Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
§ III.4.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика
1°. Вещества, которые не проводят электрический ток, называются диэлектриками. В диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда — заряженных частиц, ^которые могли бы прийти под действием электрического поля в упорядоченное движение и образовать ток проводимости (111.7.1.2°).
2°. Все молекулы диэлектрика электрически нейтральны: суммарный заряд электронов и атомных ядер, входящих в состав молекулы, равен нулю. Тем не менее молекулы обладают электрическими свойствами. В первом приближении молекулу можно рассматривать как электрический диполь (111.2.2.4°) с дипольным электрическим моментом ре = ql. Здесь q — суммарный положительный заряд всех атомных ядер в молекуле, а 1 — вектор, проведенный из «центра тяжести» электронов в
Глава III.4 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДАХ
§ III.4.1. ДИПОЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ МОЛЕКУЛ ДИЭЛЕКТРИКА
229
молекуле в «центр тяжести» положительных зарядов атомных ядер. Как всякий электрический диполь, молекула создает электрическое поле (111.2.2.4°).
3°. Диэлектрик называется неполярным (диэлектриком с неполярными молекулами), если в отсутствие внешнего электрического поля «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов в молекулах этого диэлектрика совпадают (1 = 0) и дипольные моменты молекул равны нулю. Таковы, например, молекулы H2, N2,02, CCl4 и др. Во внешнем электрическом поле происходит деформация электронных оболочек атомов и молекул. «Центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга (1 0). Со-
ответственно неполярная молекула диэлектрика приобретает во внешнем электрическом поле индуцированный (наведенный) дипольный электрический момент, пропорциональный напряженности E поля,
Pe = E0CtE (в СИ),
Pe = аЕ (в СГС),
где а — поляризуемость молекулы, зависящая только от объема молекулы. Неполярная молекула подобна квазиупругому диполю, длина плеча которого пропорциональна растягивающей силе, т. е. пропорциональна напряженности внешнего электрического поля.
Тепловое движение неполярных молекул никак не влияет на возникновение у них индуцированных дипольных электрических моментов: векторы ре всегда совпадают по направлению с вектором Е, а поляризуемость а не зависит от температуры. Это связано с малой инертностью электронов, которые смещаются в молекуле всегда в направлении силы -еЕ, действующей на них со стороны внешнего электрического поля.
4°. Полярным диэлектриком (диэлектриком с полярными молекулами) называется такой диэлектрик, молекулы (атомы) которого имеют электроны, расположенные несимметрично относительно атомных ядер (H2O, HCl, NH3, CH3Cl и др.). В таких молекулах «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают даже в отсутствие внешнего электрического поля. В первом приближении можно считать, что молекулы полярных диэлектриков по своим электриче-
230
ГЛ. III.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ
ским свойствам подобны жестким диполям, у которых имеется постоянный (по модулю) электрический дипольный момент (ре = const).
5°. В однородном внешнем электрическом поле на жесткий диполь действует пара сил (1.4.1.6°), момент которой равен
М = [реЕ].
Момент пары M направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через векторы ре и Е, причем из конца M вращение от ре к E по кратчайшему пути видно происходящим против часовой стрелки. На рис. III.4.1 момент M направлен за чертеж и стремится развернуть диполь так, чтобы вектор ре совпал по направлению с Е.
В действительности внешнее электриче-Рис III 4 1 ское поле вызывает в полярных диэлек-
триках не только поворот осей диполей по полю, но также и деформацию молекул, т. е. появление у них дополнительного индуцированного дипольного момента (п. 3°).
6°. Жесткий диполь, находящийся в электростатическом поле, обладает потенциальной энергией Wn. При повороте диполя на малый угол d$ силы поля совершают работу SA за счет соответствующего уменьшения потенциальной энергии диполя:
SA = -PeE sind dft = -dWn, !
где 6 — угол между векторами ре и E (рис. III.4.1). Полагая Wn = 0 при ¦& = 71/2, получаем
Wd = -реЕ = -PeE cos $.
В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия диполя достигает минимального значения (1.3.4.5°). В этом| положении ¦& = О и вращающий момент (п. 5°) M=O. ]
7°. Если диполь находится в неоднородном поле, напряжен-^ ность E которого изменяется на длине диполя It то на него действует не только вращающий момент M = [реЕ], но также еще1 и результирующая сила
ЭЕ = ЭЕ ЭЕ ЭЕ Pefii Pe*dX+Peydy+Pezdz ’
§ III.4.2. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ
231
гДе Рех> Реу» Pez — проекции вектора ре на оси декартовых координат, а ЭЕ/ЭZ, ЭЕ/Эх, ЭЕ/Эу, ЭЕZdz — производные вектора E по соответствующим направлениям (вдоль оси диполя и вдоль координатных осей).
Из выражения для потенциальной энергии диполя в электростатическом поле (п. 6°) и (1.3.3.1°) следует, что силу, действующую на диполь в неоднородном поле, можно представить в виде
