Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 33

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 236 >> Следующая


§ 1.7.3. Относительное движение в системе отсчета, связанной с Землей.

Сила тяжести и вес тела

1°. Система отсчета, связанная с Землей, неинерциальна по Двум причинам: во-первых, вследствие суточного вращения Земли с постоянной угловой скоростью Q (Q = 2п рад/сут = = 7,3 • IO-5 рад/с) и, во-вторых, вследствие действия на Землю гравитационного поля Солнца, Луны, планет и других астроно-
106

ГЛ. 1.7. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

мических тел. Это гравитационное поле практически однородно в пределах земного шара и сообщает Земной системе отсчета и всем движущимся относительно нее телам одно и то же ус-

d\0

корение поступательного движения а0 = = G, где G —

напряженность поля (1.6.2.1е).

Из соотношений 1.7.2.2° и 1.7.2.3е следует, что уравнение относительного движения материальной точки массы т в системе отсчета, связанной с Землей, имеет вид:

^aOTH — F + Гтяг + 1цб + 1-кор»

гДе 1цб и 1Kop — центробежная и кориолисова силы инерции, Fтяг — сила тяготения материальной точки к Земле (1.6.1.3°), а F — сумма всех остальных сил, действующих на материальную точку, кроме гравитационных.

2°. Силой тяжести тела называется сила Р, приложенная к телу и равная геометрической сумме силы Fthi, тяготения тела к Земле (1.6.1.3е) и центробежной силы инерции 1цб, обусловленной суточным вращением Земли (рис. 1.7.2):

Р = Гтяг + 1цб>

Т. Є.

тМ3

P = -у ——г - т [О [Qr]]. г

Здесь т и M3 — массы тела и Земли, г — радиус-вектор, проведенный из центра Земли в место нахождения тела, П — угловая

скорость суточного вращения Землиц — гравитационная постоянная (1.6.1.1е).

Сила тяжести P вызывает падение на Землю незакрепленного тела. Она равна силе, с которой неподвижное относительно Земли тело давит на горизонтальную опору (или действует на вертикальный подвес) вследствие тяготения к Земле, и может быть измерена в Земной системе отсчета, напри-

Рис. 1.7.2
§ 1.7.3. ЗЕМНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА

107

мер, с помощью пружинного динамометра. Точка приложения силы тяжести тела, т. е. точка приложения равнодействующей сил тяжести всех частиц тела, называется центром тяжести тела. Центр тяжести тела совпадает с его центром масс (1.2.3.3°).

3°. Сила тяжести тела не зависит от скорости его относительного движения. Она пропорциональна массе т тела и может быть представлена в виде

P = mg,

где g — ускорение силы тяжести, или ускорение свободного падения (см. п. 5°). В данном месте Земли вектор g одинаков для всех тел и изменяется с изменением этого места.

Сила тяжести тела совпадает с силой тяготения к Земле только на полюсах последней, так как там центробежная сила инерции 1цб = 0. Наибольшее отличие силы тяжести тела от силы его тяготения наблюдается на экваторе, где сила Ill6 достигает максимального значения и направлена в сторону, противоположную направлению силы Ftjjp. Однако даже на экваторе сила тяжести .отличается от силы тяготения всего лишь на 0,35%. Во всех точках земной поверхности, кроме полюсов и экватора, силы P и Ftot не совпадают также и по направлению (рис. 1.7.2), но максимальный угол между ними не превосходит 6'. Сила тяжести уменьшается с подъемом на высоту. Вблизи поверхности Земли это уменьшение составляет приблизительно 0,034% на каждый километр подъема.

4°. Ускорение g вблизи поверхности Земли изменяется от значения 9,78 м/с2 на экваторе до значения 9,83 м/с2 на полюсах. Это связано, во-первых, с зависимостью центробежной силы инерции от географической широты места и, во-вторых, с не-шарообразностью Земли, которая слегка сплюснута вдоль оси вращения и имеет вид эллипсоида вращения (полярный и экваториальный радиусы Земли равны Raojl = 6357 км и Дэкв = ~ 6378 км). Стандартное значение ускорения свободного падения, принятое при построении систем единиц и при барометрических расчетах, равно 9,80665 м/с2.

5°. Свободным падением тела называется его движение, происходящее под действием только поля тяготения.
108

ГЛ. 1.7. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

Ускорение свободно падающего на Землю тела, регистрируемое во вращающейся вместе с Землей неинерциальной системе отсчета, можно найти из уравнения движения (1.7.3.1°), положив в нем F = 0; Fthf + 1цб = mg и IKop = 2m[vOTHQ]:

аотн 8

Если Voth = 0, то аотн = g.

Следовательно, вектор g равен ускорению свободно падающего тела, измеренному относительно Земной системы отсчета в тот момент, когда относительная скорость тела равна нулю. По этой причине вектор g называют ускорением свободного падения.

Если относительная скорость свободно падающего тела vOTH 0, то его ускорение относительно Земли не равно g: g = аотв + 2[Qvoth]. Однако при скоростях иотн < 680 м/с значения g и аотн различаются менее чем на 1%. Поэтому во многих случаях можно считать, что для наблюдателя, находящегося на Земле, свободное падение тела вызывается действием только силы тяжести этого тела, сообщающей ему ускорение g. Соответственно действие на свободно падающее тело кориолисо-вой силы инерции можно рассматривать как сравнительно малое возмущение. Так, например, под влиянием кориолисовой силы свободно падающее тело отклоняется к востоку от направления отвеса, т. е. от направления вектора P = mg. Это отклонение s для тела, свободно падающего без начальной скорости с высоты h, на широте ср равно
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed