Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 81

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 236 >> Следующая


В отсутствие электрического поля внутри металла электроны проводимости движутся хаотически и сталкиваются с ионами кристаллической решетки металла (VII. 1.1.3°). Считается, что средняя длина свободного пробега электрона (К) (11.3.5.1°) по порядку величины должна быть равна периоду кристаллической решетки металла, т. е. (А) ~ IO-10 м.

Средняя кинетическая энергия теплового движения электронов (11.3.2.4е)

где т — масса, vKB — средняя квадратичная скорость электронов (П.3.2.3°). При температуре T = 273 К скорость Vkb ~ IO5 м/с.

Средняя арифметическая скорость теплового движения электронов (11.3.3.6°) имеет такой же порядок величины.

2°. Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля (111.7.1.4°), которое вызывает упорядоченное движение (дрейф) электронов. Плотность тока j равна заряду всех электронов, проходящих за единицу времени через единицу площади поперечного сечения проводника,

j = -п0е(\),

где п0 — концентрация электронов проводимости, е — абсолютная величина заряда электрона, (v) — средняя скорость дрейфа электронов под действием внешнего электрического поля. При самых больших плотностях тока |(v)| < IO-4 м/с, т. е. скорость дрейфа электронов ничтожно мала по сравнению со средней арифметической скоростью их теплового движения (п. 1°).
262

ГЛ. III.7. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

3°. Электрический ток в цепи устанавливается за время t = — ,

где L — длина цепи, с — скорость света в вакууме. Время t совпадает с временем установления вдоль цепи стационарного электрического поля и появления упорядоченного движения электронов сразу во всей цепи. Поэтому электрический ток возникает практически одновременно с замыканием цепи.

4°. Закон Ома для плотности тока (закон Ома в дифференциальной форме): плотность тока проводимости пропорциональна напряженности E электрического поля в проводнике и совпадает с ней по направлению, т. е.

Коэффициент пропорциональности у называется удельной электрической проводимостью среды (удельной электропроводностью), а величина р = 1/у называется удельным электрическим сопротивлением среды.

Этот закон выводится в классической электронной теории электропроводности металлов при следующих двух предположениях:

а) концентрация п0 электронов проводимости не зависит от напряженности E электрического поля в проводнике;

б) средняя скорость упорядоченного движения электронов проводимости, приобретаемая ими на длине свободного пробега под действием электрического поля, во много раз меньше средней арифметической скорости (и) их теплового движения (11.3.3.6°), т. е. еЕ(Х) <К kT, где е — абсолютная величина заряда электрона, (X) — средняя длина свободного пробега электронов проводимости (11.3.5.1°), k — постоянная Больцмана (IX), T — температура (11.1.3.4°).

В классической электронной теории получается, что

nOe2 W 2 т(и)

Y 2т(и) Ир п0е2(Х>’

где т — масса электрона (IX).

5°. На длине свободного пробега электрон приобретает под действием поля скорость упорядоченного движения, равную в
§ III.7.3. ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ 263

конце пробега имакс. При соударении с ионом электрон ее теряет и энергия упорядоченного движения электрона преобразуется во внутреннюю энергию проводника, который нагревается при прохождении по нему электрического тока.

Объемной плотностью тепловой мощности тока называется величина w, численно равная энергии, которая выделяется в единице объема проводника за единицу времени.

Закон Джоуля—Ленца в дифференциальной форме: объемная плотность тепловой мощности тока равна скалярному произведению векторов плотности тока и напряженности электрического поля

W =j E =YE2 = -E2.

P

Объемная плотность тепловой мощности тока не зависит от характера соударения электронов с узлами кристаллической решетки (упругий или неупругий удар (1.3.5.3°)). Из законов сохранения энергии и импульса следует, что энергия AW, переданная иону при столкновении электрона с ионом, составляет лишь малую часть энергии Wan электрона. При неупругом

AW тМ AW 4 тМ

столкновении —— = ------------, при упругом —— - ----------- ,

™ЭЛ Ґ т + Л/Г\ W1 ' ¦

(т + М) ^ эл (т + М)

где т — масса электрона, M — масса иона. В обоих случаях

?=,!<10- 4

M Ь W •

6°. Закон Видемана—Франца: для всех металлов отношение коэффициента теплопроводности К (11.3.8.5°) к удельной электрической проводимости у прямо пропорционально термодинамической температуре Т:

2

Т,

где k — постоянная Больцмана (11.1.4.5°), е — элементарный заряд.

7°. Недостатки классической электронной теории электропроводности металлов:

а) невозможность объяснить экспериментально наблюдаемую в широком интервале температур линейную зависимость
264

ГЛ. III.8. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

между удельным сопротивлением р и термодинамической температурой: р ~ Т;

б) неправильное значение молярной теплоемкости металлов. Она должна быть равна, согласно этой теории, 9R/2 (R — универсальная газовая постоянная) и складываться из теплоемкости ионной кристаллической решетки (3jR) и теплоемкости одноатомного электронного газа (3R/2). Однако из опытного закона Дюлонга и Пти (VII.2.7.20) известно, что молярная теплоемкость металлов мало отличается от теплоемкости кристаллических диэлектриков и приблизительно равна 3R. Объяснить это расхождение теории с экспериментом классическая физика не может;
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed