Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
Величина г) называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости. Коэффициент внутреннего трения численно равен напряжению тре-, ния при градиенте скорости, равном единице.
Кинематическим коэффициентом вязкости называется величина V = т)/р, где р — плотность вещества.
Коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле
Tl'= ^ (и) (А)р,
где (и) — средняя арифметическая скорость теплового движения молекул (11.3.3.6°), (Я) — средняя длина свободного пробега (11.3.5.1°). Коэффициент внутреннего трения не зависит от давле-* ния (или плотности) газа, поскольку (Я) ~ 1/р. Объясняется эт0 тем, что при изотермическом увеличении плотности газа, например в два раза, вдвое увеличивается число переносчиков имлуль^ са, но каждая молекула (атом) проходит без столкновения вдвое) меньшие расстояния и переносит вдвое меньший импульс. Поэтов му в целом перенос импульса не меняется.
5°. Теплопроводностью называется вид теплообмена, koto-j рый осуществляется в макроскопически неподвижной и нерав-і номерно нагретой среде. Например, две противоположный стенки сосуда с газом могут иметь разные температуры, поддерживаемые внешними источниками. Тогда молекулы газа в разных местах его объема будут иметь различные средние кич нетические энергии (11.3.7.3°). В этих условиях хаотическое тепловое движение молекул приведет к направленному пере*: носу внутренней энергии (11.2.2.6°). Молекулы, перешедший из нагретых частей объема газа в более холодные, в процесс^ молекулярных соударений отдают часть своей кинетической энергии окружающим молекулам. Наоборот, медленно движу* щиеся молекулы, переходя из менее нагретых частей объема газа в более нагретые, увеличивают свою среднюю кинетичеі скую энергию за счет соударений с молекулами, имеющими большие скорости.
§ П.3.8. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ
157
При одномерной теплопроводности, когда температура газа зависит только от одной координаты T = Т(х), перенос энергии происходит вдоль оси ОХ, причем справедлив закон Фурье
dT
QeeK ~~К dx’
где Qrceк — удельный тепловой поток — физическая величина, численно равная энергии, передаваемой в форме теплоты за единицу времени через плоскую поверхность единичной площади, расположенную перпендикулярно к направлению переноса энергии. Величина К называется коэффициентом теплопроводности. Он численно равен удельному тепловому потоку
dT ,
при градиенте температуры ^ (изменении температуры на
единицу длины), равном единице. Знак минус в законе Фурье указывает на то, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры.
В общем случае трехмерной теплопроводности, когда T = = Т(х, у, г), закон Фурье имеет следующий вид:
q — —К grad Т,
где q — вектор плотности теплового потока, модуль которого имеет указанный выше смысл, а направление совпадает с направлением переноса энергии при теплопроводности.
Согласно кинетической теории газов коэффициент теплопроводности равен
К = ^ (и) (I) CvP,
где cv — удельная теплоемкость газа в изохорическом процессе (11.2.5.4°). Остальные обозначения указаны в п. 4°. Из формулы следует независимость коэффициента теплопроводности от плотности газа. Объясняется это подобно тому, как в п. 4° выяснена причина независимости Tj от плотности.
6°. Законы одномерных явлений переноса, приведенные в пп. 3°—5°f могут быть записаны в другом виде:
158
ГЛ. II.3. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Здесь ЬМ — масса, которая переносится при диффузии за время dt через элементарную площадку dS, расположенную перпендикулярно к направлению, вдоль которого происходит диффузия; 6Q — количество энергии, которая в форме теплоты переносится при теплопроводности за время dt через ту же площадку dS, расположенную перпендикулярно к оси ОХ; 8F — сила внутреннего трения, действующая на элемент поверхности слоя площадью dS. Обозначения остальных величин в формулах приведены в пп. 3°—5°.
7°. Между коэффициентами явлений переноса имеются простые зависимости:
г\ = pD и K/(t\cv) = 1.
Из этих формул по одному из коэффициентов переноса могут быть найдены все остальные (при известных значениях р и Cv). В свою очередь, по известным коэффициентам переноса можно определить такие важнейшие характеристики газа, как средняя длина свободного пробега его молекул (11.3.5.1°) и эффективный диаметр молекулы (II. 1.4.1°).
В таблице II.3.1. приведены сводные данные об одномерных явлениях переноса.
Таблица II.3.1
Явление Переносимая физическая величина Уравнение переноса Формула для , коэффициента! переноса ,
Диффузия Масса SM=-D^dSdt dx Z> = |<u)<X>
Внутреннее трение (вязкость) Импульс 6F = -^dS Tl = і (и) (I)P
Теплопровод- ность Внутренняя энергия AT 6Q = _*?? dS dt К = і (и) (K)Cypi * Л
§ II.3.9. Понятие о свойствах разреженных газов
T
1°. Газ называется разреженным (разреженный газ), еслі его плотность столь мала, что средняя длина свободного пробе! га молекул (Я) может быть сравнима с линейными размерами<
§ II.3.9. ПОНЯТИЕ О СВОЙСТВАХ РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗОВ
