Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочник по физике для инженеров и студентов" -> 10

Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. , Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов — М.: Оникс, 2006. — 1056 c.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpofizike2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 307 >> Следующая


6°. При рассмотрении какой-либо системы материальных точек или тел силы, действующие на некоторую точку (тело) системы со стороны других точек (тел), входящих в эту систему, называют внутренними силами. Силы же, обусловленные действием материальных точек пли тел, не входящих в рассматриваемую систему, называют внешними силами.

Замкнутой системой называют такую систему тел, на каждое из которых не действуют внешние тела.

7°. Принцип освобождаемости: всякую несвободную механическую систему можно рассматривать как свободную, если отбросить наложенные на нее связи н заменить действие на систему тел, осуществляющих связи, соответствующими силами, называемыми реакциями связей. Например, при перемещении тела по плоскости ограничения, наложенные на движение тела, могут быть полностью учтены путем введения нормальной реакции плоскости.

В отличие от реакций связей, все остальные силы (внешние и внутренние), приложенные к механической системе, называют активными силами.

3. МАССА ТЕЛА

1°. Массой тела в классической (ньютоновской) механике называют скалярную величину, являющуюся мерой его инерционных свойств и источником гравитационного взаимодействия.

В ньютоновской механике масса — величина положительная и аддитивная, т. е. масса т любой системы материальных точек (например, твердого тела) равна сумме масс Tnl всех п точек этой системы:

k

т ~ ?»»,.

І - 1

Кроме того, в ньютоновской механике считается, что:

а) масса тела не зависит ни от состояния его движения, ни от местоположения тела в пространстве, ни от того, действуют на него другие тела или нет;

б) справедлив закон сохранения массы: масса механической системы не изменяется с течением време-
1.2.3. МАССА ТЕЛА

35

ни, если нет обмена веществом между системой и внешними телами (внешней средой).

Инертность материальной точки проявляется в том, что под действием внешней сипы эта точка приобретает конечное по величине ускорение, а в отсутствие внешних воздействий — сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения по отношению к инерциальной системе отсчета. Масса, входящая в выражение второго закона Ньютона, характеризует инерционные (инертные) свойства материальной точки и называется ее инертной массой.

Масса материальной точки, входящая в выражение закона всемирного тяготения, характеризует гравитационные свойства этой точки и называется ее гравитационной (тяжелой) массой.

На основании весьма точных экспериментов установлено, что для всех тел отношения их инертных масс к гравитационным одинаковы. Поэтому при соответствующем выборе величины гравитационной постоянной можно считать, что для любого тела его инертная и гравитационная массы равны друг другу и связаны с силой

P

тяжести P этого тела соотношением т — — , где g — ус-

g

горение свободного падения. Как показывает опыт, в ідной и той же точке наблюдения ускорения свободного падения для всех тел одинаковы. Поэтому отношение масс двух тел равно отношению их сил тяжести: ¦" Р2 тт

= —. На этом основано сравнение масс тел с по-

I pI

нцью рычажных весов.

2°. Плотностью тела р называют отношение массы

' Ti малого элемента тела к его объему dV: о = —.

dV

О! VOTHOCTb тела зависит от его материала и термодина-г -ического состояния.

Масса всего тела равна

т = J р dF,

V

frH* интегрирование распространено на весь объем Vте-ft* В случае однородного тела его плотность одинакова Qps ці 'iMy объему Vи масса тела т = pV.
36

1.2 ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Средней плотностью рср неоднородного тела называют отношение массы тела к его объему:

_ т Pcp у '

3°. Центром масс (центром инерции) системы материальных точек называют точку С (хс, ус, гс), радиус-вектор гс которой связан с массами mt и радиусами-векторами г; всех п точек системы соотношением

так что

xC = ~ X т‘х‘ ’ yC = ^ X т‘у‘ * і=і i=i m п

zc = - X mizi > т = X т* ¦

1=1 X = I

Координаты центра масс тела равны: *c=Ijxdm, Vc=Ifydm, Zc=Lfz dm.

JpdV.

Если тело однородное, то

xc=\\xAV, yc=±fydV, zc= I JzdK

В прямоугольных декартовых координатах dF = djc di/ dz, fx dF= JJJjc dx dy dz и т. д.

F V

4°. Импульсом (количеством движения) материальной точки называют вектор р;, равный произведению массы те, точки на ее скорость Vj-:

Р, = rnIvi-
1.2.4. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

37

Импульсом системы из п материальных точек называют вектор р, равный геометрической сумме импульсов всех точек системы:

п п

р= Xp* = Xm^-

І - I I=I

Для тела

P=Jv Am = J vp dF,

т V

где V — скорость малого (элементарного) элемента тела объемом AV и массой dm = pdF (р — плотность).

Импульс механической системы равен произведе-

drr

пию массы т всей системы на скорость vc = ее центра масс: р = т\с.

4. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

1°. Второй закон Ньютона: первая производная по времени от импульса материальной точки равна действующей на нее силе: *

S = F,, или A (^) = Fi.

Элементарным импульсом силы Fi за время At на-іьівают вектор F;dt. Импульс силы Fi за конечный про-
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 307 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed