Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
F = grad(peE).
§ III.4.2. Поляризация диэлектриков
1°. Если полярный диэлектрик (111.4.1.4°) не находится во внешнем электрическом поле, то в результате теплового движения молекул векторы их дипольных электрических моментов ориентированы хаотически. Поэтому сумма дипольных моментов всех молекул, содержащихся в любом макроскопически малом объеме1 AV диэлектрика, равна нулю.
В неполярном диэлектрике (111.4.1.3°), не находящемся во внешнем электрическом поле, равны нулю дипольные моменты каждой отдельной молекулы.
2°. При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика, состоящая в том, что в любом малом его объеме AV возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул. Диэлектрик в таком состоянии называется поляризованным. В зависимости от строения молекул (атомов) диэлектрика различают три типа поляризации:
а) ориентационная поляризация полярных диэлектриков (ІП.4.1.4°). Внешнее электрическое поле стремится ориентировать дипольные моменты полярных молекул — жестких диполей по направлению поля (111.4.1.5°). Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул, стремящееся произвольно «разбросать» диполи. В итоге совместного действия поля и теплового движения возникает преимущественная ориентация дипольных электрических моментов молекул вдоль Е,
1 Предполагается, что AV во много раз больше объема одной молекулы, так что в объеме AF содержится еще очень много молекул.
232
ГЛ. III.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ
возрастающая с увеличением напряженности электрического поля и с уменьшением температуры;
б) электронная (деформационная) поляризация неполярных диэлектриков (111.4.1.3°). Под действием внешнего электрического поля в молекулах диэлектриков этого типа возникают индуцированные дипольные моменты (111.4.1.3°), направленные вдоль Е. Тепловое движение молекул не оказывает влияния на электронную поляризацию. В газообразных и жидких полярных диэлектриках электронная поляризация происходит одновременно с ориентационной;
в) ионная поляризация в твердых диэлектриках, имеющих ионную кристаллическую решетку (VII. 1.1.3°). Внешнее электрическое поле вызывает смещение в таких диэлектриках всех положительных ионов в направлении напряженности поля Е, а всех отрицательных ионов — в противоположную сторону.
3°. Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор поляризованности Р. Поляризованностью (вектором поляризации) называется отношение электрического дипольного момента малого объема диэлектрика к величине AF этого объема,
1 71 P ~ X Pei >
і = 1
где pej — электрический дипольный момент г-й молекулы, п — общее число молекул в объеме AF. Этот объем должен быть столь малым, чтобы в его пределах электрическое поле можно было считать однородным (111.2.1.2°). В то же время число п молекул в объеме AF должно быть достаточно велико, для того чтобы к ним можно было применять статистические методы исследования (11.1.2.2°).
4°. Поляризованность неполярного диэлектрика (111.4.1.3°) в электрическом поле напряженности E равна
P = Щ ре,
где п0 — концентрация молекул, ре — индуцированный дипольный момент одной молекулы. Используя (111.4.1.3°), получим
P = /г0є0аЕ = E0XE (в СИ),
P = п0аЕ = XE (в СГС).
§ III.4.2. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ
233
Здесь % = Ocn0 — безразмерная величина, называемая относительной диэлектрической восприимчивостью вещества.
5°. Если полярный диэлектрик (111.4.1.4°) находится в электрическом поле, то его поляризованность
AV
і = 1
где (ре) — среднее значение вектора дипольного момента для всех п молекул, содержащихся в малом объеме ДУ диэлектрика. Векторы pei молекул — жестких диполей одинаковы по модулю и различаются только ориентациями в поле. Для случая поляризации полярных диэлектриков в слабых электрических полях, напряженность E которых удовлетворяет условию E <5С UTjpe (k — постоянная Больцмана, T — термодинамическая температура), поляризованность равна
P = адЕ (в СИ),
P = XE (в СГС),
причем диэлектрическая восприимчивость X полярного диэлектрика вычисляется по формуле Дебая—Ланжевена
2
ПоРе
3e0kT
2
(в СИ), X = ^ (В СГС).
На рис. III.4.2 показана зависимость X от 1 /Т для полярных (а) и неполярных (б) диэлектриков. Прямая (а) не проходит через начало координат ввиду того, что в полярных диэлектриках обычно происходят и ориентационная, и электронная поляризации (п. 1°). Соответственно диэлектрическая восприимчивость х = У! + Х"> где у' и х" выражаются формулами пп. 4° и 5°.
6°. В пп. 4° и 5° рассмотрена поляризация электрически изотропных диэлектриков (IV.3.1.60), диэлектрическая восприимчивость X которых — величина скалярная, так
Рис. ІП.4.2
234
ГЛ. III.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ
что вектор поляризованности P совпадает по направлению с вектором напряженности поля Е. Если диэлектрик неизотропен (анизотропен), его диэлектрическая восприимчивость % — величина тензорная. В такой среде векторы P и E коллинеарны лишь при некоторых определенных направлениях поля в среде. Для всех остальных направлений поля вектор P не колли-неарен E и, следовательно, не пропорционален Е.
