Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
даг да,, д а, diva = -=-* +
дх д у дг
в) Ротор (ротация) векторного поля а (г) — векторная функция координат точек поля, обозначаемая rot а и равная
rot а = - Iim {Ьу а х ds\
(S)
В прямоугольных декартовых координатах
rot а =
і І k
д_д_д_ дх ду дг
ах ау аг
г) Оператор Гамильтона (оператор набла) — символический вектор V, используемый в векторном анализе для замены символов grad, div и rot:
grad a = Va, div а = Va и rot a = [Va].
В прямоугольных декартовых координатах
э . а
V Э*1 + Э1/* + Э2к-
о
д) Оператор Лапласа — оператор Д = VV = V : Д =
-і *\ й *\ ?
дх ду дг
(в декартовых координатах),
2-ч 2
Г Эф
д\ д‘
дг2
A =
2 Э
-+-TT-+'
(в цилиндрических координатах),
.2 „ -.2
1 *
¦ + ^2 ctSVj
дг2 ' rdr T2Sin2дЭф2 ' г2^2 ' г*"
(в сферических координатах).
726
ДОПОЛНЕНИЯ
е) Теорема Гаусса для векторного поля а (г) — поток вектора а через произвольную замкнутую поверхность S равен интегралу от дивергенции вектора а по всему объему V, ограниченному поверхностью S:
Векторное поле называется соленоидальным, если всюду в этом поле div а = 0. Соответственно, поток вектора а через любую замкнутую поверхность в этом поле равен нулю.
ж) Теорема Стокса для векторного поля а (г) — циркуляция вектора а по замкнутому контуру L равна потоку вектора rot а через поверхность S, ограниченную контуром:
Примечание. Обход контура L и направление нормали п (dS = dS п) согласуются по правилу правого винта.
Векторное поле а (г) называется потенциальным (безвихревым) полем, если всюду в поле rot а = 0. Соответственно, циркуляция вектора а по любому замкнутому контуру в этом поле равна нулю. Если rot a ^ 0, то поле называется вихревым по-
ЛЄМ•
з) Некоторые соотношения векторного анализа, записанные
с использованием оператора Гамильтона: div rot a = V (V х a) = 0, rot grad b = V х (Vfc) = 0,
div grad 6 = V (Vfc) = V2b,
rot rot a = grad div a - V2 a = V (V a) - V2 a.
I adS = J diva dV.
(S) (V)
Предметный указатель
Аберрации оптических систем геометрические 474 Абсорбция света отрицательная 572 Адиабата 134 Адроны 670
— изомультиплеты 673
— состав 675
— таблица 670—672
Аксиома об абсолютности длин 36
-------промежутков времени 35
Активность радиоактивного вещества 635
-------удельная 635
Акцепторы 618 Альфа-распад 635 Ампер 683
Амплитуда биений 378
— волны 402 стоячей 415
— колебаний гармонических 364 затухающих 386
Анализ гармонический 379, 380
— рентгеноструктурный 473 Анализатор 493 Анизотропия кристаллов 579
— оптическая естественная 495
-----искусственная 506
Анионы 271 Аннигиляция 661
Анод 271
Антинейтрино 660 Антинейтрон 660
728
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Антипротон 660 Античастицы 660 Апертура интерференции 445
— числовая объектива микроскопа 475 «Аромат» кварка 676
Атом 550
— водорода, потенциал ионизации 552
-----состояние основное (нормальное) 552
-------возбужденное 552
-----спектр 551
-----термы 551
Атомы-акцепторы 618
— доноры 618
Базис ортонормированный прямоугольной декартовой системы координат 7 Барионы 673
— состав кварков 676 Барн 699
Барьер потенциальный 52, 547 Беккерель 635 Бета-распад 637 Бетатрон 352 Биения 377
Бизеркало Френеля 444
-----апертура интерференции 445
-----условия интерференционных максимумов
и минимумов 444 Би линза Бийе 445 Бипризма Френеля 445 Бозоны 588
— промежуточные 659, 679 Бомба водородная 656
Бэр 642
Вакуум 159 Ватт 688 Вебер 691
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
729
Вектор внешних сил главный 29
— волновой 403
— перемещения 9
— Пойнтинга 426
— поляризации (поляризованность) 232
— световой 442
— Умова (плотности потока энергии упругой волны) 408
— Умова—Пойнтинга 426
Векторы аксиальные (псевдовекторы) 16
— полярные 16
Величина физическая безразмерная 681
-----измерение 705
-----обозначение размерности 705
-----основная (в системе единиц) 681
-----числовое значение 705
Вероятность состояния термодинамическая 172 Вес тела 108
Вещества (среды) оптически активные 507
— поверхностно-активные 197 Взаимодействие гравитационное 666, 679
— обменное 564, 677
— проводников с токами 297
— элементарных частиц гравитационное 666, 678, 679 сильное 665,678
-------слабое 666, 679
-------электромагнитное 665, 678
-------электрослабое 680
-------электроядерное 680
Взаимодействия фундаментальные 665
-----время характерное 666, 667
-----законы сохранения 674
-----интенсивность 666, 667
-----константа связи 667
-----обменный механизм 677
-----переносчики 677—679
-----радиус 666
Вибратор элементарный 428 Видимость интерференционных полос 446 Возгонка 584 Волна бегущая 400
730
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Волна гармоническая 401
— квазисинусоидальная 411
— монохроматическая 423
— необыкновенная 497
— обыкновенная 497
— опорная (в голографии) 476
— плоская 402 уравнение 402
