Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
За время (т) частица жидкости перемещается в среднем на расстояние (d), и средняя скорость перемещения молекул (и) определяется по формуле
/ ч (d) , х (d) -w/kT
(V) - ^ ИЛИ (U) = J^e
Средние скорости движения молекул жидкости, как правило, значительны, но тем не менее на порядок величины меньше средних скоростей молекул пара того же вещества при тех же температурах.
§ И.6.3. Явления диффузии и внутреннего трения
в жидкостях
1°. Если в жидкостях создают условия, необходимые для возникновения явлений переноса (11.3.8.1°), то в них происхо-
§ И. 6.3. ЯВЛЕНИЯ ДИФФУЗИИ И ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ
195
дят диффузия, теплопроводность и внутреннее трение. Отличия явлений переноса в жидкостях от аналогичных явлений в газах сказываются на величинах коэффициентов переноса и их зависимостях от характеристик свойств жидкостей.
2°. Для химически однородной жидкости коэффициент диффузии D (11.3.8.3°) вычисляется по формуле
n - -W/кТ
#4 *r ^ *
6 X0
Смысл обозначений см. II.6.2. пп. 3°, 4°, 5°.
Коэффициент диффузии быстро возрастает с увеличением температуры за счет, главным образом, резкого убывания времени релаксации (т) (11.6.2.4°). Кроме того, с ростом T несколько возрастает величина (d) (11.6.2.3°).
3°. Если температура приближается к критической (11.5.3.1°), то средняя скорость (и) частиц жидкости приближается к средней скорости молекул в реальном газе и значения коэффициента диффузии D жидкостей становятся близкими к величинам коэффициентов диффузии газов.
При температурах, много меньших критической, коэффициенты диффузии в жидкостях весьма малы по сравнению с коэффициентами диффузии в соответствующих парах или газах при обычных давлениях. Так, для воды при T = 300 К D- 1,5 • IO-9 м2/с, а для паров воды в воздухе при той же температуре и атмосферном давлении D — 2 • IO-5 м2/с.
4°. При температурах, близких к критической1, тепловое движение в жидкостях приобретает характер, отличный от описанного в (11.1.3.5°) и приближающийся к тепловому движению в газах. В этих условиях внутреннее трение в жидкостях имеет ту же природу, что и в газах (11.3.8.4°).
При температурах, близких к температуре плавления, вязкость жидкости не может быть объяснена так же, как для газов. Механизм возникновения внутреннего трения имеет сложный характер. Коэффициент внутреннего трения г) (11.3.8.4°) жидкостей может быть связан с подвижностью молекулы и0, под которой понимается скорость и, приобретаемая молекулой под действием внешней силы F, равной единице:
1 Cm. сноску на с. 193.
196
ГЛ. II.6. жидкости
U0 = —. Связь между Г) и U0 оказывается обратно пропорцио-F
D
нальной: Г) ~ щ1. В свою очередь u0 ~ jpjr,, где D — коэффициент
диффузии, T — термодинамическая температура, k — постоянная Больцмана. Следовательно, г) ~ Т/D, или г) ~ Tew/kT, где W — энергия активации (11.6.2.5°). С ростом температуры, особенно в области низких температур, вязкость жидкостей быстро уменьшается. При больших давлениях вязкость жидкостей быстро растет с увеличением давления. Это происходит за счет увеличения энергии активации (11.6.2.5°) и соответствующего возрастания времени релаксации (11.6.2.4°).
,1
§ II.6.4. Поверхностное натяжение жидкостей j
1°. На молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое, действуют нескомпенсированные, направленные внутрь . силы притяжения со стороны остальной части жидкости.
2°. Частицы поверхностного слоя жидкости имеют боль- , шую потенциальную энергию, чем частицы, которые находятся внутри жидкости. Это связано с тем, что для изотермического перехода молекул изнутри жидкости на ее поверхность они должны совершить работу по преодолению направленных внутрь жидкости сил внутреннего давления (п. 1°). Эта работа увеличивает потенциальную энергию молекул, переходящих на поверхность.
Работа А, которую необходимо совершить для изотермического образования поверхностного слоя жидкости, равна ;
A = ((Fs-Fv))N, \
s
где ((Fs - Fv)) — средняя разность свободных энергий • (11.4.4.5°), приходящихся на одну молекулу на поверхности (Fs) ив объеме (Fv), N — число молекул в поверхностном слое з жидкости.
3°. Необходимый для устойчивого равновесия жидкости j минимум ее потенциальной энергии реализуется в том случае, ! когда площадь свободной поверхности жидкости оказывается > наименьшей. Состоянию устойчивого равновесия жидкого не- ; сжимаемого тела соответствует минимум отношения площади 1
§ И.6.4. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ
197
его поверхности к объему. Поэтому взвешенные в воздухе малые капли жидкости имеют сферическую форму. Жидкость стремится сократить площадь свободной поверхности, и вследствие этого поверхностный слой подобен растянутой упругой пленке — в нем действуют силы натяжения (см. также п. 5°).
4°. Работа изотермического образования единицы площади поверхности называется поверхностным натяжением (коэффициентом поверхностного натяжения) о данной жидкости на границе с другой фазой (11.5.3.3°):
° = = ((-Fs * Fv))-g = ((Fs — Fy))ri\,