Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
Рис. III.8.1 Рис. III.8.2
5°. В неразветвленной замкнутой электрической цепи сила тока во всех сечениях одинакова, а сама цепь является участком с совпадающими концами (точки 1 и 2 совпадают). В такой цепи (P1 = <р2 и .R12 = R — общее сопротивление всей цепи.
Закон Ома для замкнутой электрической цепи:
IR = Ш,
где & — алгебраическая сумма всех ЭДС, приложенных в цепи.
268
ГЛ. III.8. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Если замкнутая цепь состоит из источника электрической энергии с ЭДС & и внутренним сопротивлением г, а сопротивление внешней части цепи равно R, то закон Ома имеет вид
Разность потенциалов на клеммах источника равна напряжению на внешней части цепи:
(pi - (р2 = RI = Ш- Ir.
Если цепь разомкнута, то тока в ней нет (J = 0), а разность потенциалов на клеммах источников равна его ЭДС:
Фі - ф2 = &.
Вольтметр, подключенный параллельно участку 1—2 электрической цепи постоянного тока, измеряет разность потенциалов на концах этого участка, а не напряжение,
jRb^b = Фі - Фг»
где Rb и Jb — сопротивление вольтметра и ток в нем
(рис. III.8.3). Это следует из обобщенного закона Ома (п. 3°), записанного для участка 1—2 цепи вольтметра, на котором нет ЭДС.
6°. При прохождении электрического тока по проводникам они нагреваются. Согласно закону Джоуля—Ленца количество теплоты 5Q, выделяющейся в проводнике за малое время dt, пропорционально квадрату силы тока I, электрическому сопротивлению R проводника и промежутку времени dt:
U2
6Q = I2R dt = IUdt = dt,
IX
где U = IR — напряжение на проводнике (п. 2°). Если 5Q выражается в калориях, а все остальные величины — в едйницах СИ, то 8Q = 0,2412R dt.
§ III.8.3. Правила Кирхгофа
1°. Расчет сложных (разветвленных) цепей состоит в отыскании токов в различных участках таких цепей по заданным сопротивлениям участков цепи и приложенным в них ЭДС.
§ III.8.3. ПРАВИЛА КИРХГОФА
269
2°. Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходится более двух проводников (рис. III.8.4).
Первое правило Кирхгофа (правило узлов): алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю,
П
IIt = 0.
1 = 1
Здесь п — число проводников, сходящихся в узле, Ii — ток в узле. Положительными считаются токи, подходящие к узлу (токи J1, J4,15 на рис. ІІІ.8.4), отрицательными — токи, отходящие от узла (токи J2, J3, J6)-
Второе правило Кирхгофа (правило контуров)', в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений токов Ii на сопротивления Ri соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре
ni ni
I liTti = 2«,.
« = 1 і = 1
где M1 — число отдельных участков, на которые контур разбивается узлами. Для применения второго правила Кирхгофа выбирается определенное направление обхода контура (по часовой стрелке или против нее). Положительными считаются токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура. ЭДС источников электрической энергии считаются положительными, если они создают токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура.
si J , Д 2/
_Sl_0?b_
Рис. III.8.3
Рис. III.8.4
270
ГЛ. III.8. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
3°. Порядок расчета разветвленной цепи
постоянного тока:
а) произвольно выбираются направления токов во всех участках цепи;
б) для т узлов в цепи записываются (т - 1) независимых уравнений первого правила Кирхгофа;
в) выделяются произвольные замкнутые контуры и, после выбора направлений обходов, записывается система уравнений второго правила Кирхгофа. В разветвленной цепи, состоящей из р участков между соседними узлами (ветвей) и т узлов, имеется (р - т +1) независимых уравнений второго правила Кирхгофа. При их составлении контуры выбираются таким образом, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок цепи,- не входящий в уже рассмотренные контуры.
4°. Шунтированием амперметра называется параллельное подключение к амперметру дополнительного сопротивления Rbi, с помощью которого амперметр, имеющий сопротивление R0 и рассчитанный на максимальный ток I0, может измерять токи I, превышающие I0 (рис. III.8.5). Сопротивление шунта находится по правилам Кирхгофа I = I0 + Ibi, I0R0 = ImRni путем исключения Ibi:
5°. Если разность потенциалов (P1 - <р2 = U на участке цепи, которую необходимо измерить вольтметром, рассчитанным на U0 вольт при максимальном токе в приборе I0 (U0 = I0R0, где R0 — сопротивление вольтметра), превышает U0 (U > U0), то последовательно с вольтметром включается добавочное сопро-
I
/ш Вш
и
Рис. III.8.5
Рис. III.8.6
§ III.9.1. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОЛИЗА ФАРАДЕЯ
271
тивление Rn (рис. III.8.6), определяемое из уравнения U = = (R0 + #д)/0, откуда
в«=г“л°-
1Q
Глава III.9
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЖИДКОСТЯХ
И ГАЗАХ
§ III.9.1. Законы электролиза Фарадея.
Электролитическая диссоциация
1°. Неметаллические жидкости проводят электрический ток и называются электролитами (проводниками второго рода), если в них есть свободные ионы. Типичные примеры электро-литовт — водные растворы солей, кислот и щелочей.
