Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
В <ЗС max і J_, J-
l“n Up\
постоянная Холла равна
2 2 r_A ирпр-ипп
е (ирпр + ипп)2 '
Знак постоянной Холла позволяет определить тип преимущественной проводимости полупроводника.
Глава 5
КОНТАКТНЫЕ, ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ЭМИССИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ
1. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ.
ЗАКОНЫ ВОЛЬТЫ
1°. Работой выхода А электрона из металла называют наименьшую энергию, которую нужно сообщить электрону проводимости металла для того, чтобы он мог выйти из металла в вакуум. Она находится из следующего соотношения:
А = е(<р - <р') - ц,
IV.5.1. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ
429
где фиф' — электрические потенциалы соответственно в точках внутри металла и вакууме около поверхности металла, ц — химический потенциал электронного газа в металле. Величину р. — е<р называют электрохимическим потенциалом электронного газа в металле.
Работа выхода зависит от рода металла и состояния его поверхности. Для чистых металлов она имеет значение порядка нескольких электронвольт.
2°. В классической электронной теории работа выхода истолковывается как работа, совершаемая электроном при его вылете из металла, во-первых, против сил притяжения со стороны положительных зарядов, индуцируемых электроном на поверхности металла, и, во-вторых, против сил электрического поля двойного электрического слоя. Этот слой возникает у поверхности металла благодаря тому, что в процессе теплового движения электроны проводимости могут пересекать поверхность металла, образуя около нее «электронное облако». Плотность этого «облака» практически отлична от нуля лишь в пределах нескольких межатомных расстояний (=IO-10 м). Такой двойной электрический слой подобен весьма тонкому заряженному конденсатору, одной из обкладок которого служит поверхность металла с находящимися на ней положительными ионами, а другой — «электронное облако». За пределами двойного слоя напряженность его электрического поля равна нулю.
3°. Величину
Д<р = <р - <р' = А + ^ с
называют поверхностным скачком потенциала на границе металл—вакуум или контактной разностью потенциалов между металлом и вакуумом. В классической электронной теории поверхностный скачок потенциала
Дфкл=^-
Это значение отличается от истинного, приведенного выше, и согласуется с ним лишь качественно.
4°. Законы Вольты:
1) при соединении двух проводников, изготовленных из различных металлов, между ними возникает контактная разность потенциалов, которая зависит только от их химического состава и температуры;
430 IV.5. КОНТАКТНЫЕ ТЕРМОЭЛЕКТР И ЭМИССИОН ЯВЛЕНИЯ
2) разность потенциалов между концами цепи, состоящей из последовательно соединенных металлических проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников; она равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном соединении крайних проводников.
5°. В состоянии равновесия электрохимические потенциалы р — еф для обоих контактирующих металлов должны быть равны. Поэтому при приведении в контакт двух незаряженных металлов (ф' О) с различными работами выхода A1 и A2 < A1 электроны переходят преимущественно из второго металла в первый. При этом оба металла заряжаются (металл 1 отрицательно, металл 2 положительно) и создают в окружающем пространстве электрическое поле. Одновременно происходит относительное смещение энергетических уровней электронов в контактирующих металлах. В металле 1 все уровни смещаются вверх, а в металле 2 — вниз. Для установления равновесия достаточно, чтобы из металла 2 перешла в металл 1 ничтожная часть электронов проводимости. Поэтому при приведении металлов в контакт значения химических потенциалов H1 и р2 не изменяются.
6°. Условие равновесия для контакта двух металлов имеет вид
ефі - H1 = Єф2 - H2, где ф1 и ф2 — равновесные значения потенциалов первого и второго металлов. Величину
Д<Рі2 = <Pl - Ч>2 = -lYa
называют внутренней контактной разностью потенциалов. Она обусловлена различием химических потенциалов электронов в контактирующих металлах. В соответствии с выражением для химического потенциала
- Ї [(**4 - "V + й <му - J7)] •
г 2 1
где k — постоянная Больцмана, а и — значения энергии Ферми для первого и второго металлов. Величина Дф12 зависит от температуры T контакта металлов и обусловливает термоэлектрические явления.
IV.5.1. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ 431
7°. Изменение потенциала от (P1 до <р2 происходит в пределах двойного электрического слоя, образующегося на поверхности контакта и называемого контактным слоем. Толщина контактного слоя порядка 1СГ10—IO 9 м. Возникновение этого слоя при контактировании двух металлов связано с переходом из одного металла, заряжающегося положительно, в другой, заряжающийся отрицательно, лишь ничтожной части электронов проводимости, имеющихся в объеме контактного слоя. Поэтому для каждого из металлов концентрация электронов в контактном слое практически такая же, как и в остальном объеме металла, так что удельное электрическое сопротивление контактного слоя не отличается от удельного сопротивления остальной части металла.
