Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 78

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 236 >> Следующая

электрически изотропна (IV.3.1.6°) и линейна (IV.3.1.7°).
§ III.6.1. ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДНИКА И ПОЛЯ

251

2°. Энергию любой системы неподвижных зарядов можно представить в форме

где о и р — поверхностная и объемная плотности свободных зарядов (111.4.3.1°), ф— потенциал результирующего поля всех свободных и связанных зарядов в точках малых элементов dS или dV заряженной поверхности или заряженного объема. Интегрирование проводится по всем заряженным поверхностям S3apsix и объемам V3apH3K. Влияние диэлектрика проявляется в том, что при неизменном распределении свободных зарядов значения ф в разных диэлектриках различны.

Так, в однородном изотропном диэлектрике, заполняющем все поле, ф в є раз меньше, чем в вакууме.

3°. Электрическое поле обладает энергией, которая распределена по всему объему пространства, где есть это поле. Соответственно энергия заряженного проводника или конденсатора является энергией их электростатических полей. Например, для однородного поля (111.2.1.2°) плоского конденсатора

где V = Sd — объем поля конденсатора.

Энергия однородного поля распределена равномерно по его объему с объемной плотностью энергии we, равной

(ІП.5.3.5°)

We = (в СИ),

We = -^v (в СГС),

где D — электрическое смещение (III.4.3.5).
252

ГЛ. III.6. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

4°. Объемная плотность энергии неоднородного поля

dWe W* = -dV'

где dWe — энергия малого элемента dV объема поля, в пределах которого величину We можно считать одинаковой. Если среда изотропна и линейна, то для We справедливы соотношения п. 3°. В случае нелинейной изотропной среды

we = JEdD (в СИ),

“*" ^EdD (в СГС)-

5°. Энергия dWe малого объема dV электростатического поля в линейной изотропной среде, в пределах которого We одинакова,

EE0E2

dWe = wedV = -у- dV (в СИ),

E E2

OWe = wedV = dV (в СГС).

Энергия We всего электростатического поля равна

,2

С eeO-E

We= j Tj dV (в СИ),

(^поля)

г E E2

W‘~ J Ж<ЯГ(вСГС)'

(>'«»„)

где интегрирование проводится по всему объему Vuona.

6°. Энергия электростатического поля произвольного заряженного проводника равна энергии этого тела (п. 1°):

f »AV-c-f.

^?оля>

Соответственно энергия произвольной системы зарядов (п. 2°) совпадает с энергией электростатического поля этой системы

J wedV = і J ipCTdS + i { фр dV.

(^поля) (®заряж) (^эаряж)
§ III.6.1. ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДНИКА И ПОЛЯ

253

7°. Пример. Энергия электростатического поля равномерно заряженной проводящей сферы радиуса R, окруженной однородным изотропным диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью є.

Электроемкость проводящей сферы равна (111.5.2.3°) (в СИ) С = 4KEE0R, а энергия сферы, на которой находится заряд q, равна (в СИ)

W = 3- = —3.

2

2 2 С 8тсєє0Д

Поле локализовано в пространстве вне сферы (г > R). Напряженность поля и объемная плотность его энергии равна (в СИ)

q EE0E2 q2

Е = :------3Г И we = —о— = --------1----4 ’

471ЕЕ0Г ^ 3271 ее0г

где г — расстояние от центра сферы. Объемная плотность энергии поля одинакова в пределах тонкого шарового слоя, ограниченного концентрическими сферами с радиусами гиг + dr. Объем этого слоя dV = 47Ir3lClr.

Энергия всего поля заряженной сферы равна (в СИ)

2 °°

Г w dv= -J—[dr = _q_

' е 8jteeJ 2 8kee0R ’

(^поля) Rr 0

8°. Процесс поляризации диэлектрика, внесенного во внешнее электрическое поле, сопровождается работой по деформации электронных оболочек атомов и молекул, а также по повороту осей полярных молекул в направлении напряженности поля. Поэтому поляризованный диэлектрик обладает запасом энергии, объемная плотность которой равна

E0(E-I) 2 ¦»*«.)- jlT- е <= СИ),

-^rjs2(BCTC).
254

ГЛ. III.6. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Объемная плотность энергии поля с такой же напряженностью E в вакууме

E

^е(вак) ? ^ СИ),

E2

^е(вак) gjj СГС).

Объемная плотность энергии поля в диэлектрике

EE0E2

We ^е(вак) ^е(диэл) 2 ^ СИ),

EE2 ,

we ^е(вак) ^е(диэл) (® СГС).

9°. Для переменного непотенциального электрического ПОЛЯ понятие потенциала ф и построенные на его основе выражения для энергии, приведенные в пп. 1° и 2°, лишены смысла. Между тем любое электрическое поле, подобно потенциальному электростатическому полю, обладает энергией

W,- j wedV,

(Уполя)

где

We= і DE (в СИ), и>, - ^DE (в СГС).

§ ІІІ.6.2. Закон сохранения энергии для электрического поля в несегнетоэлектрической среде

1°. Энергия We электрического поля, создаваемого какой-либо системой заряженных тел (проводников и диэлектриков), изменяется, если тела системы перемещаются, а также если изменяются их заряды. При этом совершают работу
§ III.6.2. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ПОЛЯ

255

внешние силы, приложенные к телам системы, и источники электрической энергии (аккумуляторные батареи, генераторы тока и т. п.). присоединенные к проводникам системы.

Закон сохранения энергии для малого изменения состояния системы при условии постоянства температуры системы и плотности среды1 имеет вид
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed