа прецессия):
CO, = -
L 2 то
Рис. IV.9.1
Теорема Лармора: единственным результатом влияния магнитного поля на электронную орбиту является прецессия орбиты и векто-
IV.9.1. МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНОВ И АТОМОВ 489
где Sx — площадь проекции орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную к направлению напряженности магнитного поля.
Общий индуцированный орбитальный момент атома APln равен
Z
APm= E ДР-’
і = 1
где Apmi — орбитальный наведенный магнитный момент электрона, Z — число электронов в атоме;
-CV0Z<S±>h_
4 Ttm
Здесь (Sx) — среднее значение площади Sx для всех Z электронов атома. В случае сферически симметричной
электронной оболочки атома (Sx) = ^ (г2), где (г2) —
среднее значение квадрата расстояния электрона до ядра атома. При этом условии, выполняющимся у атомов диамагнитных веществ, наведенный магнитный момент атома равен
н.
Gm
В классической теории магнетизма считается, что на векторы орбитальных магнитных моментов электронов атома и их моментов импульса не наложено никаких ограничений, кроме условия связи, приведенного в п.1°.
6°. В квантовой теории магнетизма существенно квантование орбитальных моментов импульса электронов в атомах и наличие у электрона собственного момента импульса. В стационарных состояниях электрона в атоме его орбитальный момент импульса L и связанный с ним магнитный момент рт принимают дискретные значения:
L = hjl(l+ 1) и рт = цБ Jf(JTT) ,
где I — орбитальное квантовое число, h = — — посто-
271
янная Планка, цБ = | у \h — магнетон Бора, | у | = —
гиромагнитное отношение.
490
IV 9 МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
Ориентация векторов L и рт во внешнем магнитном поле, вектор магнитной индукции которого направлен по оси Ог, должна удовлетворять условиям:
Lz = mh и pmz = ymh,
где т — магнитное квантовое число.
Спин электрона Ls и его спиновый магнитный момент pms пропорциональны друг другу и направлены во взаимно противоположные стороны:
Pms
где Ys = 2у — спиновое магнитомеханическое (гиромагнитное) отношение для электрона:
Во внешнем магнитном поле, направленном по оси Ог, возможны только две ориентации вектров Ls и Pms:
I) Lsz = +1 и pms г = -цБ;
2^sz=-! И Pms z =+Р-Б-
Принято говорить, что в первом случае «спин направлен по полю», а во втором — «спин направлен против поля». Модули спина и спинового магнитного момента электрона соответственно равны
Ls=hJ^TT) = ^ft и Pms=^lYsIft,
где s = і — спиновое квантовое число электрона.
2. КЛАССИФИКАЦИЯ МАГНЕТИКОВ
1°. Магнетиками называют все среды, способные намагничиваться в магнитном поле, т. е. создавать собственное магнитное поле. По магнитным свойствам магнетики подразделяют на три основные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.