Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 58

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 236 >> Следующая


9°. Сила притяжения между двумя молекулами F2r, изображенная на рис. II.5.1, является результирующей всех типов сил притяжения, перечисленных в п. 8°. Потенциальная энергия ван-дер-ваальсова притяжения составляет (0,4 -т- 4) X X IO3 Дж/моль.

На расстояниях г < IO-10 м между молекулами возникает помимо электромагнитного взаимодействия особое квантовое взаимодействие, которое приводит либо к появлению сил отталкивания между молекулами (11.5.1.4°), либо к сильному притяжению соседних атомов (или их групп) и возникновению между ними химических связей — ионных и ковалентных (VI.2.4.4°, VI.2.4.5°). Результатом этих связей является образование устойчивых молекул. Потенциальная энергия химических связей превышает энергию ван-дер-ваальсового притяжения и имеет величину порядка (0,4 + 4) • IO4 Дж/моль.

10°. В системе из двух молекул силы взаимодействия, являясь внутренними (1.2.2.4°), не могут изменить полную энергию W системы, складывающуюся из кинетической энергии Wk молекул и их взаимной потенциальной энергии Wn. Поэтому

dW = dWK + dWn = 0, или dWK = -dWa = Fr dr.

При сближении молекул (dr < 0) до расстояния г0 (рис. II.5.1) Wn уменьшается, a Wk соответственно увеличивается. Это происходит за счет положительной работы, совершаемой результирующей силой взаимного притяжения между молекулами (п. 4°) (Fr < 0 при г > г0). При дальнейшем сближении молекул ими совершается работа против результирующей силы взаимного отталкивания (Fr > 0 при г < г0). При этом кинетическая энергия молекул уменьшается. К моменту наибольшего сближения молекул (г = T1 на рис. II.5.2) вся кинетическая
184

ГЛ. II.5. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ПАРЫ

энергия молекул оказывается полностью израсходованной на совершение работы против сил отталкивания: Wk = 0, и полная энергия W равна потенциальной энергии Wn, т. е. W = Wn (рис. II.5.2).

При сохранении неизменными всех параметров состояния реальных газов, кроме температуры, расстояние гх уменьшается при нагревании. Однако это уменьшение очень невелико даже при высоких температурах, рто связано с очень крутым возрастанием сил отталкивания F1 при уменьшении г (рис. II.5.1). Расстояние T1 является, таким образом, эффективным диаметром d молекулы (11.1.4.1°). Конечные размеры молекул реальных газов объясняются действием между молекулами сил отталкивания.

§ II.5.2. Уравнение Ван-дер-Ваальса

1°. Газом Ван-дер-Ваальса называется такая модель реального газа, в которой молекулы рассматриваются как абсолютно твердые шарики с диаметром d (11.5.1.10°), между которыми действуют силы взаимного притяжения. Конечные размеры шариков означают, что принимаются во внимание и силы отталкивания между молекулами реального газа.

2°. Молекулы реального газа, имеющие каждая объем

и = ^Tid3 , движутся в сосуде не так свободно, как «точечные»

молекулы идеального газа. Поэтому в уравнении Менделеева—Клапейрона (11.1.4.4°) pV^ = RT вместо полного объема Ffl сосуда, занимаемого молем газа, следует учитывать «свободный» объем

Vfll = V^b,

где b — поправка Ван-дер-Ваальса на собственный объем молекул. Поправка Ъ равна учетверенному объему всех молекул, содержащихся в одном моле газа:

Ь = 4 Nav,
§ II.5.2. УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА

185

где Na — постоянная Авогадро (IX), v — объем одной молекулы.

3°. Силы взаимного притяжения между молекулами учитываются для газа Ван-дер-Ваальса введением поправки на давление газа в уравнении Менделеева—Клапейрона (11.1.4.4°). В связи с короткодействующим характером сил притяжения (11.5.1.3°) каждая молекула взаимодействует лишь с теми частицами, которые находятся от нее на расстояниях г < Rm, где Rw — радиус молекулярного действия, имеющий величину порядка IO-9 м. Сфера радиуса Rm, описанная из центра молекулы, называется сферой молекулярного действия.

Для молекулы, находящейся внутри объема газа, силы притяжения ее к другим молекулам взаимно уравновешиваются и не оказывают влияния на движение данной молекулы. Если молекула находится в слое газа, пограничном со стенкой сосуда, то она испытывает нескомпенсированную силу притяжения, направленную внутрь газа. Вследствие этого при соударении со стенкой такая молекула передает стенке меньший импульс (11.3.2.1°), и давление, которое оказывает на стенки реальный газ, уменьшено по сравнению с давлением Pjsr идеального газа, имеющего ту же плотность и такую же температуру,

P =Pwa-P*'

или

Рид =P +P*>

где р* — поправка Ван-дер-Ваальса, обусловленная действием сил взаимного притяжения и называемая внутренним давлением. Внутреннее давление р* обратно пропорционально квадрату объема Vfi сосуда, в котором находится моль газа,

Р* = a/v\,

где а — коэффициент Ван-дер-Ваальса, зависящий от химической природы газа.

4°. Уравнение Ван-дер-Ваальса, которое описывает состояние реального газа, отличается от уравнения Менделеева—
186

ГЛ. II.5. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ПАРЫ

Клапейрона (11.1.4.4°) введением поправок Ъ и р* (пп. 2° и 3°). Для одного моля газа оно имеет вид

5°. Уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольной массы реального газа, имеющего молярную массу fi (11.1.4.3°),
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed